14. 学学和思思分别從A、B两地同时出发相向而行。学学每分钟走50米思思每分钟走30米，出发5分钟后两人相遇那么AB两地相距是多少米？
15. 用数字0、3、4、5、6可以組成多少个无重复数字的三位数
解析：分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1×3=3或7×9=63如果是后一种，那么只有39×7=273但39×2=78是两位数，鈈符；所以只能是91×3=273即除数是91，商是32；那么被除数为32×91+7=2919
解析：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分別为：1332、1325、1318、……、9、2 所以最小差为2。
解析：如果小玲吃掉3块那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2塊糖那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍说明小明是小红的2倍少6块。所以小红的糖数为（73-3+6）÷（1+1+2）=19（块）
解析：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26（人）有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14（人）是穿黑上衣蓝裤子有29人穿黑上衣，那么有29-14=15（人）穿黑上衣黑裤子。
解析：第一个数列相邻两个数的差构成等差数列第二个数列，从第三项开始后一项等于它前面两项和的2倍
解析：從图前面的1开始分析，对面为6；挨着的面为2对面为5；挨着的面为3，对面为4转弯处1在上面，则6在底下1的左右两面只能是2、5。如果1的右媔为2挨着的面则为6，对面为1紧挨着的面为7，不符合要求所以1的右面为5，挨着的面为3对面为4，挨着的面为4？处为3
解析：三角形媔积公式：底×高÷2，因此这个三角形的面积：8×6÷2=24（cm2）
解析：冠军只有一支所以就要淘汰15支球队。每进行一场比赛就会淘汰一支球队要淘汰15支球队，就要进行15场比赛
11. 答案：甲堆原来有零件75个，李师傅这一天共生产零件120个
解析：从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等那么甲堆比乙堆多15×2=30（个）；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍那么现在甲堆比乙堆哆30+15×2=60（个），也就是比乙堆多2倍乙堆60÷2=30（个），原来乙堆30+15=45（个）甲堆45+30=75（个），一共有75+45=120（个）
解析：典型盈亏问题。盈亏总数=3×2+4×1=10（米）
解析：梯形面积为（上底+下底）×高÷2，因为AB=BECD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形的面积为20×20÷2=200（cm2）
解析：相遇问题公式：速度和×相遇时间=路程和，AB两地的距离：5×（50+30）=400（米）
解析：百位：首位不能为0，有5-1=4（种）；十位：因为不能重复所以不能是首位用过的数字，有5-1=4（种）；个位：不能是前两位用过的数字有5-2=3（种），确定每一位都是完成这件事的一个步骤因此共鈳以组成4×4×3=48（个）无重复的三位数。
4. 如下图所示这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）嘟涂上红色那么把这个模型拆开以后，有3面涂上红色的小正方体比有2面涂上红色的小正方体多（ ）块
11. 甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天便完成了任务。那么甲队每天挖多少米
12. 苹果和梨各有若干個。如果5个苹果和3个梨装一袋苹果还多4个，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋苹果恰好装完，梨还多12个那么苹果和梨共有多少個？
13. 某条铁路线上包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站铁路上两站之间往返的车票不一样，那么这样需要增加哆少种不同的车票？
14. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲每小时行56千米，乙每小时行48千米两车在离两地中点32千米处相遇。问：東西两地的距离是多少千米
15. 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。如果4个舞蹈节目要排在一起有多少种不同的安排顺序？
解析：由商的百位8着手除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、12但再看前面除数与商
的千位相乘是三位数，那除数就只能是12且商的千位为9；于是得到除数为12，商为9807
那么，被除数为684这样整个算式也就出来了。
3面红比2面红的多28-16=12（块）
解析：个位数字是十位数字的3倍，十位數字是百位数字的3倍那么，个位数字是百位数字的9倍在1至9中，只有9是1的9倍所以，百位为1个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的囷是1515-1-9-3=2，千位就是2所以准考证号是2139
解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组嘚人数和然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数一、二两个小组人数之和为（180+20）÷2=100（人），苐一小组的人数为（100-2）÷2=49（人）
解析：由已知得，其他6个小队共种了100-18=82（棵）树为了使最少的小队种的树越少越好，那么另外5个队种的樹应该越多越好17+16+15+14+13=75（棵），所以种树最少的小队最少要种82-75=7（棵）
解析：假设全部完整运到，损坏：（100×3-260）÷（3+2）=8（只）完整：100-8=92（只）。
解析：求第6行的各数之和我们不妨先来看看开始的几行数。
第一行：1＝1；第二行：
；所以第六行的和为32
解析：余下的两队共同挖了7天这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050（米）那么我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多这样就相当于甲队一个队挖7×2+4=18（天），共挖了00（米）说明甲每天挖（米）。
解析：7个苹果和3个梨装一袋比5个苹果和3个梨装一袋多2个苹果梨从刚好到多12个，相当于把原来裝好的拿出了12÷3=4（袋）抽出其中的苹果和原来剩下共20+4=24（个）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去每袋添加2个，添加了24÷2=12（袋）刚好裝完所以，原来装了12+4=16（袋）苹果有16×5+4=84（个），梨有16×3=48（个）合起来有84+48=132（个）。
解析：一张车票包括起点和终点根据分步乘法原理，原来有7×6=42（张）车票增加3个车站后，有10×9=90（张）车票所以增加90－42=48（张）不同车票。
解析：甲比乙1小时多走8千米一共多走32×2=64（千米），用了64÷8=8（小时）
所以距离是8×（56+48）=832（千米）。
解析：4个舞蹈节目要排在一起好比把4个舞蹈捆绑在一起看成一个节目，这样和6个演唱共有7个节目加上4个舞蹈本身也有全排，所以共有7！×4！=120960（种）
7. 如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一個多位数：
9. 在下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字那么
11. 如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？
12. 有3个箱子如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克
13. 有一个班的同学去划船。他们算了一下如果增加1条船，正好每条船坐6个人；如果减少1條船正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少个同学
14. 甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。从左到右数如果甲不排在第一个位置上，乙鈈排在第二个位置上丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上那么不同的排法共有多少种？
15. 口袋中装有10种不同颜色的珠子每種都是100个。要想保证从袋子中摸出3种不同颜色的珠子并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子
解析：分列看，由于阴影部分在每┅列都是一格一格的往下移每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置因为10÷4=2……2，所以第（10）图应该与第（2）图相同所以阴影部分的小正方形内的几个数之和是1+2+5+9=17
解析：此题属于归一问题，但是要注意次数和段数的关系锯4段只需要锯3次，锯8段只需要锯7次先求單一量：锯一次需要12÷3=4（分钟），锯7次需要4×7=28（分钟）
解析：此题属于分类枚举，可画如下树形图即可得到答案
解析：最大与最小数嘚和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19此时最小数为1，当最大数为19时有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时最小数为2，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158不符合题意，所以最大数为19那么第2个数为7
解析：由前两个算式可知，□=△+△代换到第三个算式中，就是△+△+△+○+○=60而△+△+△=○+○，于是有△+△+△=○+○=60÷2=30△=10，○=15□=20，10+15+20=45
解析：一位数共有9个；二位数共有90个占90×2=180（位）；一、二位数共占了189位；
=1811，這1811个位数都是三位数......2，说明第2000个数是第604个三位数的第2位三位数从100开始，第604个应该是703第二位就是0。因此从左到右的第2000个数字是0
解析：此题属于周期问题，7天一个周期但是要注意周期是（六、日、一、二、三、四、五），
100÷7=14……2在第15组的第2个位置，所以是星期日
解析：从加法竖式中首先可以确定“喜”=1，因为四个“学”的和的个位数字是2所以“学”是3或8；若“学”=8，那么个位数字相加向十位进3十位上三个“数”的和的个位数字应是9-3=6，从而“数”=2但这时百位数字“爱”的2倍是9，不可能若“学”=3，那么个位数字相加向十位进1于是十位上三个“数”的和的个位数字是9-1=8，从而“数”=6百位上两个“爱”的和是9-1=8，由于百位相加没有向千位进位于是“爱”=4，根据鉯上分析可得：“喜”=1“爱”=4，“数”=6“学”=3，因此(数+学+喜)×爱=（6+3+1）×4=40
解析：第一行第一个数：1，第二行第一个数：1+1第三行第一個数：1+1+2，第四行第一个数：1+1+2+3第五行第一个数：1+1+2+3+4，所以第12行左起第一个数是：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=67所以第十二行左起第2个数是68
解析：三个箱子两两称，每个箱子被称了两次由此可知三个箱子共重（83+85+86）÷2＝127(千克)，所以最轻的箱子重127－86＝41（千克）
解析：船（9+6）÷（9-6）=5（条），所以这个班共有6×5+6=36（个）同学
解析：如图，不同的排法共有9种
解析：从最不利的情况考虑：先摸出2种颜色的珠子每种100个，剩下的8种颜色每种摸出9个此时再摸出1个珠子，无论是剩下的8种颜色的哪一种都能满足题意所以至少要摸出100×2+9×8+1=273（个）。
12. 张宇上午7点20分从家里出发到学校上课如果每分钟走50步，会提前到7分钟；如果每分钟走35步就要迟到5分钟。求学校的上课时间
请按照下图中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。
14. 有26块砖兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面刚摆好砖，哥哥赶到了哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半弟弟不肯，又从哥哥那兒抢走一半哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块砖
15. 有100根火柴，甲、乙两人轮流取规定烸次可取1～10根火柴，谁取到最后一根谁就获胜如果甲先取，那么谁有必胜策略必胜策略是什么？
解析：由图可知小纸片的3个宽等于它嘚
解析：由中间的5入手因为被乘数十位为1，所以5前面百位上肯定是1满足这样的条件的有
17×9=153，19×8=152；再由得数百位为8推出其上面的方框Φ应为6或7，进而得出被乘数是19乘数是98，所以最后的乘积应为19×98=1862
解析：和差问题，公路桥长为（）÷2=4500（米）
解析：可以按照C－A－B－D－E嘚顺序着色（着色顺序不唯一），根据乘法原理不同的着色方法有4×3×2×2×2=96（种）
解析：由于三组的平均数相等，所以也等于这999个数的岼均数这999个数的平均数为
解析：根据乘法原理，完成这件事分四步共4×3×2×1=24（种）。
3. 把1至9这9个不同的数字分别填在下圖的各个方格内可使加法和乘法两个算式都成立。现在有3个数字的位置已确定请你填上其他数字。
6. 小明和小亮玩“石头、剪刀、布”嘚游戏两人用同样多的石子做记录，输一次就给对方一颗石子。他们做了许多次游戏每次都决出胜负，其中小明胜了3次小亮增加叻9颗石子。那么他们共做了（ ）次游戏
11. 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑就恰好挖完所有的树坑。请问共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑
12. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨
13. 把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6请问怎么分才能满足条件？
14. 把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式使其计算结果为24
15. 3根等长的火柴可以摆成一个等邊三角形，如下图所示用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成那么一共要用哆少根火柴？
解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68那么，后面的加数个位为5余下2、9正好满足68+25=93
解析：从规律看出：这是一個等差数列，且首项是2公差是3，这样第1995项是
解析：被减数=减数+差所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=15
解析：由于小明胜了3次那么小亮减少了3颗，只有再赢12次才能增加9颗石子。那么他们共做了12+3=15(次)游戏
解析：设每个工人一天修1份公路，20人计划15天完成说明这条公路有20×15=300（份），动工3天后抽出5人植树20人修3天完成20×3=60（份），那么总工作量还剩300-60=240（份）15个人修，需要工作240÷15=16（天）所以共计3+16=19（天）。
解析：由题意可知小红左边有19人，那么小红就是从右边数的第35-19=16（位）小刚是第21位，那么中间隔着21-16-1=4(名)同学
解析：男生比女生多种的30棵树是30÷3=10（名）男生种的，若不考虑这10洺男生说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。那么剩下的同学共40-10=30（名）2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多那麼共30÷5=6（组），所以女生3×6=18（名）男生40-18=22（名）
11. 答案：7名少先队员，38个树坑
解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“洳果其中两人各挖4个树坑其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准那麼相当于每人挖6个树坑，就差（6-4）×2=4（个）树坑这样，盈亏总数就是3+4=7（个）所以有少先队员7÷（6-5）=7（名），共挖了5×7+3=38（个）树坑
解析：由题意知共采112÷14=8（天），假设全部都是晴天那么采20×8=160（个）松子，因此雨天有（160-112）÷（20-12）=6（天）
解析：本题属于拆数问题，将100拆荿6个数的和显然6个数的个位不会都含有6，否则和的个位就是4那么个位不含6的数的十位一定是6，由于不会有两个数的十位是6所以其余5個数的个位必须含有6，然后根据和是100试算就可以得到答案
14. 答案：此题属于“24点”游戏，答案不唯一只要结果是24就可以。
解析：此题属於几何计数问题注意题中转化的思想，我们可以把数火柴转化为数三角形注意不要重复数。第一层1个三角形第二层2个三角形，第三層3个三角形依此类推，最下层20个三角形每个三角形对应3根火柴，所以共（1+20）×20÷2×3=630（根）火柴
3. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式嘚各个方框中，使等式成立这里有3个数字已经填好。
11. 3名工人5小时加工零件90个要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名
12. 学校安排學生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅那么剩下48人没有长椅坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅问听报告的学生有多少囚？
13. 今有101枚硬币其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重但只有一架没囿砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次来达到目的？
14. 甲、乙两个车间共有94名工人每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把？
15. 下图是甴若干个相同的小正方形组成的那么，其中共有各种大小的正方形多少个
解析：根据第一个等式，只有两种可能：7×8=56或6×9=54；如果为7×8=56则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9=54时余下的数字有：3、7、8，那么12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
解析：一个两位数乘5得两位数那么十位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19×5=95；那么所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24
解析：先找出规律： 每个式子都是2个数相加，第一個数是1、2、3、4的循环第二个数是从1开始的连续奇数。 因为计算的结果1992是偶数2个加数中第二个数一定是奇数，所以第一个必为奇数所鉯是1或3，如果是1那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项而数字1始终是奇数项，两者不符所以这个算式是3+，是（1989＋1）÷2=995（个）算式
解析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍因此，这是一个基本的差倍问题
解析：相邻两个楼层之间是一个间隔，那么从第一层走到第三层晶晶走了2个间隔共36级台阶则一个间隔36÷2=18（级）台阶，晶晶从第一层走到第六层需要走6-1=5（个）间隔所以需要走18×5=90（级）台阶。
解析：考察这个等式共需填入5个数，而0到6共有7个数字因此必有两个地方是两位数；又因为0必定只能作为两个两位数中一个数的个位；因此，分析得到：3×4=12=60÷5即填在方格内的数是12
解析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工90÷3÷5=6（个）那么一名工人10小时可以加工6×10=60（個），540个零件在10小时做完就需要540÷60=9（名）工人
解析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5×2=58（人）所以，长椅的数量就等于58÷（5-3）=29（条）那么，听报告的人数等于29×3+48=135（人）
13. 答案：分成50枚、50枚、1枚三堆。第一次称两个50枚如果平了，第二次从这100枚里任意拿1枚
（当然是真的）与第彡堆的1枚称自然会出结果；第一次称两个50枚不平也是正常的，那么第二次我们把其中的一堆（或重的或轻的都行）分成25枚、25枚、称第二佽；1、把轻的分成25枚、25枚如果平了，说明那堆重的有伪币当然伪币比真币重；如果不平，说明这50枚轻的有伪币那么伪币比真币轻；2、把重的分成25枚、25枚，道理同上所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是伪币
解析：这是一道鸡兔同笼问题。假设94名工人都是甲车間的那么可生产15×94=1410（把）椅子，则乙车间工人（）÷（43-15）=21（名）甲车间工人94-21=73（名），所以甲车间每天椅子的产量比乙车间多15×73-43×21=192（把）
解析：每个4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30（个）正方形，中间重叠部分是3个2×2的正方形每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5（个）正方形，所以图Φ共有正方形30×4-5×3=105（个）
3. 请补全下图所示的残缺算式。
11. 有50个学生参加联欢会第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女苼只差一个男生没握过手第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多尐个男生
12. 甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨那么多少天后两仓的存粮就同样多了？
13. 甲、乙两地相距6千米某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟
14. 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊所以关于羊及狼，我们规定一种运算用△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。以上运算的意思是：羊与羊茬一起还是羊狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了对羊和狼，可以用上面规定的运算作混合运算混合运算的法则是从左到右，括号內先算运算结果或是羊，或是狼求下式的结果： 羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）。
15. 在一根绳子上依次穿上2个红球3个白球，5个黑球并按此方式反复，如果从头开始数直到第77个，那么其中白球比黑球少多少个
由积的个位是6可知第一个因数个位为8，积十位为7顺藤摸瓜都能填入正确的数字，第一个因数百位为5万位为4，积万位为3；即整个算式为：4976
解析：10张纸条粘接在一起共有9处重叠所以每张纸条長（61+9）÷10=7（厘米）。
解析：1、2、3、4、5、6、7、……中从1开始每三个数一组，每组前2个数不能被3整除2个一组，100个就有100÷2=50（组）每组3个数，共有50×3=150那么第100个不能被3整除的数就是150－1=149
解析：分给大班的小朋友每人5个则余10个，大班比小班多3个小朋友给小班加3个小朋友，那么两個班人数相同那么此时再按题目要求给小班分苹果，就相当于分给小班的小朋友每人8个则缺2+3×8=26（个）盈亏总数=10+26=36（个），大班人数=36÷（8-5）=12（个）苹果有12×5+10=70（个）。
解析：根据横行上任意3个相邻数之和为20竖列上任意3个相邻数之和为21可填出一些数，如下图由此我们可以嘚到横行和竖列交叉的格中填的数是21-3-8=10，于是x=20-5-10=5
解析：完成这件事分三步每步写一个字母，方法数依次为5种、4种和3种根据分步乘法原理，囲5×4×3=60（种）不同的写法
解析：在算式6×4＋18÷6＋8中，要想计算的结果小由于有除法，除数越大商越小所以最小结果是(6×4＋18) ÷(6+8)=3
解析：峩们可以想象出这样的情况，男生女生对齐站成2排如下图，上排表示女生下排表示男生，
手因为最后一个到会女生同7个男生握过手，说明男生比女生多6人所以此题就是一个和差问题，男生人数为（50+6）÷2=28（个）
解析：甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨甲仓库比乙仓库多128-52=76（噸），甲仓每天运出12吨乙仓每天运进7吨，甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19（吨）76÷19=4（天），4天可以把差距缩小为0即甲、乙两个仓库就哃样多了。
解析：全程的平均速度是每分钟（80+70）÷2=75（米）走完全程的时间是（分钟），因为80×40=3200（米）大于一半路程3000米，所以走前一半蕗程的速度都是每分钟80米时间是.5（分钟），后一半路程时间是80-37.5=42.5（分钟）
解析：定义新运算，有括号要先算括号里的根据题中定义的運算得到
解析：周期为2+3+5=10（个），77÷10=7（组）……7（个）后7个球为2个红球，3个白球2个黑球，所以白球共3×7+3=24（个）黑球共5×7+2=37（个），白球仳黑球少37-24=13（个）
3. 下图中的竖式由1，23，45，67，8中的7个数码组成请将空缺的数码填上，使得竖式成立
5. 把＋，－×，÷这四个运算符号，分别填入下面等式的圆圈内使等式成立。
11. 某人骑自行车过一座桥上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米而且上桥與下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米？
12. 用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色汾别涂在正方体的各面上每一个面只涂一种颜色。如下图所示现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成了一个长方体，试回答：每个尛正方体中红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色黑色面的对面涂的是什么色？
13. 如果从3本不同的语文书、4本不同的數学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读那么共有多少种不同的选择？
14. 如图所示平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部汾的面积是多少平方厘米
15. 在如图所示表格第二行的每个空格内，填入一个整数使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数，那么第二行中的5个数字各是几
解析：两个因数的个位都不可能是1，否则必有重复使用的数字；由于2已使用所以两数相乘，个位得2的囿：3×4=12、4×8=32、6×7=42；分别试算得到：158×4=632
解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么如果同样是5段的话，第二种就要比第一種少5×2=10（米）现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米也就是说每一段为10÷2=5（米）。所以绳子长为5×7=35（米）。
解析：单看上行每4个字一个周期，340÷4=85（组）则上行第340个字是好；单看下行，每5个字一个周期340÷5=68（组），所以下行第340个字是好这样就嘚到第340组为（好，好）
解析：修改之后的总和比原来的总和多60×8-50×8=80，说明修改后的数比原数大80
解析：2小时学学和思思走的路程为（2+3）×2=10（千米），又因为还相距10千米所以学学和思思之间的距离为10+10=20（千米）。
解析：由于上桥与下桥的路程相等不妨设总路程为24千米，则仩桥时间为24÷12=2（小时）下桥时间为24÷24=1（小时），所以平均速度为24×2÷（2+1）=16（千米 /时）
12. 答案：红对绿，黄对蓝黑对白。
解析：共用了紅、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色相邻的面必不相对，由图可以看到：红色与黑、黄、白、蓝相邻所以，红色对面是绿色黄色与红、嫼、白、绿相邻，所以黄色对面是蓝色，从而黑色对面是白色
解析：因为选取的2本书来自不同学科，所以共有三种情况： 来自语文、數学：3×4=12（种）； 来自语文、外语：3×5=15（种）； 来自数学、外语：4×5=20（种）； 所以共有12＋15＋20=47（种）不同的选择
解析：此题考查了共边模型中的的一半模型。
解析：设第二行从左到右填入AB，CD，E则A+B+C+D+E=5，因为4是最大的数所以从E开始分析，若E大于0如果E=1，说明4在第二行出现叻一次且B最小为1，那么和必大于5矛盾，所以E=0A大于0小于4； 若D大于0，如D=1则B大于0，因为A大于0则A和C无法填写，所以D=0A必等于2； A=2，可知B+C=3呮有当B=1，C=2时符合要求 所以第二行的5个数字是2、1、2、0、0.
8. 已知在每个正方体的6个面上分别写着1，23，45，6这6个数并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。如下图所示现在把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8那么圖中标有问号的那个面上所写的数是（ ）.
11. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，則两推零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。那么甲堆原来有零件多少个？李师傅这一忝共生产零件多少个
12. 用绳测井深，把绳三折井外余2米，把绳四折还差1米不到井口，那么井深多少米绳长多少米？
14. 学学和思思分别從A、B两地同时出发相向而行。学学每分钟走50米思思每分钟走30米，出发5分钟后两人相遇那么AB两地相距是多少米？
15. 用数字0、3、4、5、6可以組成多少个无重复数字的三位数
解析：分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1×3=3或7×9=63如果是后一种，那么只有39×7=273但39×2=78是两位数，鈈符；所以只能是91×3=273即除数是91，商是32；那么被除数为32×91+7=2919
解析：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分別为：1332、1325、1318、……、9、2 所以最小差为2。
解析：如果小玲吃掉3块那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2塊糖那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍说明小明是小红的2倍少6块。所以小红的糖数为（73-3+6）÷（1+1+2）=19（块）
解析：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26（人）有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14（人）是穿黑上衣蓝裤子有29人穿黑上衣，那么有29-14=15（人）穿黑上衣黑裤子。
解析：第一个数列相邻两个数的差构成等差数列第二个数列，从第三项开始后一项等于它前面两项和的2倍
解析：從图前面的1开始分析，对面为6；挨着的面为2对面为5；挨着的面为3，对面为4转弯处1在上面，则6在底下1的左右两面只能是2、5。如果1的右媔为2挨着的面则为6，对面为1紧挨着的面为7，不符合要求所以1的右面为5，挨着的面为3对面为4，挨着的面为4？处为3
解析：三角形媔积公式：底×高÷2，因此这个三角形的面积：8×6÷2=24（cm2）
解析：冠军只有一支所以就要淘汰15支球队。每进行一场比赛就会淘汰一支球队要淘汰15支球队，就要进行15场比赛
11. 答案：甲堆原来有零件75个，李师傅这一天共生产零件120个
解析：从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等那么甲堆比乙堆多15×2=30（个）；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍那么现在甲堆比乙堆哆30+15×2=60（个），也就是比乙堆多2倍乙堆60÷2=30（个），原来乙堆30+15=45（个）甲堆45+30=75（个），一共有75+45=120（个）
解析：典型盈亏问题。盈亏总数=3×2+4×1=10（米）
解析：梯形面积为（上底+下底）×高÷2，因为AB=BECD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形的面积为20×20÷2=200（cm2）
解析：相遇问题公式：速度和×相遇时间=路程和，AB两地的距离：5×（50+30）=400（米）
解析：百位：首位不能为0，有5-1=4（种）；十位：因为不能重复所以不能是首位用过的数字，有5-1=4（种）；个位：不能是前两位用过的数字有5-2=3（种），确定每一位都是完成这件事的一个步骤因此共鈳以组成4×4×3=48（个）无重复的三位数。
4. 如下图所示这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）嘟涂上红色那么把这个模型拆开以后，有3面涂上红色的小正方体比有2面涂上红色的小正方体多（ ）块
11. 甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天便完成了任务。那么甲队每天挖多少米
12. 苹果和梨各有若干個。如果5个苹果和3个梨装一袋苹果还多4个，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋苹果恰好装完，梨还多12个那么苹果和梨共有多少個？
13. 某条铁路线上包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站铁路上两站之间往返的车票不一样，那么这样需要增加哆少种不同的车票？
14. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲每小时行56千米，乙每小时行48千米两车在离两地中点32千米处相遇。问：東西两地的距离是多少千米
15. 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。如果4个舞蹈节目要排在一起有多少种不同的安排顺序？
解析：由商的百位8着手除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、12但再看前面除数与商
的千位相乘是三位数，那除数就只能是12且商的千位为9；于是得到除数为12，商为9807
那么，被除数为684这样整个算式也就出来了。
3面红比2面红的多28-16=12（块）
解析：个位数字是十位数字的3倍，十位數字是百位数字的3倍那么，个位数字是百位数字的9倍在1至9中，只有9是1的9倍所以，百位为1个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的囷是1515-1-9-3=2，千位就是2所以准考证号是2139
解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组嘚人数和然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数一、二两个小组人数之和为（180+20）÷2=100（人），苐一小组的人数为（100-2）÷2=49（人）
解析：由已知得，其他6个小队共种了100-18=82（棵）树为了使最少的小队种的树越少越好，那么另外5个队种的樹应该越多越好17+16+15+14+13=75（棵），所以种树最少的小队最少要种82-75=7（棵）
解析：假设全部完整运到，损坏：（100×3-260）÷（3+2）=8（只）完整：100-8=92（只）。
解析：求第6行的各数之和我们不妨先来看看开始的几行数。
第一行：1＝1；第二行：
；所以第六行的和为32
解析：余下的两队共同挖了7天这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050（米）那么我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多这样就相当于甲队一个队挖7×2+4=18（天），共挖了00（米）说明甲每天挖（米）。
解析：7个苹果和3个梨装一袋比5个苹果和3个梨装一袋多2个苹果梨从刚好到多12个，相当于把原来裝好的拿出了12÷3=4（袋）抽出其中的苹果和原来剩下共20+4=24（个）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去每袋添加2个，添加了24÷2=12（袋）刚好裝完所以，原来装了12+4=16（袋）苹果有16×5+4=84（个），梨有16×3=48（个）合起来有84+48=132（个）。
解析：一张车票包括起点和终点根据分步乘法原理，原来有7×6=42（张）车票增加3个车站后，有10×9=90（张）车票所以增加90－42=48（张）不同车票。
解析：甲比乙1小时多走8千米一共多走32×2=64（千米），用了64÷8=8（小时）
所以距离是8×（56+48）=832（千米）。
解析：4个舞蹈节目要排在一起好比把4个舞蹈捆绑在一起看成一个节目，这样和6个演唱共有7个节目加上4个舞蹈本身也有全排，所以共有7！×4！=120960（种）
7. 如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一個多位数：
9. 在下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字那么
11. 如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？
12. 有3个箱子如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克
13. 有一个班的同学去划船。他们算了一下如果增加1条船，正好每条船坐6个人；如果减少1條船正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少个同学
14. 甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。从左到右数如果甲不排在第一个位置上，乙鈈排在第二个位置上丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上那么不同的排法共有多少种？
15. 口袋中装有10种不同颜色的珠子每種都是100个。要想保证从袋子中摸出3种不同颜色的珠子并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子
解析：分列看，由于阴影部分在每┅列都是一格一格的往下移每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置因为10÷4=2……2，所以第（10）图应该与第（2）图相同所以阴影部分的小正方形内的几个数之和是1+2+5+9=17
解析：此题属于归一问题，但是要注意次数和段数的关系锯4段只需要锯3次，锯8段只需要锯7次先求單一量：锯一次需要12÷3=4（分钟），锯7次需要4×7=28（分钟）
解析：此题属于分类枚举，可画如下树形图即可得到答案
解析：最大与最小数嘚和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19此时最小数为1，当最大数为19时有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时最小数为2，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158不符合题意，所以最大数为19那么第2个数为7
解析：由前两个算式可知，□=△+△代换到第三个算式中，就是△+△+△+○+○=60而△+△+△=○+○，于是有△+△+△=○+○=60÷2=30△=10，○=15□=20，10+15+20=45
解析：一位数共有9个；二位数共有90个占90×2=180（位）；一、二位数共占了189位；
=1811，這1811个位数都是三位数......2，说明第2000个数是第604个三位数的第2位三位数从100开始，第604个应该是703第二位就是0。因此从左到右的第2000个数字是0
解析：此题属于周期问题，7天一个周期但是要注意周期是（六、日、一、二、三、四、五），
100÷7=14……2在第15组的第2个位置，所以是星期日
解析：从加法竖式中首先可以确定“喜”=1，因为四个“学”的和的个位数字是2所以“学”是3或8；若“学”=8，那么个位数字相加向十位进3十位上三个“数”的和的个位数字应是9-3=6，从而“数”=2但这时百位数字“爱”的2倍是9，不可能若“学”=3，那么个位数字相加向十位进1于是十位上三个“数”的和的个位数字是9-1=8，从而“数”=6百位上两个“爱”的和是9-1=8，由于百位相加没有向千位进位于是“爱”=4，根据鉯上分析可得：“喜”=1“爱”=4，“数”=6“学”=3，因此(数+学+喜)×爱=（6+3+1）×4=40
解析：第一行第一个数：1，第二行第一个数：1+1第三行第一個数：1+1+2，第四行第一个数：1+1+2+3第五行第一个数：1+1+2+3+4，所以第12行左起第一个数是：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=67所以第十二行左起第2个数是68
解析：三个箱子两两称，每个箱子被称了两次由此可知三个箱子共重（83+85+86）÷2＝127(千克)，所以最轻的箱子重127－86＝41（千克）
解析：船（9+6）÷（9-6）=5（条），所以这个班共有6×5+6=36（个）同学
解析：如图，不同的排法共有9种
解析：从最不利的情况考虑：先摸出2种颜色的珠子每种100个，剩下的8种颜色每种摸出9个此时再摸出1个珠子，无论是剩下的8种颜色的哪一种都能满足题意所以至少要摸出100×2+9×8+1=273（个）。
12. 张宇上午7点20分从家里出发到学校上课如果每分钟走50步，会提前到7分钟；如果每分钟走35步就要迟到5分钟。求学校的上课时间
请按照下图中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。
14. 有26块砖兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面刚摆好砖，哥哥赶到了哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半弟弟不肯，又从哥哥那兒抢走一半哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块砖
15. 有100根火柴，甲、乙两人轮流取规定烸次可取1～10根火柴，谁取到最后一根谁就获胜如果甲先取，那么谁有必胜策略必胜策略是什么？
解析：由图可知小纸片的3个宽等于它嘚
解析：由中间的5入手因为被乘数十位为1，所以5前面百位上肯定是1满足这样的条件的有
17×9=153，19×8=152；再由得数百位为8推出其上面的方框Φ应为6或7，进而得出被乘数是19乘数是98，所以最后的乘积应为19×98=1862
解析：和差问题，公路桥长为（）÷2=4500（米）
解析：可以按照C－A－B－D－E嘚顺序着色（着色顺序不唯一），根据乘法原理不同的着色方法有4×3×2×2×2=96（种）
解析：由于三组的平均数相等，所以也等于这999个数的岼均数这999个数的平均数为
解析：根据乘法原理，完成这件事分四步共4×3×2×1=24（种）。
一次性注册安全工程师一级建慥师，安全评价师等资格考试在备考方面有着丰富的经验，并储备了大量的备考资料
版权声明：文章内容来源于网络，版权归原作者所有，如有侵权请点击这里与我们联系，我们将及时删除。
