考研中齐次线性方程组公共解问题的公共解怎么求啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-25 11:25 标签： 齐次线性方程组公共解问题

在中有一个常考的问题那就是這个齐次线性方程组公共解问题是齐次还是非齐次，接下来小编就给大家详细介绍一下这个知识点常考的题型

1、齐次齐次线性方程组公囲解问题有无零解和非齐次齐次线性方程组公共解问题是否有解的判定。

对于齐次齐次线性方程组公共解问题当方程组的方程个数和未知量的个数不等时，可以按照系数矩阵的秩和未知量个数的大小关系来判定;

还可以利用系数矩阵的列向量组是否相关来判定;当方程组的方程个数和未知量个数相同时可以利用系数行列式与零的大小关系来判定，还可以利用系数矩阵有无零特征值来判定;

对于非齐次齐次线性方程组公共解问题可以利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等即有关矛盾方程来判定;

还可以从一个向量可否由一向量组线性表出来判定;当方程个数和未知量个数相等时，可以利用系数行列式是否为零来判定非齐次齐次线性方程组公共解问题的唯一解情况;今年的考题就體现了这种思想

2、齐次齐次线性方程组公共解问题的非零解的结构和非齐次齐次线性方程组公共解问题解的的无穷多解的结构问题。

如果齐次齐次线性方程组公共解问题有无穷多个非零解时其通解是由其基础解系来表示的;如果非齐次齐次线性方程组公共解问题有无穷多解时，其通解是由对应的齐次齐次线性方程组公共解问题和通解加本身一个特解所构成

3、齐次齐次线性方程组公共解问题的基础解系的求解与证明。

利用系数矩阵的极大线性无关组的内容进行分析

4、齐次(非齐次)齐次线性方程组公共解问题的求解(含对参数取值的讨论)。

如果方程组的方程个数和未知量个数不相等时只能对其系数矩阵或增广矩阵进行初等行变换，化为阶梯形矩阵来进行讨论;如果方程组的方程个数和未知量个数相同时初等行变换和行列式可以结合起来一起进行分析和讨论。

5、两个方程组的公共解、通解问题

这部分有固定解法，考生要多加练习

由于这部分常以大题出现，分值较高需要考生提高警惕在理解的基础上多做题。

以上就是今天为大家分享的关於考研数学复习的相关内容考研初试在即，文都考研预祝广大学子能够在考试中取得优异的成绩

考研数学一直是很多文科孩子们嘚“心病”面对数学的难点和弱项，我们应该及早开始准备如果不知道如何入手，看看中公考研小编分享2019考研数学：齐次线性方程组公共解问题的公共解问题希望对同学们备考考研数学有所帮助~

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