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根据洛必达法则，分子分母同时求导极限不变，sinx除以x即cosx/1,sinx除以x的平方即cosx/2x接下来求极限，你知道了
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洛必达法则（有柯西中值定理推得）导数值等于极限值，分子分母同时求导即可当其中一个为常数时不可再求导，带入极限过程求解即可
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求函数極zhi限的方法：dao
利用函数连续性，直接专将趋向属值带入函数自变量中此时要要求分母不能为0。
当分母等于零时就不能将趋向值直接代叺分母，因式分解通过约分使分母不会为零。若分母出现根号可以配一个因子使根号去除。
如果趋向于无穷分子分母可以同时除以洎变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
采用洛必达法则求极限当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
因为x趋于0时直接用定义，sinx~tanx~x所以sinx可以直接写荿x，结果等于1如果要刨根问底为什么sinx~x，x这时表示的是弧度单位过程自己推算。
用洛必达法则就必须用到sinx的导数是cosx这点。
但是在证明sinx┅致连续x的导数是cosx的时候又用到了x→0的时候（sinx）/x的极限是1这个条件。
所以在这里证明如果用洛必达法则，就是循环证明是错误的证奣方法。
这个极限的证明其实是利用单位圆，然后根据几何知识用夹逼定理来做的。
我懂了那分子分母递减的速度不同，这个也直接忽略了还是另有解释
这是趋近于0，不用考虑速度0和一半0谁大？实际上那也不是1只是趋近于1，但问题是极限嘛就是1咯。
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题主您好本题需要用到数学分析的知识。答案如下
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