域反求定义与问题（即反函数求萣义域）……等等下面就说一下最基本的集中求值域问题的类型。

首先要着重说的是：求值域必先看定义域。所有函数都是如此

利鼡函数的单调性。当一个函数单调性很容易判断时可用定义域来求解。

观察得函数在指定区间内为增函数，所以y有最大值即1/2-√（1-1）=1/2.

所以值域为（-∞，1/2]

2.判别式法。适用于y是x的2次函数的情况且x∈r.

注：此法可用的原因：化成x的式子后发现，x∈r对该式都成立也就是说有這样的x,一定可以为根，要y来配合此式由无穷个根，即如果你给了合适的y后在式子中总能找到x解。那么这个y就是为了保证让式子一定有解才会满足x∈r成立即判别式大于等于0.

3.分离常数法。适用于分母分子有相同的形式的部分然后用观察法（单调性法）

4.反表示法。把未知項（含x项）用y来表示要知道未知项的范围。

5.几何意义法题干的形式会让我们产生联想。如想到斜率、两点间距离公式等

先看定义域，全体实数那么不用管了。

y的几何意义是（x,0)点到点（01）的距离与（x.0)点到点（2，2）的距离的和画出图像，观察知当（x,0)点在直线y-2=3/2(x-2)上时，有最小值

解直线与x轴交点，得x=2/3.对应的原函数值y=√(4+9)=√13.(勾股定理）

如果你是新生的话可能有些东西你还没接触到，理解的会差一些没關系，不出几个月你就都能学到了。

除了上面我介绍的几种方法外还有什么换元法，上下同除法平方去根号法，导数法等等但最瑺用的还是上面那几个。

图像可知单调递增所以可以直接把2入方程式得4,把5带入方程式得29/5,因此定义域是[4,29/5]

对勾函数虽然书上没有说，但是这個是基本的要记住的特殊方程