我们先说明一下什么是相电压和線电压换算什么是相电压：

相电压和线电压换算是指多相供电系统中两线之间的电压，对于三相电就是三相引出线的相间电压这三相引出线就是题主说的火线，任意两根火线之间的电压是380V

相电压是指任意一相（火线）与零线之间的电压，为220V也就是题主说的一根火线吔零线之间的电压。

虽然三相电压任意一相（火线）与零线之间的电压为220V但是任意两相之间的相位差为120度，下图就是相电压的矢量图UAN，UBNUCN分别是相电压，可以理解为线段ANBN，CN的长度为220

根据上文中相电压和线电压换算的定义，相电压和线电压换算是任意两相之间的电压即UAB，UBCUCA分别是相电压和线电压换算

矢量图可以标示为如下图，相电压和线电压换算的大小可以理解为线段BACB，AC的长度

有了以上的说明，相电压和线电压换算与相电压的大小关系就可以转化为上图的几何关系由于A, B, C之间相差120度，因此三角形ABN为顶角为120度的等腰三角形

根据幾何关系，线段AB的长度为线段AN的1.732倍（根号3倍）即相电压（火线与零线之间）为220V时，相电压和线电压换算（两根火线之间）为220V*1.732=381V(约等于380V)”

對于以上内容有网友提到三相电源的三个绕组有两种连接方式：星形连接和三角形连接。我国低压配电系统中大都采用三相四线制，相電压和线电压换算为380V相电压为220V，标注为380/220V”也就是星形连接（如果是三角形连接的话相电压和线电压换算等于相电压）平时接触到的三楿电源相电压和线电压换算也是380V，相电压为220V因此以下说明中还是以星形连接的三相电源为例，从三角函数的角度进行解释和说明

至于為什么相电压是220V（不包括船用或其它特殊情况），这是国家规定的不同国家的电压是不同的，这里只讨论我国低压配电系统中的三相四線制电源中相电压是220V时为什么相电压和线电压换算是380V？

由于我国的三相电源中每一相电源的电压有效值为220V频率为50Hz，相位差为120度（2pi / 3）所以三个相电源的电压UAN, UBN, UCN用三角函数公式分别表示为：

根据上文中相电压和线电压换算的定义，相电压和线电压换算（火线之间）是任意两楿之间的电压即UAB，UBCUCA：

从以上相电压和线电压换算（火线之间）的三角函数公式中可以看出，相电压和线电压换算的有效值为220（相电压）的根号3倍即220*1.732=381V(约等于380V)。

以下是用Simulink仿真的结果与以上理解分析是一致的

相电压（火线与零线之间）仿真：

相电压（火线与零线之间）波形：

相电压（火线与零线之间）、相电压和线电压换算（火线之间）仿真：

相电压（火线与零线之间）、相电压和线电压换算（火线之间）波形：