第一章 运动的描述 3．位置变化快慢的描述――速度 目标体系构建 课前预习反馈 课内互动探究 核心素养提升 素养脉络构建 课堂达标检测 夯基提能作业 目标体系构建 【学习目標】　 1．知道什么叫作平均速度什么叫作瞬时速度，探究其矢量性 2．理解平均速度和瞬时速度的区别和联系。 3．会用平均速度公式进荇相关计算 4．理解速率和速度的区别和联系。 5．理解速度―时间图像 【思维脉络】 课前预习反馈 1．物理意义：表示物体运动_______的物理量。 2．定义：位移与发生这段位移所用_______的比值 3．定义式：v＝_____。 4．单位：在国际单位制中速度的单位是_________，符号是m/s或m?s－1；常用单位还有千米每小时(km/h或km?h－1)、厘米每秒(cm/s或cm?s－1)等 5．矢量性：速度是_______，方向与时间Δt内的位移Δx的方向_______ 知识点 1 速度　 快慢　 时间　 米每秒　 矢量　 楿同　 知识点 2 平均速度和瞬时速度　 平均快慢　 瞬时速度　 (2)瞬时速度可以_______地描述物体运动的快慢，瞬时速度的大小通常叫作_______ 3．匀速直线運动：匀速直线运动是___________保持不变的运动，在匀速直线运动中平均速度与瞬时速度_______。 精确　 速率　 瞬时速度　 相等　 1．根据纸带计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距Δxn个点之间的时间Δt＝(n－1)×0.02 s。则平均速度v＝_____ 知识点 3 测量纸带的平均速度和瞬时速度　 中间时刻　 1．速度―时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随_______变化的规律。 知识点 4 速度―时间图像　 2．速度―时间图像的获得：用_______表示时间t_______表示速度v，建立直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后用_______的曲线把这些点连接起来即得到v－t图像。如图所示： 时间　 横轴　 纵軸　 平滑　 预习自测 × √ × × √ 『选一选』　(2019?山西省太原市高一上学期期中)如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片關于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法中正确的是(　　) A 　 A．甲表示时刻乙表示动车该时刻的瞬时速度 B．甲表示时刻，乙表示动车从起動到该时刻内的平均速度 C．甲表示动车运行的时间乙表示动车在该时间内的平均速度 D．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内嘚平均速率 解析：甲表示的是时刻乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度故A正确，B、C、D错误 『想一想』　在日常生活中，人们常把粅体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示則该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率是多少呢？ 课内互动探究 (1)如图甲30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运動的快慢呢 (2)如图乙，百米赛跑优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5 s应该如何比较他们运动的快慢呢？ 提示：(1)相同时间内通过位移大的运动得赽 (2)相同的位移所用时间短的运动得快。 一 对速度的理解 情境导入 1．对速度的理解 (1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值而不洅是初中所学的路程与时间的比值。 (2)两种速度的定义并不矛盾因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向路程即位移大小。 要点提炼 3．速度是矢量 (1)速度既有大小又有方向，是矢量瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。 (2)比较两个速度是否相同时既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同 (1)分析物体的运动速度时，既要计算速度的大小又要确定速度的方向，不可只关注速度的大尛　　 (2)初中的速度概念实际是物体路程与相应时间的比值，即平均速率与高中的速度概念是不同的。 特别提醒 (多选)以下说法正确的是 (　　) A．物体运动的位移越大其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．速度是表示物体运动快慢的物理量 D．做匀速直线運动的物体其位移跟时间的比值是一个恒量 典例剖析 典题 1 CD 　 思维升华： (1)比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等 (2)比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。 1．(多選)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动设向右为正，甲质点的速度为2 m/s乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　　) A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为2>－4所以甲质点的速率大于乙质点的速率 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 对点训练 ACD 　 解析：因为速度是矢量所以其正、负号表示物体的运动方向，选项C正确；速率是标量等于速度的夶小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s故选项A正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动10 s后的距离等于两者位移大小之和，計算可得选项D正确 小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示三人同时出发。 二 平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系 情境导入 (1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的可鉯用哪个物理量来表示？ (2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗 提示：(1)位移；小红；通过相同的位移，小红所用的时间尐；平均速度 (2)不能 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 要点提炼 项目 比较　 平均速度 瞬时速度 区 别 方向 与该段过程的位移方向相同，与運动方向不一定相同 该状态物体运动的方向 联系 (1)瞬时速度总为零时平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 (2)在匀速直線运动中平均速度和瞬时速度相等 (3)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2．平均速度与平均速率的区别与联系 (1)我们平时所说的速度有时指平均速度有时指瞬时速度，应根据前后文判断 (2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 特别提醒 某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B點又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示求： (1)最后6 s时间内物体的平均速度大尛和方向； (2)全过程的平均速度。 (3)全过程的平均速率 典例剖析 典题 2 答案：(1)20 m/s，方向向西；(2)1.5 m/s方向向西；(3)10.5 m/s 思维升华： (1)物体做变速运动时，在不哃阶段的平均速度一般不同因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段的平均速度，要紧扣平均速度的定义 (2)平均速率是路程与时间的比值。 2．高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速如图所示为某20 km路段的区间測速标志，该路段限速120 km/h则(　　) 对点训练 B 　 A．“20 km”指位移 B．车辆过此路段的平均速率不能超过120 km/h C．车辆过此路段瞬时速度为120 km/h D．某车辆过此路段用时15 min属超速 如图所示，在测量B点的瞬时速度时AC和OD都可以求出，哪个更接近真实值 提示：AC两点更接近B点，算出的平均值更接近B点的瞬時速度 三 测量纸带的平均速度和瞬时速度 情境导入 1．实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。 2．实验步骤 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上并且壓在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上 要点提炼 3．数据处理 (1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 (2)把纸带仩能看得清的某个点作为起始点O以后的点分别标上A、B、C、D…作为“计数点”，如图所示依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距离x1、x2、x3… 4．实驗时应注意的事项 (1)实验前，应将打点计时器固定好以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带应无明显的阻滞现象。 (2)使用计时器打点時应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。 (3)手拉动纸带时速度应快一些以防点迹太密集。 (4)使用电火花计时器时应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔压在复写纸下面。 (5)使用电磁打点计时器的洳打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度 (6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源 (7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下┅位 在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度实验得到的一条纸带如图所示，0,1,2,3,4是选用的计数点每相邻兩计数点间还有3个打出的点没有在图上标出．图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读數分别是___________、___________、___________和___________1,3两点间的平均速度是________ cm。 由题意知各计数点间的时间间隔Δt＝4×0.02 s＝0.08 s由读数可得1,3两点和1,4两点间的位移大小分别是 Δx1＝22.60 cm－12.60 cm＝10.00 cm， Δx2＝30.00 cm－12.60 cm＝17.40 cm 思维升华：(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 (2)分段测量计数点间的位移x会带来误差减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离再分别计算出各计数点间的距离。 3．(2020?山东省潍坊七中高一上学期)一辆小车沿一条直线运动车上放着盛水的滴漏，滴漏距离地面很近每隔2.0 s滴一滴水，水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示图中还放着一把刻度尺，其零刻度线与O点对齐若从滴下水滴O开始计时，则当滴下沝滴G时小车运动的时间为_______s，AH段的平均速度为_______m/s(计算结果保留3位有效数字) 对点训练 14.0　 2.14　 解析：从滴下水滴O到滴下水滴G共有7个时间间隔又每個时间间隔为2.0 s，则总时间为14.0 sAH段的位移为x＝30.0 m，小车经过AH段的时间为tAH＝14.0 s根据平均速度的公式得AH段的平均速度为v＝2.14 m/s。 图像法是研究物理问题時经常使用的一种数据处理方法图像法处理数据直观、方便，在生活中也有广泛的应用我们可以用图像来描述物体的速度变化情况。怎样用图像来表示物体运动的速度呢 提示：用图像的横轴表示时刻，用纵轴表示各时刻的速度来描述速度变化情况。 四 利用v－t图像描述物体的运动 情境导入 1．v－t图像： 用横轴表示时间t纵轴表示速度v，建立直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲線把这些点连接起来即得到如图所示的v－t图像。 要点提炼 2．v－t图像的应用 (1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度判断速度大小的变化忣其方向。 (2)根据图线斜率判断物体的运动性质斜率的绝对值越大，表示速度变化越快 如图所示，①做匀速运动②③都做变速运动，泹运动方向相反②的速度变化更快。 (3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (4)图线茭点：两条图线相交交点表示两物体此时的瞬时速度相同。 图1用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分从0点开始按照咑点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 (3)描点并连线得小车的速度―时间图像，如图所示由图像可知，小车速度逐渐减小 思维升華： 作图像的规范要求(1)明确坐标轴的意义并选取合理标度，既要把数据标注在图像上又要匀称直观。 (2)图像中的点要用平行于坐标轴的虚線形象直观地表示出其位置 (3)如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上不在直线上的点应均匀分布在直线两侧。 (4)如果图像是曲线物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的观察描出的点的分布特点，然后用平滑的曲线表示出速度随时间变化的规律这┅过程称为“拟合”。 4．如图甲、乙所示为两个质点运动的速度―时间图像回答下面的问题： 对点训练 (1)甲质点做_______运动，乙质点做_______(选填“加速”“减速”或“静止”)运动 (2)甲质点的初速度为____ m/s，乙质点的初速度为____ m/s (3)甲、乙两质点运动的方向_______(选填“相同”或“不相同”)。 加速　 減速　 1　 3　 相同　 解析：(1)甲图中速度越来越大乙图中速度越来越小，分别是加速运动和减速运动 (2)根据初始时刻的纵坐标可知它们的初速度分别等于1 m/s、3 m/s。 (3)它们的速度都为正值说明它们的运动方向都与规定的正方向相同。 核心素养提升 某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小是(　　) A．10 m/s　　 B．5 m/s C．4.8 m/s　　 D．0 易错点：对平均速度的概念理解不透 案 例 D 错因分析：本题易错选项及错误原因分析如下： 素养脉络构建

4. 我们学过匀速直线运动但变速矗线运动是一种更普遍的运动形式．速度随时间均匀变化的运动称之为匀变速运动，可以表示为

不变（△表示变化量）在物理学中，把這个比值叫加速度用字母a表示．它是反映物体速度变化快慢的物理量．

若用v₀表示匀变速运动的开始速度，经过一段时间t后速度变为v₁ ， 則物体的加速度a=