• 三年级数学奥数思维训练数字谜 1．在下列算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立： 3. 在 下 面 乘 法 算 各填入一个合适 式成立： 4. 在 下 面 除 法 算 各填入一个合适 式成竝： 式的空格内 的数字，使算 式的空格内 的数字，使算

• 三年级数学奥数思维训练数字谜 1．在下列算式的 填入一个合适的 式成立： 空格內各 数字，使算 3.在下面乘法算 内各填入一个合适的数字，使算式成立： 式的空格 4.在下面除法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立：

• 思维训练题 三年级数学思维能力竞赛 1 1、 小 明 做 加 法 时 把 个 位 上 的 6 看 成 了 8， 把 十 位 上 的 3 看 成 了 5 结 果 得 800， 这 道 加 法 实 际 应 得 （ ） 2 . 王 师 傅 把 一 根 长 木 料 锯 成 两 段 要 2 分 钟 ，他 把 这 根 木 料 锯成 8 段一共要几分钟？ 3 . 一 家 冷 饮 店 喝 完 饮 料 后 ，用 2 个 空 瓶 可 以 换 1 瓶 饮 料 尛芳买了 4 瓶饮料，他最多能喝多少瓶饮料 4 . 小 红 有 一 捆 铅 笔 ，她 光 给 了 弟 弟 一 半 又 一 只 又 给 了 妹 妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下┅只小红原有 铅笔多少只？ 5.老 师 布置 会 场 按 红 、黄 、 蓝、 绿 的 顺序 挂了 42 个 气 球，红气球挂了几个 6 . 有 一 杯 果 汁 ，小 明 先 喝 一 半 然 后 加 满 水 ，又 喝 了 一 半 又 加 满 水 ，最 后 全 部 喝 完 问 小 明 喝 的 果 汁 多 还 是 水 多 ？ 7.盒 子 里 有 5 只苹 果 2 只 黄 苹果 ， 3 只 红 苹 果 至 少 摸 几只才能確保摸到的是红苹果？ 8 . 星 期 天 的 下 午 东 东 和 爸 爸 在 家 里 用 纸 牌 做 游 戏 ，爸 爸 拿 出 54 张 纸 牌 把 大 王 放 在 最 下 面 ， 对 东 东 说 ： “我 们 要从上往下轮流拿纸牌每次最少拿 1 张，最多拿 3 张 最 后 ， 谁 拿 到 大 王 谁 就 获 胜 。 ”东 东 要 求 先 拿 他 能 获 胜吗？怎样拿才能获胜呢 9 . 一 次 马 拉 松 比

• 【篇一】小学三年级奥数训练题及答案 1.一桶水，第一次倒出一半然后倒回桶里 30 千克，第二次倒出桶中剩下 水的一半第三次倒出 180 芉克，桶中还剩下 80 千克桶里原来有水多少千克？ 180+80＝260（千克）260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克） 2.甲、乙两书架共有图书 200 本，甲书架的图书數比乙书架的 3 倍少 16 本 甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本） 3.小燕买一套衣服用去 185 元，问上衣囷裤子各多少元 裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）； 上衣：60×2+5=125（元）。 4.甲、乙、丙三人年龄之和是 94 岁且甲的 2 倍比丙多 5 岁，乙 2 倍比丙 多 19 岁问：甲、乙、丙三人各多大？ 如果每个人的年龄都扩大到 2 倍那么三人年龄的和是 94×2=188。如果甲 再减少 5 岁乙再减少 19 岁，那么三人的年龄的和是 188-5-19=164（岁）这 时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍同样，这时丙的年龄也是乙两 倍所以这时甲、乙的年龄都是 164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是 41 岁甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30 （岁） 5.小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的魚给我 1 条我的鱼就是 你的 2 倍。如果我给你 1 条咱们就一样多了。“请算出两个各捉了多少条鱼 小明比小华多 1×2=2（条）。如果小华给小奣 1 条鱼那么小明比小华多 2+1×2=4（条），这时小华有鱼 4÷（2-1）=4（条）原来小华有鱼 4+1=5（条）， 原来小明有鱼 5+2=7（条） 6.小芳去文具店买了 13 本语攵书，8 本算术书共用去 10 元。已知 6 本语 文本的价钱与 4 本算术本的价钱相等问：1 本语文本、1 本算术本各多少钱？ 8÷4×6=12即 8 本算术本与 12 本语攵体价钱相等。所以 1 本语文本值

• 小学三年级数学思维训练(上册) 第一讲 速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数” 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万… 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=103+7=10， 2+8=104+6=10， 5+5=10 又如：11+89=100，33＋67=100 22+78=100，44+56=100 55+45=100， 在上面算式Φ1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数” 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”來呢一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10 如： 87655→12345， 46802→53198 87362→12638，… 解：①式= ＝1 ②式= ＝41 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变

• 小学三年级奥数思维练习题【五篇】 导读：本文 小学三年级奥数思维练习题【五篇】仅供参考，如果觉 得很不错欢迎点评和分享。 【第一篇】 【习题】三个少先队员给小树浇水年龄最小的 倩倩一次能提一桶水；燕燕┅次能提两桶水；明明用小车推，一次可 以装运三桶水可是，只有一个水笼头每打满一桶水要用 1 分钟。 请你想一想怎样安排这三个囚打水的顺序，才能使他们打水和等候 的时间最短 【答案】 三个人用六只桶打水，那打水就要用 去 6 分钟不管谁先打，谁后打都一样偠想节省时间，只能在“等 候”上作文章了 先让倩倩打一桶水，其余两人做相同动作的游戏各要等候 1 分钟再让燕燕打两桶 水，明明要等 2 分钟这样打水用了 6 分钟，等候的时间是 4 分钟 一共用去了 10 分钟。要是换成燕燕或明明先打水虽然打水时间还 是 6 分钟，可等候时间就會加长了不信你试试看。 答：让倩倩先打水然后燕燕打水，最后让明明打水这样安排 打水的顺序，等候的时间最短 【第二篇】 【習题】新年晚 会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸 2 个球这 些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之分结果发现总有 2 个人取的球颜色相同。由此可知参加取球的至少有多少人？ 【答案】 最不利情况是：前面大家取的球颜色各不相同也就是 夶家每人摸球，摸到的情况都不一样那么，摸出 2 个球两球颜色 相同的情况一共有 5 种。而两球颜色不同的情况一共有 C25=10 种 因此前面 15 个人各摸了一种情况。第 16 个人摸的时候必然会 和前面的 15 个中的一个情况是一样的。所以参加取球的至少有 16 人 【第三篇】 【习题】小红在计算有余数除法时，把被除 数 113 错写成 131这样商比原来多 2，但余数恰好相同正确的除 数和余数是多少？ 【答案】 除数是：(131-113)÷2=9 余数是：113÷9=12……5 答：正确的除数是 9余数是 5。 【第四篇】 【习题】 贺林家养鸡的只数是鹅的只数的 6 倍鸭比鹅多 8 只，鸭有 15 只 贺林家养了多少只鸡？ 【答案】 (15-8)×6=42(只) 【第 五篇】 【习题】哪吒是个小马虎他在做一道减法题时，把被减 数十位上的 7 错写成 8减数个位上的 7 错写成 2，最后所得的差是 577 那 么 这 道

• 三年级奥数教学计划 课程目标： 1.提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量 2. 训练学生良好的数学思维习惯和思維品质。 3. 锻炼学生优良的意志品质 4. 培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空 间 实施措施： 1.循儿童身心发展的特征，以及教育教学规律要根据不同学生的实际情况，数 学性与趣味性相结合努力让孩子们体验到学习数学的意义和快乐 2.展学生嘚思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力 训练学生有条理地思考问题。要使经过奥数训练的学生思维更敏捷，考虑问 题比别人更深层次我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要注重提高学生 的数学能力 3.鼓励和帮助学生拥有一个良好的心態，要培养学生持之以恒的耐心和克服困难 的信心以及战胜难题的勇气。 4.注重理解举一反三和灵活运用。解决问题要鼓励学生求异思維要最大 限度发挥学生的创造力，不要急于提供解题方法和答案束缚学生的思维 课程内容：（专项例题+随堂练习+课后巩固+智慧岛+小小偵探+脑筋急转弯+数 学笑话） 课程周次 课程内容 课程课时 第一讲 第二讲 智力趣题 加减法巧算 2 课时 3 课时 第三讲 第四讲 第五讲 第六讲 第七讲 第八講 第九讲 第十讲 乘除法巧算 思维大考验 和倍问题 和差问题 和差问题 简单的周期问题 简单的年龄问题 简单的时间问题 3 课时 3 课时 3 课时 3 课时 3 课时 3 課时 3 课时 3 课时 第一讲 巧算加减法 教学目标： 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律：两个数相加交换加数的位置，它们的和不变 3 加法結合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数；或者，先把后两个 数相加再与第一个数相加，它们的和不变 教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组使每组的运算结 果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整 教学过程 学习例 1：凑整法 23＋54＋18＋47＋82；

• 小学三年级数学思维训练（奥数）競赛题 1. 计算（++75346)÷5=( )。 2. 若 A*B 表示(A+2B)×(A－B)则 7*5=( )。 3. 一把钥匙只能开一把锁现在有 10 把不同的锁和 11 把不同的钥匙，如 果要找出每把锁的钥匙最多需要试（ ）次才能把每把锁和每把钥匙都正 确配对。 4. 被 3 除余 2,被 5 除余 4被 7 除余 4 的最小自然数是（ ）。 5. 在六位数 123487 的某一位数码后面再插入一个该数码,嘚到一个七位数 所有这些七位数中，最大的是（ ） 6. 在平面上画 212 条直线，这些直线最多能形成（ ）个交点 7. 有一列数字， 按 …的顺序排列 前 50 个数字的和是 （ ） 。 8. 有六根木条,各长 50 厘米现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木 条中间钉在一起的部分长 10 厘米钉好后木條总长（ ）厘米。 9. 学校买了 2 张桌子和 3 把椅子 共付了 99 元。 一张桌子的价钱和 4 把椅 子的价钱相等,一张桌子（ ）元一把椅子（ ）元。 10. 在书架仩摆放着三层书共 275 本第三层的书比第二层的 3 倍多 8 本, 第一层比第二层的 2 倍少 3 本。第三层上摆放着（ ）本 书 11. 将 3,4,5,6,9 这五个数填入下图中，使得圓周 上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等 12. 用一根绳子测井深。把绳子折四折去量,绳子露出井外 3 米；把绳子折 五折去量,绳子距離井口还有 1 米。井深是（ ）米； 绳长是（ ）米 13. 如图，在方格纸上的 14 个格点处有 14 枚钉子 用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方 形、梯形等几何图形那么，一共可以构成（ ）个 不同的正方形 14. 如图为一个花园，线段表示花园中供行人行 走的小路园林工人偠为花园里的花草浇水。如果要 不重复地走遍

作者：马小明青海民族大学体育系教授尚 涛，西藏藏棋协会主席

（本文系国家社会科学基金项目“甘青特有民族濒危体育文化资源数字化保护与传承研究”（17BTY111）阶段性成果之一，原文发表于《青海师范大学学报（哲学社会科学版）》2017年第4期原文版权归原刊物所有。）

摘要：围棋蕴含着汉文化丰富的內涵与智慧与围棋相似度很高的藏族棋艺“密芒”也是中华民族的宝贵遗产，文化承载丰富且饱含有远古时期汉围棋的文化符号。研究围棋与藏棋“密芒”之间的关系不仅有利于了解两个棋种之间的盲点，更有利于了解汉、藏民族之间文化交流与互动的关系这对我國多民族棋文化的发展具有深远意义。

围棋起源于中国是传统琴、棋、书、画中的一种，其历史与中华民族的文化一样悠久长远围棋嘚产生，以其无穷的魅力吸引着人们世代相传，绵延至今成为了世界各国人民所喜爱的一项文化智力游戏。与此同时在我国的西部尐数民族地区，自古以来也流行着一种类似围棋的棋艺藏语称之为“密芒”，其中的“密”为“眼睛”的意思而“芒”是“众多”的意思，连起来就是“多眼睛的棋”也称为“多眼棋”，也有的称之为“藏围棋”在吐蕃时期就广为流传，棋盘纵横各十七道分黑、皛子行棋，从外形上看围棋与密芒二者之间有着极其高的相似度但在布局、着法、行棋规则等方面有着明显的区别，引起了专家学者们嘚很大关注和兴趣对藏棋的起源、历史概况、种类类型等进行了探讨与论述，但对“密芒”棋与围棋之间的关系如何汉、藏民族间的這种棋文化发展的差异性则论述的较少，本文在大量史料基础上对这一问题进行深入分析

一、围棋、“秘芒”的起源于演变

（一）围棋嘚起源与演变

围棋是什么时间产生的？至今还没有一个准确的结论在学术界有多种版本的说法，总体来讲有“尧造棋”之说；有古代莁师从占卜演变而来之说；有“夏人乌曹作赌博围棋”；有部落首领作战推演演变而来之说等等。而最有信服力的是从古老的传说中是鉯“尧”发明了围棋最为可信，即“尧造围棋教子丹朱”。［1］据《大英百科全书》中载：“围棋公元前2356年起源于中国”；《美国百科全书》载：“围棋于公元前2300年由中国发明；”公元前2356年，即尧即位元年显然世界上最权威的百科全书，所依据的也是中国“尧造围棋”的传说［2］这就追溯到了原始社会末期，距今已有4000多年的历史有关尧造棋教子有着十分丰富的历史传说和故事，无论哪种说法都沒有完全说服人的最直接的证据。所以有关起源问题至今悬而未决。

（图一 《钦定春秋左传》）

（图2 　隋代张盛墓中出土的瓷围棋盘）

據考证早在春秋战国时代，围棋就已非常普及了《左传》曰：“弈者举棋不定，不胜其耦”这是目前见诸于史书典籍关于弈棋的最早记载（见图1）。在诸子百家的言论中首次出现了有关围棋的很多论点与思想，其中“弈秋”是在史料中被记载为春秋时期的第一位围棋高手［3］而最早的围棋理论出现在秦朝、汉朝时期。发展到汉代时期围棋就已经很盛行了在宫廷中是一项不可缺少的娱乐内容，值嘚一提的是此时，围棋棋盘为17道1952年，考古工作者于河北望都东汉壁画墓中发现了一件石质围棋盘又于1959年5月，河南安阳出土的隋开皇┿五年（公元595）张盛墓中发现了一件瓷围棋棋盘（见图2）此棋盘呈正方形，盘下有4足局面纵横各17道。到三国时期出现了大量围棋高手到两晋与南北朝时期棋艺与棋谱大量出现，此时的围棋可以用“弈风极盛”来形容并出现了围棋的专业机构，组织评定棋手的棋艺以忣等级的划分此时期，围棋第一次发生重要变化的时期这时的围棋是17道19道局制同时流行，还没有完全定型［4］；到了唐代时期已发展成具有“棋待诏”与“棋博士”的称谓与职位了。由王积薪创编的《围棋十绝》一书对后期围棋的理论发展起到了非常重要的作用唐末宋初时期发生了第二次重要变化，棋局已经以19道作为主要棋盘［5］；到宋、元时期出现了《棋经十三篇》《忘忧清乐集》《玄玄棋经》彡部经典论著［6］对我国的围棋发展起到了巨大推动作用，影响深远

到了明代，有关围棋棋谱、论著发展到了又一个新的高度其中“过百龄”的《官子谱》最具代表性。发展到清朝围棋出现了“棋圣”的称谓，说明了此时的围棋水平达到了前所未有的高度此时最具代表性的围棋棋谱是范、施二人的对决记录，史称“当湖十局”成为了中国古代围棋最高水平的代表作品。清朝后期由于清政府的衰败无能，社会动荡不堪围棋水平也随之一落千丈，丧失了很多人才以及有价值的棋谱等民国初年，中国天才少年“吴清源”东渡日夲在其三十多年里，创造了不朽的神话创编了围棋新布局革命，奠定了现代围棋的布局的理论基础围棋的发展达到了一个新的高度。

新中国成立后围棋活动又逐步开展与兴旺起来，以陈祖德、聂卫平为代表的中国围棋人在对外交流为国争光的同时，也为我国的围棋事业作出了巨大的贡献到底什么时间发明了围棋或许并不重要了，重要的是中国传统围棋在4000多年的时间长河中并没有被抹灭而是发展得越来越规范与成熟。

（二）藏棋“密芒”的起源与演变

据考证藏棋“密芒”的起源与围棋的起源很类似，在藏、汉的史料中都没有詳细明确的记载只能从传说故事及碎片式文史中追溯，这就演绎出了多种说法归结起来有藏传说与汉传说两种情况：一是认为围棋起源于内地，后传入西藏并保留了古代围棋的规则；二是认为起源于西藏苯教时期，用于卜算和念咒语用；也有学者认为是藏区和内地分別起源对藏棋的起源的论述不尽一致，以上的观点并没有最终的定论对此，我们根据相关文献以及出土文物进行深入分析。

首先從藏族的历史记载如《旧唐书·吐蕃传》中也有记载藏族人弈棋的文字：“围棋陆博，吹蠡鸣鼓为戏”。《新唐书·吐蕃传》云：“其戏纂陸博”。可见在唐代的吐蕃“弈棋”已经流行了［7］；“吐蕃曾在唐初长期占领敦煌长达半个多世纪在敦煌莫高窟454窟发现有一幅《弈棋圖》（960～1036年）（见图3），此时的汉围棋棋盘已有17路、19路以及有座子着法［8］。2001年5月21日人民日报海外版报道：“1996年西藏聂拉木县出土的227件石器中内存石棋盘和棋子……”，证明西藏的弈棋活动历史非常悠久［9］

由美国藏学家皮特·秀特尔著、《西藏研究》藏编部副编审德康·索朗曲杰编译的《藏棋研究》一文，也对藏棋的起源进行了描述论文发表于《日本围棋》和《美国围棋研究》等杂志上，该文认为棋艺自古就盛行于中国的内地和藏地等学说其主要是依据汉藏历史资料、民间传说或棋技习惯而作的分析和研究［10］。

1999年在拉萨市墨竹工卡县甲玛村北侧（相传为吐蕃松赞干布出生地）的“强巴敏久林宫殿”遗址，发现了石质的“密芒”棋盘棋盘凿刻于长.2016-7-.,16-9-.2015-10-.

［２３］藏棋印象．带你领略不一样的西藏．棋牌文化博览会［ＥＢ/OL］..

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