求解2113过程如图:
当形成5261曲线的动点P(xy),随着另一个已4102知曲线f(xy)=0上的动點Q(w,z)有规1653律的运动时我们可以得到w=g(x,y)z=h(x,y)再利用f(x,y)=0可得到曲线方程。
对曲线方程进行积分以求得需要的数学量,称为曲线积分
1、在数学中,曲线积分是积分的一种积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线称为积分路径。曲线积分有很哆种类当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分;
2、对弧长的曲线积分称为第一类曲线积分对于第一类曲线积分,不含被積函数是曲线积分长度;含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度积分就是曲线质量或面积;
3、对坐标轴的曲线积分称为第二类曲線积分,对于第二类曲线积分把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功。
由ρ=3cosθ,等式两边同时ρ,即可得到ρ?=3ρcosθ。
所以阴影部分对称,所以可以先求一半的面积乘以2就可以得到整个阴影部分面积。
用S表示整个阴影部分面积阴影上半部分的面积为S/2,求解如丅:
R=3/2的园在极点(原点)处的切
阴影上半部分的面积S/2=【D】∫∫ρdρdθ
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