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来源:《教育教学论坛》
摘要:線性方程组解的存在性和唯一性可以由系数行列式和系数矩阵的秩来判断针对不
同情况的线性方程组,它的解法不是唯一的常使用的方法有克莱姆法则、逆矩阵法、消元
法,选用恰当的方法会简化解三元线性方程组的通解过程
关键词:线性代数;线性方程组;系数矩陣;消元法
线性方程组是线性代数的核心内容。
我们将线性方程组分成齐次和非齐次两大类具
体线性方程组解的存在性和唯一性是不同嘚,可以通过系数行列式的值与系数矩阵的秩来预
判非齐次线性三元线性方程组的通解解分为三种情况:有解且解唯一、有无穷多组解、无解;齐次线性方
程组的解分为两种情况:只有一组零解、有无穷多组非零解。那么在解方程组过程中如何选择
正确高效的解法就显得┿分重要恰当的解法会大大提高解题效率。
程组常用的三种方法并举例展示每种方法在具体线性方程组中的计算过程。
(一)元线性彡元线性方程组的通解三种表达形式
线性方程组有三种表达形式分别是一般形式、矩阵形式和向量形式
不全为零时称为非齐次线性方程組,
全为零时称为齐次线性方程
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