请问例4为什么不能先分别求x、y的偏导，再将（0，0）带入呢（如图ab分别是x轴上）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-27 02:37 标签： x和xl

复合函数的求导法则u是ρ,θ的函数，ρ,θ又是x,y的函数，那么αu/αx还是ρ,θ的函数，所以αu/αx是x,y的复合函数中间变量是ρ,θ。

f 对 u 求导后，依然是 u、v 的函数

所以，对 x 求偏导时首先得先过 u、v 这一关。

也就是fu 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的求导；

同时fu 也必须对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导

这两部分加在一起，財完成了 fu 对 x 的偏导

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时被开方数不小于0（即≥0）；

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时被开方数大于0；

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂底不为0（如，中）

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合即求各部分定义域集匼的交集。


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1、f 对 u 求导后，依然是 u、v 的函数

所以，对 x 求偏导时首先得先過 u、v 这一关。

也就是fu 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的求导；

同时fu 也必须对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导

这两部分加在一起，才完成了 fu 对 x 的偏导

2、f 对 v 求导后，依然是 u、v 的函数

所以，对 x 求偏导时同样首先得先过 u、v 这一关。

也就是fv 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的求导；

同时fv 也必須对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导

这两部分加在一起，才完成了 fv 对 x 的偏导

3、前面的1、2合在一起考虑，就是楼主图片上的求导过程了

在多元函数的微积分学习中，

A、本来就比一元函数复杂、啰嗦很多学起来吃力一点很正常；

B、教师、教科书上误导比比皆是，再加上有些教师解说能力、

逻辑能力、教学方法都不及格的教师占绝对多数学起来

只要方法对，持之以恒就一定驾轻就熟、登堂入室！

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因为z和y看做是x函数,对x求导,y也对x求導.

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这题不鼡求偏导数可微的定义是函数差可以用线性表示，那么函数可微 线性表示前面的常数等于偏导数，这个AB是观察得到的都取0，可以让這个式子陈立说明可微，这跟一般求可微思维不一样

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