求与圆用斜率求两点距离公式根2,斜率为1的直线方程

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已知曲线C上的任意一点到点F(2,0)的距离等于到定直线x=-2的距离.求.
(1)求曲线C的方程,并说明曲线类型.
(2)若经过点F且斜率为3的直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.

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