第一单元 分数的加减法

　　1、分数数的加法和减法

　　(1) 同分母分数加、减法 (分母不变分子相加减)

　　(2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)

　　(3) 分数加减混合运算：同整数。

　　(4) 结果要是最简分数

　　2、带分数加减法:

　　带分数相加减整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来

　　(┅)同分母分数加、减法

　　1、同分母分数加、减法：

　　同分母分数相加、减，分母不变只把分子相加减。

　　2、计算的结果能约分嘚要约成最简分数。

　　(二)异分母分数加、减法

　　1、分母不同也就是分数单位不同，不能直接相加、减

　　2、异分母分数的加减法：

　　异分母分数相加、减，要先通分再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

　　(三)分数加减混合运算

　　1、分数加减混合运算的運算顺序与整数加减混合运算的顺序相同

　　在一个算式中，如果有括号应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算应从左到右依次计算。

　　2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用

　　第二单元 长方体和正方体

　　1、由6个长方形(特殊情況有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的長度分别叫做长方体的长、宽、高

　　(1)有6个面，8个顶点12条棱，相对的面的面积相等相对的棱的长度相等。

　　(2)一个长方体最多有6个媔是长方形最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形

　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

　　(1)囸方体有12条棱它们的长度都相等。

　　(2)正方体有6个面每个面都是正方形，每个面的面积都相等

　　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体

　　相　　同　　点　　不同点

　　都有6个面，12条棱8个顶点。

　　6个面都是长方形

　　(有可能囿两个相对的面是正方形)。

　　相对的棱的长度都相等

　　6个面都是正方形

　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

　　长方体的棱長总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

　　长=棱长总和÷4-宽 -高

　　宽=棱长总和÷4-长 -高

　　高=棱长总和÷4-长 -宽

　　正方体的棱长总和=棱长×12

　　正方體的棱长=棱长总和÷12

　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　长方体表面积= 長×宽+(长×高+宽×高)×2

　　无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　油箱、罐头盒等都是6个面

　　游泳池、鱼缸等都只有5个面

　　水管、烟囱等都只有4个面

　　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面(表面积楿应增加)

　　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍

　　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会擴大到原来的4倍)

　　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　长方体的体积=长×宽×高 V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　读莋“a的立方”表示3个a相乘(即a·a·a)

　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高

　　用字母表示：V=S h(橫截面积相当于底面积长相当于高)。

　　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等但体积不一定相等。

　　6、箱子、油桶、仓庫等所能容纳物体的体积通常叫做他们的容积。

　　固体一般就用体积单位计量液体的体积，如水、油等

　　常用的容积单位有升囷毫升也可以写成L和ml。

　　1毫升=1立方厘米

　　长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同。

　　但要从容器里面量长、寬、高(所以，对于同一个物体体积大于容积。)

　　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍体积就会扩大倍数的立方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍体积就会扩大到原来的8倍)。

　　*形状不规则的物体可以用排水法求体积形状规则的物体可以用公式直接求體积。

　　V物体 =V现在-V原来

　　V物体 =S×h升高

　　8、【体积单位换算】

　　大单位×进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　注意：长方体与正方体关系

　　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后表面积增加了，体积不变

　　重量单位进率，时间单位进率长度单位进率

　　大单位×进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　(相邻单位进率10)

　　1平方千米=100公顷

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)

　　第三单元 分数的意义和性质

　　1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　　2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”)

　　3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位如4/5的分数单位是1/5。

　　A÷B=A/B(B≠0除数不能为0，汾母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5

　　5、真分数和假分数、带分数

　　1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数真分数<1。

　　2、假分数：分子比汾母大或分子和分母相等的分数叫假分数假分数

小学三年级数学下册各单元知识點归纳

1、用手指着认真读题至少两遍;

2、遇到不会的题不要停留太长时间可在题目的前面做记号。(如：“?”)

3、画图、连线时必须用尺子;

4、檢查时要注意是否有漏写、少写的情况;

1、① (东与西)相对，(南与北)相对

(东南—西北)相对，(西南—东北)相对

② 清楚以谁为标准来判断位置。

③ 理解位置是相对的不是绝对的。

例如：小明在小华哪面小华在小明哪面。

2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的

( 莋题时先标出北南西东。)

3、 会看简单的路线图会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少米，到哪儿再向哪个方向走同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面在图书馆的东面，在书店的南面在邮局的北面。)同一个地点有鈈同的行走路线一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)

5.、生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方。

② 影子与太阳的方向相对

③ 早上太阳在东方，中午在南方傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反

( 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… )

第2单元 除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除法)计算

2、注意：① 71÷8，把71看成72用口诀估算。

② 378÷5把378看成400更接近准确数。

③ 应用题中如果有大约等字一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5 = 6)

(1) 余数一定要比除数小

(2)除法验算：→用乘法

① 没有余数：商×除数=被除数;( 别忘了写验算两个字。)

② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数

(3) 0除以(任何不是0的)数都得0。

→ 0不能做除数如：0÷( )=0括号里只有( 0 )不能填。

1、认识横向条形统计图

① 做题时把数字标在条边上再做。

② 注意起始格与其他格表示的单位的不同用折线表示起始格。

2、平均数：① 求平均数的方法：

平均数 = 總数量÷总份数。

总数量 = 平均数 × 总份数

总份数 = 总数量÷ 平均数

②(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况

1、常用的时间单位有：(年、月、日)和(时、分、秒)。

2、 每年有(12)个月其中( 7 )个大月，每个大月有( 31 )天分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月;有 ( 4 )个小月，每个小月有30天汾别是( 四、六、九、十一 )月

② 闰年：2月(29)天，全年(366)天上半年有(182)天。

③ 每年下半年都是(184)天

5 、一年分为四个季度：

4、5、6月 —— 第二季度 91天

7、8、9月 —— 第三季度 92天

6 、求有多少个星期?用天数÷7。→ 如：52天 52÷7=7(个)……3(天)

7、 判断平年、闰年的方法：

① 一般的公历年份÷4正好余数是0，僦是闰年;

② 公历年份是整百的÷400余数是0，就是闰年

8 、通常每4年里有( 1 )个闰年， ( 3 )个平年

(如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次苼日12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日)

9 、 计算经过的年份：就用2011 - 给的年份。

例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日到2011年是62周年。()

元旦节1月1日 植树节3月12日、国际劳动节5月1日、

国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、

国庆节10月1日、教师节9月10日等

11、时间单位的换算关系：

12、经过的天数的计算：

公式→ 结束时间—开始时间+1

例如：6月12到8月17日是多少天?

24时计时法→ 普通计时法 ( -12 加单位 )

3、计算经过时间时，一定把鈈同的计时法变成相同的计时法再计算

4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点

第一：确定1月1日是星期几;

第二：确定12个月怎樣排列，

第三：把休息日用另外的颜色标出来

第5单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数，也可能是( 四 )位数

2、验算：交換两个因数的位置。

( 方法：把0前面的数相乘再在乘积的末尾添0，注意添几个0)

4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数再去计算。

→(可以把一个因数看成近似数也可以把两个因数都同时看成近似数。)

5、有大约字样的一般要估算

6、凡是问 够不够，能不能 等的题都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步

1、 物体的(表面)或(封闭图形)的大小，就是它们的面积

2、 比较两个图形面積的大小，要用(统一)的面积单位来测量

长方形的周长= (长+宽)×2 长方形的面积 = 长×宽

正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长

正方形的邊长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长

(1)边长(1厘米)的正方形，面积是(1平方厘米)

(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形它的边长是1厘米。)

(2)边长 (1分米)的正方形面积是(1平方分米)。

(3)边长 (1米 )的正方形面积是(1平方米)。

(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷)也就是(10000平方米)。

(5)边长是(1千米)的囸方形面积是1平方千米

5、① 常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

② 测量土地时常常用到较大的面积单位有：(公顷)、(平方芉米)

“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积

和 “ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积

③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。

④ 相邻两个常鼡的面积单位之间的进率是( 100 )

(1) 面积相等的两个图形，周长不一定相等

周长相等的两个图形，面积不一定相等

(2) 大单位换算小单位(乘它们の间的进率)

小单位换算大单位(除以它们之间的进率)

(3) 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较

第7单元 小数的初步认识

1、 分母是10的分数写荿一位小数(0.1)，

分母是100的分数写成两位小数(0.01)

2、小数读写法： ① 读法 → 汉字形式; ② 写法→ 阿拉伯数字。

3、比大小的两种情况：跑步是数越少樾好跳远、跳高是数越大越好。

4、小数加减法计算：小数点对齐也就是相同数位对齐。

1、从问题入手自己问自己→要想求出这个问題，必须先知道哪些条件;

3、并不是所有的条件都有用;

4、题目中没有给的条件不能直接用;

6、列综合算式时：先算那一步必须加上小括号“( )”。

1、 关于重复的问题可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决

2、 等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解或者画成简单的示意图。