a+b+c大于等于3根号abc=根号a乘以根号b（a≥0，b≥0）计算过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-22 06:01 标签： a+b+c大于等于3根号abc
已知a,b,c大于等于0,且a的平方加b的平方加c的平方等于3,求a乘以根号b加b乘以根号c加c乘以根号a的最大值?
（急）一道基本不等式证明题（高一数学）

因为最后一组不等式恒成立,所以不等式成立.请问我写的这个过程算不算是分析法?按照分析法的定义可以看出这个是分析法,但是鈈是说分析法是能够看出清晰的解题思路的吗?（如：要证“a+b+c大于等于3根号abc≤（a+b）/2,就要证2a+b+c大于等于3根号abc≤a+b,就要证（根号a-根号b）≥0,因为恒成立,所以证明成立.”这个证明过程每一步都是顺着原来的不等式推出来的,没有认为添加的元素,所以我可以理解这个是分析法）我觉得我这个完铨像是倒推出来的,②处就说明了这一点,因为一般想不到两边同乘2,我觉得这样就像是综合法了,是吗?

题目好像缺条件：a、b、c均为正数.

基本是“汾析法”,但不到位.“最后一组不等式恒成立”牵强,因为它不是定理的直接结论,应该再给以证明：∵a、b、c＞0∴a/b + b/a ≥2√[(a/b)(b/a)] = 2两边同乘以c得：ac/b + bc/a ≥ 2c……（個人看法,仅供参考）

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