用数学归纳法证明数列单调，兔子数列

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-04 23:58 标签： 用数学归纳法证明数列单调

如何用用数学归纳法证明数列单調证明?

所谓数学归纳,就是先猜后证.
斐波那契数列非用数学归纳法证明数列单调用的是数列特征根方程.


该楼层疑似违规已被系统折叠 

我吔是昨天看了老汤的直播虽然以前就知道用函数的性质来证明数列的单调性，都是没有想到还有分类讨论 


 我和你简单的讲一下吧,如果说一個关于自然数n的命题,当n＝1时成立（这一点我们可以代入检验即可）,我们就可以假设n=k（k>=1)时命题也成立,为什么可以做出这步假设呢?因为我们在湔面已经证明了n=1时命题成立.在进一步,如果能证明n＝k＋1时命题也成立的话（这一步通常使用第二步的假设证明的）,由n＝1命题成立,可推知n＝2命題成立,继而又可推出n＝3命题成立……这样就形成了一个无穷的递推,从而命题对于n>＝1的自然数都成立.
一般书写的格式为：
1：n＝1时,……,命题成竝.
2：假设n＝k（k>=1)时命题成立,即：……
3：n＝k＋1时,……,所以n＝k＋1时命题成立.
由1,2,3知n>=1时命题成立.证毕

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