设设函数f(x)在[a,b]上连续有定义,且对于任给的M>0,存在[a,b]上可积函数g(x),使得|f(x)-g(x)|<M,x属于[a,b]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-01 09:53 标签： 设函数f(x)在[a,b]上连续

又因为f(x)在区间[a,b]上连续由介值定悝，（也叫费马定理）

f（x）在（ab）至少存在一点ξ使得f（ξ）=1

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因为 f(x) 是连续函数

那么上述和式的極限不可能等于0与∫(a→b)f(x)dx =0 矛盾。

上述过程中m是在(a,b)内讨论的如果点m是端点a或b的话只要把m-d<x<m+d改成半个开区间就可以，其余证明完全类似

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