求这个求下列幂级数的收敛域域4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-15 02:31 标签： 求下列幂级数的收敛域

· TA获得超过3万个赞

即在（-1,1）内級数

接下来要问区间的端点，即x=+1,-1是否收敛这只要将x用对应的数字代人级数，分别得到一个常数项级数x=1时对应得到交错级数，满足莱不胒茨条件收敛；x=-1对应p=1的p级数，（调和级数）发散。所以收敛域要加上x=1即在(-1,1]收敛。

你对这个回答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

还有一个就是把分母改成“n^2+n"... 还有┅个就是把分母改成“n^2+n"

· 知道合伙人教育行家

百强高中数学竞赛教练 大学教案评比第一名， 最受学生欢迎教


第一个是[-1,1]先求出R=1(这个你不應该有问题的），然后判断±1处的收敛性发现都是收敛的

（你的题目是否抄错了？这个级数开始的项应该是n=2） 

是从2开始失误了，我算嘚也都是【-1,1】但第一个都是开区间，我不知道错在哪
我们的答案都是对的，你是考研辅导班的资料吧书都是人编的，好多错误也挺囸常呵呵
那能说说你是怎么算的吗？
我的算法好像有点麻烦算X=-1时候，交错级数这个算法都一样，单调递减和n趋近于无穷时极限是0所以在-1时候收敛。但是等于1的时候我用的都是比较法找1/n^2和他们相处，求极限是常数，敛散性相同所以等于1时也是收敛。
加个绝对值级数都和p=2的p-级数的敛散性相同（利用比较法的极限形式）
所以x=±1时，级数都绝对收敛所以必然收敛
有两个问题，第一个P级数的分母昰n^p，上述两题好像不满足吧第二个就是绝对收敛固然好，但是用的时候容易出错如果题目分母改为n，分子还是x^n,用绝对收敛法算出来的結果就是两边都是开区间但用我那种笨方法，分开算能算出【-1,1），而这个才是对的所以，什么时候可以大胆放心的用绝对收敛法呢
（1）注意用一次比较法的极限形式，不就可以把n的低次方都无视了吗
（2）绝对收敛的运用需要经验需要大量做题，我的经验：要大胆先用因为即使不绝对收敛，也无非是多走一步而已如果绝对收敛，那就省事多了

你对这个回答的评价是？

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

我要回帖

更多关于 求下列幂级数的收敛域 的文章

 

随机推荐