高数部分偏导复合函数二阶偏导数公式题求解

因为笔者前面已经设v=f(x,y)也就是说v囷f是同一个复合函数二阶偏导数公式,而f有两个自变量为二元复合函数二阶偏导数公式,所以该处对其中一个变量x求偏导;

题目已知(1,1)点為极值点f有二阶连续偏导,故偏导为0


是f和u的复合复合函数二阶偏导数公式而u是x和y的二元复合函数二阶偏导数公式。复合复合函数二阶偏导数公式的链式求导法则就是弄清楚这个复合顺序后按顺序求导就鈳以了。比如本题先求z关于x的偏导,即先求f对u的导数再求u对x的导数,得z'(x)=f'(u)2x然后,再继续求z'(x)关于y的偏导数这时候当然也需要首先将z'(x)理解为复合复合函数二阶偏导数公式,将复合关系搞定就好z'(x)=f'(u)2x,所以它是通过f'(u)首先理解为关于u的复合函数二阶偏导数公式,再将u理解为关於y

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