如图,在矩形abcd中,ab=4∠A=∠C+∠E,求证:AB∥CD

如图在矩形ABCD中,AB=4BC=3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重合)过点A作AF⊥AE,交边CB的延长线于点F连接EF,交边AB于点G.设DE=xBF=y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当点E在边CD上移动时△AEG能否成为等腰三角形?如果能请直接写出线段DE的长;如果不能,请说明理由.

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