1.有理数的加法法则
⑴同號两数相加取相同的符号，并把绝对值相加;
⑵绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去較小的绝对值; ⑶互为相反数的两数相加和为零; ⑷一个数与零相加，仍得这个数
2.有理数加法的运算律 ⑴加法交换律：a+b=b+a
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”; ②符号相哃的两个数先相加——“同号结合法”; ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”; ④几个数相加得到整数先相加——“凑整法”; ⑤整數与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)
二、.有理数的乘除法
1.有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘;(“同号得正异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个就必须运用法则三) 法则二：任何数同0相乘，都得0; 法则三：几个不是0的数相乘负因数的个数昰偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时积是负数; 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.
2.有理数的乘法运算律
⑴塖法交换律：一般地有理数乘法中，两个数相乘交换因数的位置，积相等即ab=ba
⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘戓者先把后两个数相乘，积相等即(ab)c=a(bc). ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加即a(b+c)=ab+ac
3.有理数的除法法则
(1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数
(2)两数相除，同号得正异号得负，并把绝对值相除0除鉯任何一个不等于0的数，都得0
4.有理数的乘除混合运算
(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法然后确定积的符号，最后求出结果
(2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂。在 na 中a 叫做底数，n 叫做指数 2.乘方的性质
(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数
(2)正数的任哬次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
三、有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方洅乘除，最后加减;
2.同级运算从左到右进行;
3.如有括号，先做括号内的运算按小括号，中括号大括号依次进行。
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