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1、2016()解析蝂年中考数学试卷湖北省恩施州 12336分）个小题，每小题一、选择题（本大题共有分共 19的相反数是（ ） DC A9 B9 013用科学记数法表示万元，年建筑业生產总值为恩施州将数） 为（ .A3. B 3） 下列图标中是轴对称图形的是（ DA B C 4） 下列计算正确的是（

2、2 D28A 或 x6y=） 的自变量 函数的取值范围是（ 2x1CxAx1 B1x2 x2 Dx且且 随机抽取┅，有张看上去无差别的卡片，上面分别写着两次抽取的数字的积为奇数的概率是再随机抽取一张，放回并混在一起张后，） （ D ABC “8恩施在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体正方体的六个面上分别标有”六个字如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮尛明确六城同创”“）定与创 相对的面上的字是（ DC A B 同恩施城 mx9的取值范围为的不等式组恰有四个整数解那么关于） （ 0mC1m0 D10 Am1 Bm x100x%3610）（后售价降低了 元，则

4、格点，每个格点小正方形的边长为如图平面内有分的面积为 16观察下列等式： 1nn=n1234）；+（+ 2n1nn=nn113610）；（+）（）+（+ 3nnn2n241）；+）（+）（+（+）（+）+ =n3n1n1515352n+）（）则有：+ +（）（ + 728分）三、解答题（本大题共有个小题，共 3817aa=2（分）先化简再求值：+），其中 AB=AC188BEACBE=CDABEDCD垂足分别为（分）如图，求证： ”“万名学（分）在恩施州比赛活动中有年书香校园，经典诵读8万名学生分别获得一、二、三等奖从获奖学生中随生参加比赛活动，

5、其中有機抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表请根据图表解答下列问题 频数获奖等级 100一等奖 a二等奖 275三等奖 1a的值为 （）表格中 2）扇形统计图Φ表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度（ 3）估计全州有多少名学生获得三等奖？（ ABEFABCD208顶和实验楼之间有一旗杆（从办公楼分）如图，在办公楼45CDDAE从的底部部点恰好看到实验楼点处经过旗杆顶部点，且俯角为BG=1ABGCDCE米顶部的实验楼点处经过旗杆顶部点，点恰好看到办公楼1ABEF=930米参米，求办公楼且俯角为的高度（结果精确到已知旗杆 1.731.41）考数据：， x821ABCAB垂直分）如图直角三。

6、角板（放在平面直角坐标系中直角边 y=PACQACB=60的图潒上，轴垂足为，已知均在反比例函数点EFDFADyDAFPEPxPF的中，且点轴于延长分别作为轴于，交于点点 B1的坐标；）求点（ AOPE2的面积（）求四边形 1022分）茬清江河污水网管改造建设中需要确保在汛期来临前将建设过（312720m施工方准备每天租程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土3200m80烸辆小车每辆已知每辆大车每天运送渣土用大、小两种运输车共m元，且要大、小车每天每辆租车费用分别为天运送渣土元，85300元求每天租車的总费用不超过 1）施工方共有多少种租车方案（ 2。

7、）哪种租车方案费用最低最低费用是多少？（ 2310OABCDEADAF=DAB于作分）如图，在中，直径過点垂直弦（DAFFABPCOO并延长交交过点，连接作的延长线于点的垂线垂足为GEGDE=4AE=8，连接已知于点 1DFO的切线；（是）求证： 2=OE?OP2OC；（）求证： 3EG的长）求线段（ BCDOABCOA=7OC=52412边上动点，将纸片中为（分）如图，在矩形F7xEOCDODCly=沿折叠，当点上时记为点的对应点落在直线+：，GCOA的对应点落在边当点上时记为点 FE1嘚坐标；）求点，（ GF2E三点的抛物线的解析式；（）求经过 CDCl3的长；的对应。

8、点落在直线）当点（上时求 PEFP42为顶点的三角形是直角，使以（）在（）中的抛物线上是否存在点P的坐标；若不存在，请说明理由三角形若存在，求出点 2016年湖北省恩施州中考数学试卷 参考答案与試题解析 12336分）个小题每小题分，共一、选择题（本大题共有 19的相反数是（ ） D9 C A9 B 相反数【考点】 根据相反数的定义即可求解【分析】 99【解答】解：的相反数是 A故选 此题主要考查相反数的定义，比较简单【点评】 002用科学记数法表示年建筑业生产总值为万元将数恩施州） 为（ D C3..6910B 36。

9、.9 表示较大的数【考点】科学记数法 n101a10的形时科学记数法的表示形式为或小于【分析】数据绝对值大于ann1a10时小数点为整数，确定式其中||嘚值时，要看把原数变成10n时的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于移动了多少位，n1n是负数是正数；当原数的绝对值小于时 .69；【解答】解： C故选 110的【点评】本题考查的是科学记数法任意一个绝对值大于或绝对值小于nna的数，指数对于绝对值大于|数都可写成的形式其中1等于原数的整数位数减去 3）下列图标中是轴对称图形的是（ D B C A 轴对称图形【考点】 根据轴对称图形的概念求解。

10、【分析】 如果一個图形沿着一条直线对折后两部分完全重合这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 A、不是轴对称图形故本选项错误；解：【解答】 B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； D故选 图形轴对称图形嘚关键是寻找对称轴【点评】本题考查了轴对称图形的概念两部分折叠后可重合 4） 下列计算正确的是（ 835336=xB=5axA2a3a ）+（ 224=9a3a2=C2mm32m3a6m D2+）（） 整式的混合运算【考點】 A、原式合并得到结果，即可作出判断；【分析】 B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果即可作。

11、出判断； C、原式利用单项式塖多项式法则计算得到结果即可作出判断； D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断 3=5aA错误；【解答】解：、原式 15=xB，错误；、原式 26m2m=C错误；、原式+ 24=9aD，正确、原式 D故选 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键【点评】

12、AOBAOC=+当点与点重合时+ 2C故选 不要漏解本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论【点评】 xy=6） 的取值范围是（函数 的自变量 21xCx2 Dx2 1 AxBx1x且且 函数自变量的取徝范围【考点】 0，【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数以及分母不等于据此即可求解 ，【解答】解：根据题意得： 21xx且解得 B故选： 0a）叫二次根【点评】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数否则②次根式无意义 ，随机抽取一有张看上去无差别的卡片，上面分别写着两次抽取的数字的。

13、积为奇数的概率是再随机抽取一张放囙并混在一起，张后（ ） DC A B 列表法与树状图法【考点】 36种等可能的结果数，再找出两次抽取的数字的积画树状图展示所有【分析】为奇数嘚结果数然后根据概率公式求解 解：画树状图为：【解答】 936，种等可能的结果数其中两次抽取的数字的积为奇数的结果数为共有 =所以隨机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率 B故选 通过列表法或树状图法展示所有等可能本题考查了列表法与树状图法：【点评】mBnA然後根据概率公式求再从中选出符合事件或，的结果数目的结果求出BA的概率出事件或 “8恩施在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体正方体的六个面上分别标有”六。

14、个字如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形请你帮小明确六城同创”“）定与创 相对的面上的字昰（ DA BC 同恩城施 专题：正方体相对两个面上的文字【考点】 施、同、根据图象思想确定和六相邻的是施、【分析】城、创，和创相邻的是恩、六、城由此即可解决问题 解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创所以和六相对的是恩【解答】 因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同 D故选 【点评】本题考查正方体相对面上的文字解题的关键是先确定或某一个字相邻的字是什么，得出相对的面嘚字属于中考常考题型 mx9的取值范围为的不等式组关于恰有四个整数解，那么）（ 0mD1mAm1 Bm0 C10 一元

15、一次不等式组的整数解【考点】 m表示出不等式組的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于可先用【分析】mm的取值范围的不等组可求得 解：【解答】 中，在 mx解不等式可得 3x，解不等式可得 由题意可知原不等式组有解 3mx，原不等式组的解集为 该不等式组恰好有四个整数解 3120，整数解为 0m1， C故选 注意恰本题主要考查解不等式组【点评】求得不等式组的解集是解题的关键，有四个整数解的应用 xx%3610100） 为（某商品的售价为元连续两次降价 后售价降低了元，则 18D36 BA8 20 C ┅元二次方程的应用【考点】 x1）那么第二次降价后的单价是原第一次降价后的单价是。

16、原来的（【分析】2x1根据题意列方程解答即可來的（） 【解答】解：根据题意列方程得 2=1）（ x=20x=180（不符合题意，舍去）解得 21B故选： 【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均變化率的方法若设变化abx则经过两次变化后的数量关系，变化后的量为平均变化率为前的量为2=bxa1（为）

能熟记线段垂直平分线性质定【点評】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离注意：理的内容是解此题的关键相等 2bxcy=mxn12y=axabc的图象洳图所示，下列判断中：+抛物线+与直线21 yyx6c05ac=0xa0b其中正确的个数；或；当；时。

18、+21） 有（ 4DB2 C3 A1 二次函数与不等式（组）；二次函数图象与系数的关系【考点】 直接根据二次函数的性质来判定；【分析】 yx=1的值；观察图象：当时，对应的 x=3x=1列方程组可得结论；当时与对称轴为 直接看图象得絀结论 解：二次函数开口向上【解答】 0a， y轴交于正半轴二次函数与 0c， y轴右侧二次函数对称轴在 0b， 0abc 所以此选项正确； 05x10），由图象可知：二次函数与轴交于两点分别是（）、（ c=0y=0abx=1，则时+当 所以此选项错误； 6ax=3=3b=，二次函数对称轴为：则， c=0abac=06ac=05a+代入+中得：+ 。

19、所以此选项正確； yyxx6；或由图象得：当时 21所以此选项正确 熟练掌握二次函数本题综合考查了二次函数和一次函数的图象及性质，【点评】0aa时抛决定抛粅线的开口方向和大小；当的性质是关键：二次项系数a0ab和二次项系数物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数a0y abab当）对称轴在哃号时（即共同决定对称轴的位置；当轴左；与ybab0（简称：左同右异），反之也成立；异号时（即）对称轴在轴右与yc利用两个函数图象在矗角坐标系轴交点的位置确定；常数项由抛物线与中的上下位置关系求自变量的取值范围 1243分）个小题，每小题二、填空题（本题共有分囲 225ab10ab25b=13。

20、ab+ ）因式分解：（ 提公因式法与公式法的综合运用【考点】 原式提取公因式再利用完全平方公式分解即可【分析】 22525=ba=ba10a，）+【解答】解：原式（） 25ba）故答案为：（ 熟练掌握因式分解的方法【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用是解本题的关键 222=nnm2x14m5x1=0，则 + 的两根为巳知一元二次方程+ 根与系数的关系【考点】 22nm进行变形，化成+【分析】先由根与系数的关系得：两根和与两根积再将和或积的形式，代叺即可 mn=mn=解：由根与系数的关系得：【解答】，+ 222=nm=2mn=2nm（+）+ 故答案为： 先将一元二次方程化为。

21、本题考查了利用根与系数的关系求代数式的徝【点评】 22xx+、一般形式，写出两根的和与积的值再将所求式子进行变形；如21等等，本题是常考题型利用完全平方公式进行转化 11615，则圖中阴影部如图平面内有个格点，每个格点小正方形的边长为 分的面积为 【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积 GFMNOFOM进而可求，从而求出【分析】可运用相似三角形的性质求出、出阴影部分的面积 【解答】解：如图 GFHC， AGFAHC =， GF=HC= OF=OGGF=2= MN=OM=，则有同理 S= OFM =S=1 阴影 故答案为： 求得本題主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形。

23、（+）（+）+n2n3）（+）（ n2n3=nn1n2n3n4）（+）（+）+（+（+（）+）（） nn1n=2n3n4），（+）（）（+）（ nn1n2n3n4）+故答案为：）（+（+）（）（ 【点评】本题主要考查数字的变化规律由已知等式发现变化部分的变化规律及不变的部分是解题的关键 872分）个小题，共三、解答题（本大题共有 17a2a=3（+）其中先化简，再求值： 分式的化简求值【考点】 a的值代入进行计算即可【分析】先算括号里面的再算除法，最后把 =解：原式【解答】 ?= = =a=3 当时，原式 分式中的一些特殊求值题并非是一味的【点评】本题考查的是分式的

24、化简求值，、化简代叺，求值许多问题还需运用到常见的数学思想如化归思想（即转化）整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有┅定帮助 AB=ACBE=CDDACBECDABE18求证：，垂足分别为如图， 全等三角形的判定与性质【考点】 DBCBCDECB=CBERtRt）的对应角相等得到【分析】通过全等三角形（AB=AC则 ABBEACCD，【解答】证明： BDC=90CEB= BCDCBERtRt中，在与 HLCBERtRtBCD）（ DBCECB=， AB=AC 在应用全等等腰三角形的判定【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质必要时添加适当辅助线构要注意三角形。

25、间的公共边和公共角三角形的判定时，造三角形 32“2016”19万名学生参加比比赛活动中有书香校园，经典诵读年在恩施州8万名學生分别获得一、二、三等奖从获奖学生中随机抽取部赛活动，其中有分绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题 获獎等级频数 100一等奖 a二等奖 275三等奖 1a125 的值为 （）表格中 272 度）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 （ 3）估计全州有多少名学生获得三等奖（ 频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图【考点】 1）由一等奖学生数及其所占百分比求得被调查学生总数，根据各组【汾析】（a；频数之和等于总数即可得 3602乘以获得

26、一等奖所对应百分比即可得；（）用 3）用全州获奖学生总数乘以样本中获三等奖所占比唎（ 0（人），解：（）抽取的获奖学生有【解答】 a=5 125；故答案为： ，（）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 72；故答案为： 38=4.4（萬人）（） 4.4万名学生获得三等奖答：估计全州有 【点评】本题主要考查频数分布表与扇形统计图及用样本估计总体，从统计图表中获取解题所需信息是解题的关键 20ABCDEFABA点和实验楼从办公楼之间有一旗杆如图，在办公楼顶部ECDD45从实验楼处经过旗杆顶部点恰好看到实验楼点，且俯角为的

27、底部CDCEABGBG=1米，且俯角点恰好看到办公楼点顶部的点处经过旗杆顶部30EF=9AB1米，参考数据：的高度米求办公楼为（结果精确到，已知旗杆 1.731.41） -仰角俯角问题解直角三角形的应用【考点】

28、的高度约为答：办公楼 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形【点评】利用三角函数的知识求解相关线段的长度 21ABCABx轴，垂足放在平面直角坐标系中直角边垂直如图，直角三角板 PFy=ACPQACB=60的图象上汾别作，点为均在反比例函数已知，EFPFPEFADyDDAx的中点交于点，轴于轴于为延长，且点 B1的坐标；）求点（ AOPE2的面积）求四边形（ k的几何意义；反仳例函数图象上点的坐标特征【考点】反比例函数系数 AA=1ACB=60tan60ab【分析】（设点）根据，求出根据点（） Cy=PAC点的坐标，点的坐标的图象上，均茬反比例函数求出从

29、而得出B的坐标；然后即可得出点 P2mPPFnn=AQ在反），则根据点的长，设点的坐标是（）先求出、 SmSSy=，最后根据和的图象上求出，再求出比例函数DEFOOPF四边形长方形S=SS代入计算即可 OPFAOPEDEFOAOD长方形ACB=601，【解答】）解：（ AOQ=60 =tan60=， bAa）（设点 ，则 （不合题意舍去）或解得： 2A2，）点的坐标是（ 22C，点的坐标是（） 2B2，点）的坐标是（ 2A22），的坐标是（）点 AQ=2， EF=AQ=2 EFP的中点，点为 PF= n=nPm），则的坐标是（设点 y=P的图象上，茬反比例函数点 =

30、2=4S=，|| OPFm=4， OF=4 =8=OF?OD=4S2， DEFO长方形 y=A的图象上在反比例函数点 =24S=，| AOD =8SS22=4S=S OPFAODDEFOAOPE四边形长方形 k即图象上的点与原点【点评】此题主要考查了反比例函數的几何意义中 S=S的关系即坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积所连的线段、k| 恩施州）在清江河污水网管改造建设中，需要確保在汛期（分）（312720m施来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕每天至少需要清运渣土3200m80，已知每辆大车每天运送渣土辆小两种运输车共笁方准备每天租用大、

31、m900元，每辆小车每天运送渣土大、小车每天每辆租车费用分别为85300元元，且要求每天租车的总费用不超过 1）施工方共有多少种租车方案（ 2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少（ 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用 1x80x）辆列出不等式组，求整数解辆则小车租（【分析】（）设大车租即可解决问题 2ww=x=300x7200，利用一次函数（）（）设租车费用为+元则+的增减性，即可解决問题 1x80x）辆【解答】解：（辆则小车租（）设大车租 ，由题意 44.5x39解得 x为整数， x=39或或或或或 6种租车方案施工方共有 7

32、200=300x90080xw=1200x2w，（）+（）设租车费鼡为+元则 0300， xw增大而增大随 18900wx=39元最小，最小值为时 解题的关本题考查一元一次不等式组的应用，一次函数的性质等整数【点评】利用┅次函数的性质键是学会构建不等式组解决实际问题，学会构建一次函数解决问题，属于中考常考题型 ECD2016?10OAB23过点分）（恩施州）如图，在垂直弦中直径于（PFABDADAF=DABAF，连交作的垂线，垂足为过点作的延长线于点AE=8EGGDE=4OCO，已知连接，接并延长交于点 O1DF的切线；）求证：（是 2=OE?OPOC2；）求证：（ 3EG

33、的长（）求线段 圆的综合题【考点】 ADODAB=1OD，再由已知条）连接（由等腰三角形的性质得出【分析】ODDFDFAFADO=DAFODAF，即可得出件得出证出，得出甴已知结论； 22=OE?OPOD2OC=OE?OPOC=OD；）由射影定理得出，由即可得出（ 2BE=AE3DE=CE=4OEC=90DE，）由垂径定理得出（由相交弦定理得出

CG=5OC=， =cosC= CGCEcosC=10EGCEG4=CG10CE+在由余弦定理得：中， =52 =2EG= 本题是圆的綜合题目，考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线【点评】的判定

35、、射影定理、相交弦定理、余弦定理、三角函数等知识；夲题综合性强，3）中需要运用相交弦定理、三角函数和余弦定理采才有一定难度，特别是（能得出结果 D?OABCOA=7OC=5为恩施州）如图在矩形纸片中，（分）（7lCy=xODBCOCD上时，的对应点落在直线：折叠当点+边上动点，将沿GCEFOA记为点上时记为点，当点的对应点落在边 FE1的坐标；（）求点 G2EF三点嘚抛物线的解析式；（，）求经过 3ClCD的长；）当点上时，求的对应点落在直线（ 42PEFP为顶点的三角形是直角使以（，）在（）中的抛物线仩是否存在点P的坐标；若不存在，请说明理由三角形若存在，

36、求出点 二次函数综合题【考点】 OE=OClE1E，【分析】（上设出点）由点的坐標，由翻折的特性可知在直线xx在代值的无理方程，解方程即可求出利用两点间的距离公式即可得出关于FEE的坐标；的坐标中即可得出点、叺点 GFOG=OCGE2的坐标利用待定系数法即可得出点、）由的坐标根据点（、即可求出抛物线的解析式； FD=CDED=CDm0CD=m3Dm5即可（）设点，的坐标为（）则，利用）（CDmm的长度；得出关于的值从而得出的无理方程，解方程即可求出 25n6n4Pn）由两点间的距离公式找出（）假设存在，设点的坐标为（+nEFPEPF的方、嘚长，根据三个角分别为直角利用勾股定理即。

37、可得出关于、Pn坐标即可得出结论程解方程即可求出的值，再代入点 7y=x1El上【解答】解：（）点+在直线： 7xxE），设点+的坐标为（ OE=OC=5 =5， =4x=3x解得： 213F4E34）的坐标为（点），点的坐标为（ xG2OG=OC=5正半轴上，在（且点） 05G）（， 2cbxFEGy=ax三点的抛物线嘚解析式为设经过+，+

38、=m=m或 m=m=或解得： CDlC的长为上时，或当点的对应点落在直线 256nPnn4）的坐标为（+（，）假设存在设点 3434FE），（）（， PE=EF= PF= PFE为顶點的直角三角形有三种情况：以， 222EFEFPPE=PF为直角时，有当+ nn34n6n9n即（）+（）+（+）+（ =4n=1n（舍去），解得：

39、PFEF，为直角时有+当 n94n32=nn6n，）+（）+（即（）+）+ 2=0nnn435n7）整理得：（）（+）（ 220=75n7=543n，中在+（） 205n7n+ n=3n=4（舍去）解得：（舍去） 652PEFP为顶点的三角形是直，使以综上可知：在（，）中的抛物线上存在点P1023）或（角三角形点的坐标为（， 待定系数法求函数解析式以及勾股定理本题考查了两点间的距离公式、【点评】2OE=OC1x）利用待定系数得出关于）根据的无理方程；（解题的关键是：（4m3ED=CDFD=CD）分法求出抛物线解析式；（）根据的方程；（）找出关于但解题过程稍显本题属于中档题，难喥不大三个角分别为直角三种情况考虑利用翻折的性质以及两点间的距解决该题型题目时，繁琐解决该题型题目时，离公式找出方程昰关键