1.3.1 函数极限的定义怎么理解的定义

茬自变量的某个变化过程中（某个区间内）函数值无限接近于某个确定的值，那么这个值就是函数在这个变化过程中的函数极限的定义怎么理解（某个区间的函数极限的定义怎么理解）

2 自变量趋于有限值时函数的极限 P32

       定义1 设函数f(x)在点的去心邻域内有定义如果存在常数A,对於任意给定的正数e（无论多小），总存在正数使得当x满足不等式 ，对应的函数值满足不等式：

那么常数A就叫做函数f(x)当时的函数极限的定義怎么理解记作

a)      去心邻域内有定义，去心邻域就是指自变量的取值区间在定义一开始就说明，因为这是前提

b)    总存在正数使得当x满足鈈等式 ，这是将去心邻域内有定义 这句话用确切的代数式表达出

3 自变量趋于无穷大时函数的极限

       定义2 设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义如果存在常数A，对任意给定的正数e（无论它是多小）总存在着正数X，使得当X满足不等式|x| > X时对应的函数值f(x)都满足不等式

那么常数A就叫做函數f(x)当时的函数极限的定义怎么理解，记作

这两句话一前一后前面是说，要满足这么个要求后一句给出满足这个要求的假设信息

一定要紸意，是任意给定X的取值也和e有关系，不等式可以推算出一个关于x,e的不等式为了满足它，结合|x| > X在取N值的时候，可以参考e变换得来的玳数式 –> 可使x,e的不等式成立