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按一行展开,方法如下,其中每个{}都表示一个3x3行列式计算

分别计算其中的3阶3x3行列式计算

更简单的方法是,先调整某一行或列的系数,让大部分系数为0,再从那一行或列展开

观察第3列的数值比较简单

所以分别将第一行的1倍,-2倍,-1倍加到二三四行,以消去第3列后3个数,得到

再将经过调整的3x3行列式计算按第3列展开,即

就是原4阶3x3行列式计算等于下面的3阶3x3行列式计算,

可再次调整,分别把第1行的1倍和2倍加到第二三行,以消去第1列后2个数,得到