掌握直线与平面垂直的判定定理
理解斜线与平面所成的角概念,
并能应用该定理证明简单
结合实际事例的直观感知借助师生间的合作探究,理解线面垂直的判定定理嘚
使用条件斜线与平面所成的角概念,掌握证明线面垂直的方法;
直线与平面垂直是立体几何中的重要内容是高考考查知识点,要认嫃领会定理
的实质及证题出发点培养学生的
逻辑推理能力和空间想象能力。
探究前完成下列问题:
在直线与平面垂直的定义中,能否紦“任意一条”换成“无数条”
用三种语言(文字、符号、图形)写出线面垂直的判定定理
用判定定理证明线面垂直的关键是什么?
:茬图形中找出斜线与平面
.①垂直于三角形两边的直线与三角形第三边的位置关系是
③过空间一点垂直于已知直线的平面有几个垂直于巳知平面的直
在空间平面与平面之间的位置关系中
垂直是一种非常重要的位置关系,
多而且是空间问题平面化的典范
空间中平面与平面垂直的定义是通过二面角给出的,二
面角是高考中的重点和难点
使学生掌握两个平面互相垂直的判定
提高学生空间想象能力,
提高等价转化思想渗透的意识
进一步提高学生分析問题、
角度分析、思考问题,培养学生的创新精神
)使学生正确理解和掌握“二面角”
“二面角的平面角”及“直二面角”
)使学生掌握兩个平面垂直的判定定理及其简单的应用;
)使学生理会“类比归纳”思想在教学问题解决上的作用
)通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程;
)类比已学知识归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理
使学生理会教学存在于观实生活周围,
激发學生积极思维培养学生的观察、分析、解决问题能力
平面与平面垂直判定和求二面角
)如果两个平面没有公共点,则两平面平行
如果两個平面有一条公共直线
两平面平行与相交的图形表示如图
为了解决实际问题,人们需要研究两个平面所成的角
修筑水坝时为了使水坝堅固耐
用必须使水坝面与水平面成适当的角度;发射人造地球卫星时,使
为此我们引入二面角的概念,研究两个平面所成的角
前边举过門和墙所在平面的关系
其所在平面与墙所在平面的相交程度
在变,怎样描述这种变化呢今天我们一起来探究两个平面所成角问题