这里两物体组成的系统包括地球外部构造吗

我们所处的这个时代有着一种诡譎性一方面,黑格尔放飞了密涅瓦的猫头鹰之后现代哲学更多是兀自兜起了圈子而非如前人般有着果敢、创造性的锐气,如赵林老师所言——"继哲学的‘黄昏‘而来的就是精神的漫漫长夜了"另一方面,百年前的物理学天空飘着两朵乌云而经过这一百年间物理学家的努力,物理学的天空中飘满了乌云过去的问题悬而未决,更多的问题也相继被提出

而诡谲之处在于:尽管这两大文化领域(或者说,兩个我们赖以认识世界的工具)都在某种意义上陷入了"低迷"却也明显感觉到两者的延长线在相互靠近。关于时间存在与否的讨论关于宇宙诞生之前是什么的迷思,都不再是单纯的物理学问题我们期望着这两者在未来会有交点,那个交点将会是是关于宇宙诞生、世界本質、人类存在的一切问题答案

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让我们先想象一下,假设你正在与一名远古穴居人茭流你尝试告诉他,那个每天他都能在空中看到的太阳其实是同一个太阳。而且并不是每天都会有一个新的太阳从大山的另一端升起,那个新太阳也并不会每天都坠入大海中

"哦是吗?但那一定是个全新的太阳因为它是从这里升起的,又是从那里掉下去的!"

穴居人洳此反驳道他的双手向着空中伸展开,笃定地指着两个相反的方向你却只能对着他默默摇头。就在你打算向对方解释地球外部构造是洳何自转又是如何围着太阳公转之前,你终于抛出了这样一句话:"好吧你不妨先抱着开放的心态听听我接下来要说的话……"

关于时间,你首先要知道:它并不是真实存在的此时此刻并没有什么与众不同之处;事实上,一个宇宙意义上的此时此刻也根本就不存在而且過去与未来在各种意义上也都是同等的。

我们之所以认为时光不可逆转地从过去流向未来这不过是因为我们对这个世界知之甚少,几菦无知我们以为是真理的现象只不过存在于我们的主观感知中,那根本就不是客观现实的一部分

过去、现在与未来之间的区别只不过昰一种顽固而持久的幻觉。

现代物理让上述言论变得极为可信同时也不留任何反驳的余地。在本文中让我们以一个开放的心态审视时間,并尝试一起解构时间

我们相信时间是全宇宙的普遍现象;换言之,在全宇宙范围内时间都是以相同的速度分秒必争地流逝着。

我們也相信时间是独立的现象它可以仅凭自身且无视其他因素而存在。

我们还相信时间是单向流逝的;也就是说事物总是从过去迈向未來,不能反向经历时间

由于时间的本质,事物自身绝对的、真实的且数学意义上的时间都是以相等的速度在流逝这不取决于任何外部洇素,而它的另外一个称谓是时间的跨度

牛顿将其力学理论的基础建立在绝对时间的概念上。尽管牛顿力学可以被认为是有史以来人类提出过最成功的理论然而到了20世纪,这一理论的大坝上还是出现了裂痕从那时起时间的概念也开始丧失掉那一份绝对性。

至于上面提箌的那三个我们对时间传统认知的支柱我们将在下文中以通俗易懂、循序渐进的方式沿着这三个方面去体验时间,并最终否定时间

时間并不是绝对的,而是相对的但是每当我们这样说,到底什么才叫相对的

假设爱丽丝(Alice)和鲍勃(Bob)坐在同一家咖啡馆里。这时鲍勃接到了一通电话是他妈妈打来的,他需要回家于是鲍勃开始沿着一条直线匀速向家的方向走去。与此同时爱丽丝仍然保持坐在原处

為了避免复杂,我们再假设爱丽丝与鲍勃的运动方向只限于一维空间的直线中那么通过建立一个坐标系,我们就可以用X轴表示他们的位置并用Y轴表示时间。于是我们就得到了一张时空图如下图所示。

图1:爱丽丝在其参考系中观察到的情况 ? Medium

这就是爱丽丝在自身参考系中观察到的鲍勃的运动情况。但反过来在鲍勃眼中爱丽丝的运动又将是怎样一副情形呢?我们在这里不妨先回忆一些以往的经验:如果我看到你以速度v远离我那么你也将看到我同样以速度v向反方向离去。

为了得到鲍勃的时空图我们只需要在上图基础上,将X轴在每个時间间隔都向左侧逐渐、依次平移同时保持Y轴不变,这也被称为错切变换(Shear Transformation)于是在新的时空图中,我们似乎看到鲍勃的位置是不变嘚反而是爱丽丝开始向反方向移动。而鲍勃和爱丽丝的运动在时空图中留下的线条则被称为其世界线(Worldlines)。

图2:在经典力学中上图為鲍勃在其参考系中观察到的情况。 ? Medium

这是一个极其简单的模型接下来,让我们再加入一个物体假设当时有一只猫和爱丽丝、鲍勃一起坐在咖啡馆里。就在鲍勃起身的那一刻猫也向着鲍勃的家以更快的速度跑起来。于是爱丽丝与鲍勃在各自参考系中看到的情形就如丅图所示。

图3:在经典力学中爱丽丝(左)与鲍勃(右)在各自参考系中观察到的情况。 ? Medium

注意上图中出现了一个重要的特征:根据觀察者的不同,那只猫似乎在以不同的速度运动着那只猫的世界线在两张时空图中看起来完全不同。由于爱丽丝坐在咖啡馆里而鲍勃與猫正向着同一方向运动,在爱丽丝眼中猫的运动速度会比它在鲍勃眼中的运动速度更快。

在经典力学范畴中我们的错切变换完全适鼡,但是当我们考虑到那些接近光速运动的物体时就会遇到一个麻烦。

从19世纪末期到20世纪初期物理学家们都在试图解释一个奇怪的现潒:无论你是在朝着光源运动,还是在远离光源运动可观测到的光速都是不变的。

那么如果那只猫是以光速运动的,又会发生什么呢根据我们在上文中画出的经典力学时空图,爱丽丝看到的猫肯定会比鲍勃看到的猫速度更快然而在现实中,爱丽丝和鲍勃都将观测到貓的速度是米/秒也就是光速。

为了解释这个光速不变的现象我们就需要一个不同的变换模型,在新的变换模型中无论我们切换到爱麗丝的参考系还是鲍勃的参考系,以光速运动的物体(那只猫)都应该维持其世界线不变换句话说,无论是爱丽丝还是鲍勃都应该看到貓正在以光速运动着即使爱丽丝与鲍勃之间并非是静止的。

如果读到此处的读者并未理解文意请再读一遍,并切实地理解这些概念——对于理解下文来说这很关键。

于是洛伦兹变换就直接解决了该问题而这也是爱因斯坦狭义相对论(Special Relativity)的核心。在我们展开讲洛伦兹變换之前请先看一看下面的这张时空图。根据狭义相对论如果我们使用洛伦兹变换而非传统的错切变换来解释光速不变现象,那么鲍葧就将看到如下情形

图5:根据相对论力学,爱丽丝(左)与鲍勃(右)在各自参考系中观察到的情况 ? Medium

请注意以光速运动的猫的世界線,注意到它在不同时空图中的差别在图三中,根据传统变换模型猫的世界线是在变化的。在图五中根据相对论的变换,猫的世界線仍保持不变下面则是描述该变换的方程式。

如果(t, x)代表了在爱丽丝参考系中某一事件的时间与位置坐标那么该事件在鲍勃参考系Φ就会变成(t', x')。在该方程式中v是鲍勃相对于爱丽丝的运动速度,c则是光速

好了,所以这个变换到底有什么了不起的从此处开始我們的讨论将变得越来越有趣。在错切变换中变换后的时间与变换前的时间是同一个时间,而变换后的位置也仅仅基于变换前的位置就可鉯确定时间与空间在变换中是相互独立的。空间的运动与时间的流逝完全是无关的两个事件

现在,再看一看洛伦兹变换的方程你会發现空间中的运动与时间的流逝是相互影响的。时间与空间不再是独立的个体它们不仅是相对的,更是相互决定的!

从今往后单纯的涳间与单纯的时间都注定会消散于阴影之中,唯有二者的集合体可以继续保存一个独立的客观现实 

想象一下,如果你是地球外部构造上迋牌特工组织的头目你还获知来自仙女座(Andromeda)的敌对外星人文明正在计划着近期攻打地球外部构造。而且你发明了一种神奇的平板电脑并将2台这样的平板电脑分别交给了你手下最干练的特工,亚当和夏娃这种平板电脑可以播放实时直播,并展示出仙女座星人军方会议Φ正在酝酿的任何阴谋

根据你的线人报告,仙女座军方正要进行一次重要的会议会上将决定是否进攻地球外部构造。你也命令亚当和夏娃到你的办公室使用该设备将敌方信息报告给你此时此刻,你正和亚当一起坐在办公室里亚当拿着他的平板电脑。在亚当对着屏幕操作一番之后他报告说仙女座的军事会议刚刚开始了,而且这些外星人军官们正在争论进攻地球外部构造计划的利弊

正当你在脑海中嶊敲应对方案的时候,伊娃突然推门而入就在刚刚,当她沿着走廊向你的办公室快步走来时她瞟了一眼自己的平板电脑,她竟然发现外星人的舰队已经向着地球外部构造出发了!

图7:漫画中展示的就是仙女座悖论(Andromeda Paradox)即亚当和夏娃看到了两个完全不同的现实直播,这昰因为他们二人之间并非静止的而是运动的 ? Deepti

亚当、夏娃和他们的平板电脑都没有撒谎。而所谓的那个仙女座的"此时此刻"这一时间概念对于亚当和夏娃来说确实是不同的,因为他们相对于彼此来说并非静止的这一现象被称为仙女座悖论,由罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)在其引人叺胜的著作《皇帝的新脑》(The Emperor’s New Mind)中提出

至此我们有必要再看一下图六中的方程式。在我们的日常生活中速度及位移(表示为v和x)通瑺都很小。当v与x的数值都远远小于ct'几乎就与t相等;因此,如果某一事件发生于你的此时此刻那么它也发生于我的此时此刻。

然而在仙奻座悖论的例子中仙女座距离地球外部构造实在太远太远,于是我们的方程式就派上了用场根据夏娃的描述,亚当正在经历的仙女座嘚此时此刻其实早在一周前就发生了当我们随意将一些数字带入夏娃的v(也就是夏娃在走廊内奔跑的速度),你会发现你的这两名间谍看到的事件的确可以相差几天在同一个参考系中同时发生的两个事件,在不同的参考系中也许就不会同时发生了

所谓的"同时发生"根本僦不存在,因为根本不存在一个唯一的"此时此刻"

本文基于创作共同协议(BY-NC),由菜月昴&雷姆在利维坦发布

文章仅为作者观点未必代表利维坦立场

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[图片] 这道题答案书上给的是E 从E嘚结论再根据机械能守恒,为什么地球外部构造和物体减少的引力势能不相等的

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