如图，这个函数求定义域，不等式的取值范围那个怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-06 10:09 标签： 不等式的取值范围

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设奇函数f（x）的定义域为[-55]，若当x∈[05]时，f（x）的图象如图f（2）=0．求不等式嘚取值范围（x-1）?f（x-1）＜0的解集．

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根据当x∈[0，5]时f（x）的图象可知当0＜x＜2时f（x）＞0当2＜x≤5时f（x）＜0，
且f（x）为奇函数∴当-2＜x＜0时f（x）＜0，当-5≤x＜-2时f（x）＞0．

∴原不等式的取值范围的解集为（36]∪[-4，-1）．
先将x-1看作整体．根据函数f（x）在x∈[05]的图象再结合奇函数f（x）的性质，可分析出当x∈[-5，0）的函数值f（x）的正负情况然后利用分类讨论的方法即可求解不等式的取值范围（x-1）?f（x-1）＜0．
本题主要考查了利用函数的图象和函数的性质（奇偶性）求解抽象不等式的取值范围xf（x）＜0．解题的关键是根据函数的奇偶性分析出x∈[-5，0）的函数值f（x）的正负情况．本题也可利用奇函数图象关于原点对称作出y轴左侧的图象根据图象写出解集．

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所以a的取值范围的取值范围为：a≥9；
（Ⅱ）易得：?p：x≥10或x≤-2，
∵?p是q的充分不必要条件

∴a的取值范围的取值范围为：0＜a≤3．

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