为什么a^2 c^2≥2ac

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-02 11:53 标签：

3或【分析】利用三角函数的定义嘚到∠B=30°AB=4，再利用折叠的性质得DB=DC=EB′=EB，∠DB′E=∠B=30°设AE=x，则BE=4﹣xEB′=4﹣x，讨论：当∠AFB′=90°时则∴BF=cos30°=，则EF=﹣（4﹣x）=x﹣于是在Rt△B′EF中利用EB′=2EF嘚到4﹣x=2（x﹣），解方程求出x得到此时AE的长；当∠FB′A=90°时作EH⊥AB′于H，连接AD如图，证明Rt△ADB′≌Rt△ADC得到AB′=AC=2再计算出∠EB′H=60°，则B′H=（4﹣x）EH=（4﹣x），接着利用勾股定理得到（4﹣x）2+[（4﹣x）+2]2=x2方程求出x得到此时AE的长．

∵点D是BC的中点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置B′D交AB于点F

即4﹣x=2（x﹣），解得x=3此时AE为3；

当∠FB′A=90°时，作EH⊥AB′于H连接AD，如图

综上所述，AE的长为3或．

【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对稱变换它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变位置变化，对应边和对应角相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系和勾股定理．

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除以2并且移项，就可以得证了

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