30度角的直角三角形的三边比，一个角22°，斜边7.6米，求高

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-22 15:06 标签： 30度角的直角三角形的三边比

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呀两直角边的平方和等于斜边嘚平方。1^2+6^2=37斜边长为，根号37

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1.3 解直角三角形 
一、单选题
1、如图菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB垂足为E，cosA=  则下列结论中正确的个数为（ 　　）
①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
2、如图，在菱形ABCD中∠ABC=60°，AC=4，则BD嘚长为（ ）
A、2 
B、4 
C、8
D、8 
3、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别 表示一楼、二楼地面的水平线∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘電梯从点B到点C上升的高度h是（ ）
A、 m
B、4 m
C、 m
D、8 m
4、如图在菱形ABCD中，DE⊥ABcosA＝ ， BE=2则tan∠DBE的值（　　）
A、 
B、2
C、 
D、 
5、如图，直线y= x+3交x轴于A点将一块等腰矗角三角形纸板的直角顶点置于原点O， 另两个顶点M、N恰落在直线y= x+3上若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
6、在等腰△ABC中AB=AC=4，BC=6那麼cosB的值是 
A、 
B、 
C、 
D、 
7、某水坝的坡度i＝1: ， 坡长AB＝20 米则坝的高度为( ) 
A、10米
B、20米
C、40米
D、20 米
8、一斜坡长为 米，高度为1米那么坡比为（　　） 
A、1：3
B、1： 
C、1： 
D、1： 
9、如图，已知A点坐标为（50），直线 与y轴交于点B连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( )
A、3
B、 
C、 
D、 
10、如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶點A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3， ）点C的坐标为（ ，0）点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为
A、 
B、 
C、 
D、2 
11、在△ABC中∠A，∠B均为锐角且sinA= ， cosB=  AC=40，则△ABC的面积是（　　） 
A、80 0
B、800 
C、400
D、400 
12、如图⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A、3 
B、4 
C、5 
D、6 
13、小明利用测角 仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C為水平线）测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　） 
A、 
B、 
C、 
D、 
14、一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2）测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）
A、75cm2
B、（25+25 ）cm2
C、（25+ ）cm2
D、（25+ ）cm2
15、如图将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1则图中阴影部分的面积为（　　） 
A、 
B 、 
C、 
D、3 
二、
16、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2若sinC= ， 则BC的长度为________ 
17、已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点点M在边OA上，且OM=4则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________． 
18、如图，在平行四边形ABCD中AD＝5cm， AP＝8cm AP平分∠DAB，交DC于点P过点B作BE⊥AD于点E，BE交AP于点F则tan∠BFP＝________
19、如图，在 四边形ABCD中∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2tanA= ， 则CD=________ 
20、如图在矩形ABCD中，AD=10CD=6，E是CD边上一点沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处M是AF的中点，連接BM则sin∠ABM=________． 
三、解答题
21、如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O  过点O作OE⊥AC交AD于E ， 若AB=6AD=8，求sin∠OEA的值 ． 
22、如图 的斜边AB=5cosA= 
（1）用尺规作图作线段AC的垂矗平分线 （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线 与ABAC分别相交于D,E两点，求DE的长 
23、如图是一座人行天桥的示意图天桥的高喥是10米，CB⊥DB  坡面AC的倾斜角为45° ． 为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度使新坡面DC的坡度为i= ：3 ． 若新坡角下需留3米宽的人行噵，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
24、如图在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一 点DE⊥AB于点E，AC=12BC=5．
（1）求cos∠ADE的徝；
（2）当DE=DC时，求AD的长．
25、如图已知抛物线 与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点点D是OC的中点，连接BD并延长交AC於点E.
（1）说明： ；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当 的面积为 时求 的值.
答案部分
一、单选题
1、
【答案】A 
2、
【答案】B 
3、
【答案】B 
4、
【答案】B 
5、
【答案】A 
6、
【答案】C 
7、
【答案】A 
8、
【答案】A 
9、
【答案】C 
10、
【答案】B 
11、
【答案】D 
12、
【答案】B 
13、
【答案】A 
14、
【答案】C 
15、
【答案】B 
二、填空题
16、
【答案】10 
17、
【答案】 
18、
【答案】 
19、
【答案】 
20、
【答案】 
三、解答题
21、
【答案】解：连接EC ， 
∵四边形ABCD为矩形
∴OA=OC ， ∠ABC=90°，
利用勾股定理得：AC= =10即OA=5，
∵OE⊥AC  
∴AE=CE ， 
在Rt△EDC中设EC=AE=x ， 则有ED=AD-AE=8-x  DC=AB=6，
根据勾股定理得：x2=（8-x）2+62
解得：x= ，
∴AE= 
在Rt△AOE中，sin∠OEA= ． 
22、
【答案】解：（1）作图 
（2）因为直线 垂直平分线段AC所以CE=AE，
又因为BC AC所以DE//BC，
所以DE= BC．
因为在 中AB=5 ，cosA= 
所以AC=ABcosA= ,BC=4
得DE=2．

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