向量组的求极大线性无关组例题无关组

      向量是考研数学线性代数中嘚一个基本概念在科学技术中有着广泛的应用,在考研数学中也是每年都考的一个知识点向量的线性相关性是向量组的一个基本属性,也是分析讨论线性方程组的解的结构和矩阵的特征向量的属性的一个有用工具向量组的求极大线性无关组例题线性无关组是基于相关性的一个基本概念,求极大线性无关组例题线性无关组所含向量的个数即向量组的秩如何求一个向量组的求极大线性无关组例题线性无關组?

      一、求极大线性无关组例题无关组计算方法

      从上面的分析和例题可以看到求一个向量组的求极大线性无关组例题线性无關组的方法与求一个矩阵的秩的方法是相同的,都是应用初等行变换法其基本原理是基于初等行变换的一个性质,即初等行变换不改变矩阵的列向量之间的线性相关性理解了这一点,我们就很容易掌握求求极大线性无关组例题线性无关组的方法

      (责任编辑:胡静岼)


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求下列向量组的一个求极大线性无关组例题线性无关组并把其余向量用求极夶线性无关组例题线性无关组线性表示.

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(1)将向量组矩阵进行初等行变换,得出α1α2,α3是求极大线性无关组例题线性无关组然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出;
(2)将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组求出系数.
線性无关组与其所在向量组的求极大线性无关组例题无关组;线性表示的充要条件.
本题主要考查线性无关组与其所在的向量组的求极大線性无关组例题无关组,计算量相对较大但思路比较简单,属于简单题.

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