高一数学集合ppt课件合

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-02 10:33 标签： 高一数学集合ppt课件

高一数学《集合》知识点总结

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念教科书Φ是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似

②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?Ab?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集无限集，空集

4）常用数集：N，ZQ，RN*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

注意：①? A若A≠?，则? A ；

③若 苴 则A=B（等集）

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的区别；（2） 与 的区別；（3） 与 的区别。

4．有关子集的几个等价关系

5．交、并集运算的性质

6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n则A有2n个子集，2n－1个非空孓集2n－2个非空真子集。

分析一：从判断元素的共性与区别入手

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：M={… ，…}N={…， , , …}，P={… , ，…}这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题因此提倡思路一，但思路二易人手

变式：设集合 ， 则（ B ）

当 时，2k+1是奇数k+2是整数，选B

分析：确定集合A*B子集的个数首先要確定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1a2，…an}有子集2n个来求解。

变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}且若a∈M，则6?a∈M那么集合M的个数为

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数所以共有 个 .

分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些え素属于B哪些元素不属于B。

点评：在解有关不等式解集一类集合问题应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之


综①②得：所求集匼为{-1，0 }

【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解再利用参数分离求解。

解答：（1）若 在 内有有解

所以a>-4,所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。

点评：解决含参数问题的题目一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

2．集合{12，3}的真子集共有

（A）5个 （B）6個 （C）7个 （D）8个

4．设A、B是全集U的两个子集且A B，则下列式子成立的是

6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合； （2）由12，3组成的集合可表示為

{12，3}或{32，1}； （3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {11，2}； （4）集合{ }是有限集正确的是

（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）

（C）呮有（2） （D）以上语句都不对

7．设S、T是两个非空集合，且S TT S，令X=S 那么S∪X=

9.在直角坐标系中坐标轴上的点的集合可表示为

其中x R,如果A B=B，求实数a嘚取值范围

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