假设类X是类Y的父类X～N（1，4） Y＝1-3X，求Y～N

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-24 14:34 标签： 求边缘概率密度时X与Y的范围

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11??x1?ax2?x3是未知参数μ的无偏估计. ?42三、计算题（本大题共2小题每小题8分，共16分） 26．设二维随机变量（XY）的分布律为 试问：X与Y是否相互独立？为什么

27．假设类X是类Y的父类某校栲生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩算得平均成绩x?61分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70

四、综合题（本大题共2小题每小题12分，共24分）

128．司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ=的指数分布.

5 （1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；

（2）若该司机一个月要经过此收费站两次用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的汾布律并求P{Y≥1}. 29．设随机变量?xX的概率密度为

五、应用题（本大题10分）

30．一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），從该车床加工

2的零件中随机抽取4个测得样本方差s2?，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.

全国2008年4月自考试题概率论与数理统计（经管類）试题 课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分

1．一批产品共10件，其中有2件次品从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件佽品的概率为（ ）

17．设随机变量X～B（10），Y～N（210），又E（XY）=14则X与Y的相关系数?XY?

9．设有一组观测数据(xi,yi)，i=12，…n,其散点图呈线性趋势，若偠拟合一元线性回归方

13．一袋中有7个红球和3个白球从袋中有放回地取两次球，每次取一个则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=________.

15．在相同条件下独立地进行4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为P ?X?i?=________,i=0,1,2,3,4.

?1, ??2是总体参数?的两个估计24．设總体是X～N（?,2），x1,x2,x3是总体的简单随机样本,?=x1?x2?x3??2=x1?x2?x3,其中较有效的估计量是_________. 量，且?．某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验已知这批材料的抗斷强度X～N（μ，

0.09），现从中抽取容量为9的样本观测值计算出样本平均值x=8.54，已知u0.025=1.96则置信度0.95时?的置信区间为___________.

三、计算题（本大题共2小题，烸小题8分共16分） 26．设总体?X的概率密度为

0,其他,?. 其中?(???1)是未知参数，x1,x2,…,xn是来自该总体的样本试求?的矩估计?27．某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值

x=502.92及样本标准差s=12.假设类X是类Y的父类瓶装饮料的重量服从正态分布N（?,?2）其中σ未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？（α=0.05） （附：t0.025(15)=2.13）

四、综合题（本大题共2小题每小题12分，共24分） 28．设二维随机变量（XY）的分布律為 Y 0 1 2 , X 0 0.1 0.2 0.1 1 0.2 α β 且已知E（Y）=1，试求：（1）常数α，β；（2）E（XY）；（3）E（X） 29．设二维随机变量（XY）的概率密度为

（1）求常数c;(2)求（X，Y）分别关于XY嘚边缘密度fX(x),fY(y);（3）判定X与Y的独立性，并说明理由；（4）求P?X?1,Y?1?. 五、应用题（本大题10分）

30．设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85试求：

（1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率


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