常微分方程初值问题的数值解法
通过本章的学习我了解了常微分方程初值问题的计算方法,对于解
决那些很难求解出解析表达式的
甚至有解析表达式但是解不出具体嘚值的
在这一章里求解常微分方程的基本思想是将初值问题
进行离散化,然后进行迭代求解在这里将初值问题离散化的方法有三种,
分別是差商代替导数的方法、
问题的数值解法的分类有显示方法和隐式方法
或者可以分为单步法和多步
法。在这里单步法是指计算第
只用箌前一步的值而多步
的值时,用到了前几步的值通过对本章的学习,
级数法去求解单步法中各方法的公式和截断
误差但是对线性多步法的求解理解不怎么透切,特别是计算过程较复杂的
在本章的学习过程中还遇到不少问题比如本章知识点多,公式多在
做题时容易混淆,其次对几种
公式的理解不够透彻处理一个实际问题
时,不知道选取哪一种公式通过课本里面几种方法的计算比较得知其误差
,這个还需要自己在往后的实际应用中多多实践留意并总结
常微分方程初值问题的数值解法一般概念
的数值解法的一般形式是