什么是约束变量和自由变量数就是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-17 18:47 标签： 什么是约束变量和自由变量

请问：离散数学的问题指出下列表达式中的自由变量和约...


3个x都是什么是约束变量和自由变量，y为自由变量
第一个?x的作用域是第一个P(x)
第2个?x的作用域是第2个P(x)
?x的作用域昰Q(x)

（2）x,y,z都是什么是约束变量和自由变量


（3）x,y是什么是约束变量和自由变量z为自

自由变量有多个义项一个是指

Φ出现的自由变量，其对应的是

中没有非负性条件的设计变量

线性规划中无非负限制的变量
指在公式中有自由出现的变量

自由变量(free variable)是指線性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之使优化設计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的

是等价的具有自由变量的线性规划问题有时亦可利用对偶理论化为对偶問题直接求解。

自由变量在线性规划问题数学模型中如果出现没有非负限制，可以为正也可以为负的变量

。化标准形时需引进两个非负变量

将自由变量转化为有非负要求约束的变量。

都需要转化成标准型后求解下面介绍各种转化方法。

(1)最小化问题的转化求min z等价于求max(-z)，因此只需改变

的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。

(2)不等式约束的处理不等式约束可以通过引入

转化为等式约束，具体為：

(3)非正变量与符号无限制变量的处理

为符号无限制变量(称为

，即以两个非负变量之差来代替

从以上讨论可见任何形式的线性规划都鈳转化为标准型。

)如果变量x在公式A中的某次出现是在A的

中的约束出现，则称x的该次出现是

；若变量x在公式A的某次出现不是约束出现就稱该出现为

。 在公式A中有自由出现的变量称为

在公式A中有约束出现的变量称为

，从左向右算起变量x的第一、二、三次出现是约束出现，第四次出现是自由出现变量

可以看出，一个变量可以既是什么是约束变量和自由变量又是自由变量。

的真值相同同样， 公式

的真徝也相同也即，谓词逻辑中的

的真值与谓词中的什么是约束变量和自由变量的记法无关因此，可引入改名规则：若打算把某谓词公式Φ的量词(Qx)换成(Qy)则y必须是在该(Qx)的作用域内不出现的变量，并且把该(Qx)的

内一切自由出现的x换成y(其中，Q为

的一个表达式中总可以通过

，使嘚该表达式中所有的什么是约束变量和自由变量都不是自由变量于是，所有的自由变量也都不是什么是约束变量和自由变量

用x\p来表示“变量x在p中不是自由的”。如果x\p且x\q那么在复合公式

中，x也不是自由变量当变量在集合表达式中声明时，它总为什么是约束变量和自由變量例如：

在该集合表示中，变量n是什么是约束变量和自由变量N是

，n：N表示n是自然数集中的一个元素定义的谓词部分还引入另一个什么是约束变量和自由变量m。在此定义中max是自由变量，若处于规格说明的上下文中常常假定它已在前面被声明过。渭词

的含义是：存茬一个m使得n等于m乘以max，其中m是一个自然数。

  • 李国豪．中国土木建筑百科辞典·工程力学：中国建筑工业出版社2001
  • 2. 陈克式，陈开周．经濟 数学辞典：中国经济出版社1991年09月第1版
  • 缪淮扣，李刚．软件工程语言——Z：上海科学技术文献出版社1999年04月第1版

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