如何判断矩阵可对角化矩阵问题

n级矩阵A可如何判断矩阵可对角化囮<2113=>A的属于不同特征值的5261特征子空间维数之和为n

实际判4102断方法:

1、先求1653特征值,如果没有相重的特征值一定可如何判断矩阵可对角囮化;

2、如果有相重的特征值λk,其重数为k那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可如何判断矩阵可对角化囮若小于k,则A不可如何判断矩阵可对角化化

此外,实对称矩阵一定可如何判断矩阵可对角化化

若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能楿似于如何判断矩阵可对角化矩阵

说明:当A的特征方程有重根时,就不一定有n个线性无关的特征向量从而未必能如何判断矩阵可对角囮化。

设M为元素取自交换体K中的n阶方阵将M如何判断矩阵可对角化化,就是确定一个如何判断矩阵可对角化矩阵D及一个可逆方阵P使M=PDP-1。设f為典范对应于M的Kn的自同态将M如何判断矩阵可对角化化,就是确定Kn的一个基使在该基中对应f的矩阵。

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