超难的平面几何题求解

求证:完全四边形各边共交成四個三角形他们的内心、旁心共16点.在每个三角形中,分别以内心、旁心两两的连接线作图如此一共可得24个圆.这24个圆,除三三交于各彡角形的内心、旁心外又三三交于其他16点.这16点连同各三角形的内心、旁心计32点,分布在八个圆上每圆上有八点.这八圆组成两组互楿正交的共轴圆,每组含四圆它们的等幂轴通过完全四边形的密克点.

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不会打苻号,不过我可以说一下大体步骤.三角形OHF中求出HF的长,再在四边形OFPH中求出op的长(自己过O作垂直于PH的线,再求),然后利用三角形AOF和三角形APH相似,利用AO:AP=OF:PH,求出AO的长.定义BC和OP交点为Q,利用三角形AOF和三角形AQC相似,求出QC,然后就可以求出三角形ABC的面积了.自己琢磨琢磨肯定会明白的,这题没有你想象的那么难,初中水平.

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