What?高数?+20?
学会它,高数成绩加不了20算我输!
废话不多说,今天我们要讲的是函数求极限的方法
为什么函数求极限这么重要?
极限思想贯穿于高等数学始终比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。 可以说有高数的地方就有极限你说重不重偠!
下面我们来讲解一下具体求极限方法
1.利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可)
如果是初等函数,且点在的定义区间内那么,因此计算当时的极限只要计算对应的函数值就可以了。
2.利用有理化分子或分母求函数的极限
a.若含有一般利用去根号
b.若含有,一般利鼡去根号
3.利用两个重要极限求函数的极限
性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小
性质2:常数与无穷小嘚乘积是无穷小
性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小
求分段函数的极限的充要条件是:
6.利用抓大头准则求函数的极限 7.利用洛必達法则求函数的极限 对于未定式“ ”型,“ ”型的极限计算洛必达法则是比较简单快捷的方法。
8.利用定积分的定义求函数的极限
以上就求函数极限的方法
1、使得式子本身有意义如根式,分式等
2、使实际问题有意义如应用题中计算面积过程中边长的限制,直线中所含的线段等
3、抽象函数中注意括号内的取值范围相同等。