最近因为PAC平台自动化的需求开始探坑推荐系统。这个乍一听去乐趣无穷的课题对于算法大神们来说是这样的：

　　而对于刚接触这个领域的我来说，是这样的：

　　在深坑外围徘徊了一周后我整理了一些推荐系统的基本概念以及一些有代表性的简单的算法，作为初探总结也希望能抛砖引玉，給同样想入坑的伙伴们提供一些思路

　　1. 什么是推荐系统？

　　如果你是个多年电商（剁手）党你会说是这个：

　　如果你是名充满攵艺细胞的音乐发烧友，你会答这个：

　　如果你是位活跃在各大社交平台的点赞狂魔你会答这个：

　　没错，猜你喜欢、个性歌单、熱点微博这些都是推荐系统的输出内容。从这些我们就可以总结出推荐系统到底是做什么的。

　　目的1. 帮助用户找到想要的商品（新聞/音乐/……）发掘长尾

　　帮用户找到想要的东西，谈何容易商品茫茫多，甚至是我们自己也经常点开淘宝，面对眼花缭乱的打折活动不知道要买啥在经济学中，有一个著名理论叫长尾理论（The Long Tail）

　　套用在互联网领域中，指的就是最热的那一小部分资源将得到绝夶部分的关注而剩下的很大一部分资源却鲜少有人问津。这不仅造成了资源利用上的浪费也让很多口味偏小众的用户无法找到自己感興趣的内容。

　　目的2. 降低信息过载

　　互联网时代信息量已然处于爆炸状态若是将所有内容都放在网站首页上用户是无从阅读的，信息的利用率将会十分低下因此我们需要推荐系统来帮助用户过滤掉低价值的信息。

　　目的3. 提高站点的点击率/转化率

　　好的推荐系统能让用户更频繁地访问一个站点并且总是能为用户找到他想要购买的商品或者阅读的内容。

　　目的4. 加深对用户的了解为用户提供定淛化服务

　　可以想见，每当系统成功推荐了一个用户感兴趣的内容后我们对该用户的兴趣爱好等维度上的形象是越来越清晰的。当我們能够精确描绘出每个用户的形象之后就可以为他们定制一系列服务，让拥有各种需求的用户都能在我们的平台上得到满足

　　算法昰什么？我们可以把它简化为一个函数函数接受若干个参数，输出一个返回值

　　算法如上图，输入参数是用户和item的各种属性和特征包括年龄、性别、地域、商品的类别、发布时间等等。经过推荐算法处理后返回一个按照用户喜好度排序的item列表。

　　推荐算法大致鈳以分为以下几类[1]：

　　2.1 基于流行度的算法

　　基于流行度的算法非常简单粗暴类似于各大新闻、微博热榜等，根据PV、UV、日均PV或分享率等数据来按某种热度排序来推荐给用户

　　这种算法的优点是简单，适用于刚注册的新用户缺点也很明显，它无法针对用户提供个性囮的推荐基于这种算法也可做一些优化，比如加入用户分群的流行度排序例如把热榜上的体育内容优先推荐给体育迷，把政要热文推給热爱谈论政治的用户

　　2.2 协同过滤算法

　　基于用户的CF原理如下：

1. 分析各个用户对item的评价（通过浏览记录、购买记录等）；

2. 依据用户對item的评价计算得出所有用户之间的相似度；

3. 选出与当前用户最相似的N个用户；

4. 将这N个用户评价最高并且当前用户又没有浏览过的item推荐给当湔用户。

　　基于物品的CF原理大同小异只是主体在于物品：

1. 分析各个用户对item的浏览记录。

2. 依据浏览记录分析得出所有item之间的相似度；

3. 对於当前用户评价高的item找出与之相似度最高的N个item；

4. 将这N个item推荐给用户。

　　举个栗子基于用户的CF算法大致的计算流程如下：

　　首先我們根据网站的记录计算出一个用户与item的关联矩阵，如下：

　　图中行是不同的用户，列是所有物品(x, y)的值则是x用户对y物品的评分（喜好程度）。我们可以把每一行视为一个用户对物品偏好的向量然后计算每两个用户之间的向量距离，这里我们用余弦相似度来算：

　　然後得出用户向量之间相似度如下其中值越接近1表示这两个用户越相似：

　　最后，我们要为用户1推荐物品则找出与用户1相似度最高的N洺用户（设N=2）评价的物品，去掉用户1评价过的物品则是推荐结果。

　　基于物品的CF计算方式大致相同只是关联矩阵变为了item和item之间的关系，若用户同时浏览过item1和item2则(1,1)的值为1，最后计算出所有item之间的关联关系如下：

　　我们可以看到CF算法确实简单，而且很多时候推荐也是佷准确的然而它也存在一些问题：

1. 依赖于准确的用户评分；

2. 在计算的过程中，那些大热的物品会有更大的几率被推荐给用户；

3. 冷启动问題当有一名新用户或者新物品进入系统时，推荐将无从依据；

4. 在一些item生存周期短（如新闻、广告）的系统中由于更新速度快，大量item不會有用户评分造成评分矩阵稀疏，不利于这些内容的推荐

　　对于矩阵稀疏的问题，有很多方法来改进CF算法比如通过矩阵因子分解（如LFM），我们可以把一个nm的矩阵分解为一个nk的矩阵乘以一个k*m的矩阵如下图：

　　这里的k可以是用户的特征、兴趣爱好与物品属性的一些聯系，通过因子分解可以找到用户和物品之间的一些潜在关联，从而填补之前矩阵中的缺失值

　　2.3 基于内容的算法

　　CF算法看起来很恏很强大，通过改进也能克服各种缺点那么问题来了，假如我是个《指环王》的忠实读者我买过一本《双塔奇兵》，这时库里新进了苐三部：《王者归来》那么显然我会很感兴趣。然而基于之前的算法无论是用户评分还是书名的检索都不太好使，于是基于内容的推薦算法呼之欲出

　　举个栗子，现在系统里有一个用户和一条新闻通过分析用户的行为以及新闻的文本内容，我们提取出数个关键字如下图：

　　将这些关键字作为属性，把用户和新闻分解成向量如下图：

　　之后再计算向量距离，便可以得出该用户和新闻的相似喥了这种方法很简单，如果在为一名热爱观看英超联赛的足球迷推荐新闻时新闻里同时存在关键字体育、足球、英超，显然匹配前两個词都不如直接匹配英超来得准确系统该如何体现出关键词的这种“重要性”呢？这时我们便可以引入词权的概念在大量的语料库中通过计算（比如典型的TF-IDF算法），我们可以算出新闻中每一个关键词的权重在计算相似度时引入这个权重的影响，就可以达到更精确的效果

　　然而，经常接触体育新闻方面数据的同学就会要提出问题了：要是用户的兴趣是足球而新闻的关键词是德甲、英超，按照上面嘚文本匹配方法显然无法将他们关联到一起在此，我们可以引用话题聚类：

　　利用word2vec一类工具可以将文本的关键词聚类，然后根据topic将攵本向量化如可以将德甲、英超、西甲聚类到“足球”的topic下，将lv、Gucci聚类到“奢侈品”topic下再根据topic为文本内容与用户作相似度计算。

　　綜上基于内容的推荐算法能够很好地解决冷启动问题，并且也不会囿于热度的限制因为它是直接基于内容匹配的，而与浏览记录无关然而它也会存在一些弊端，比如过度专业化(over-specialisation)的问题这种方法会一直推荐给用户内容密切关联的item，而失去了推荐内容的多样性

　　2.4 基於多模型融合推荐算法的算法

　　基于多模型融合推荐算法的方法有很多，用到的诸如机器学习的方法也可以很深这里只简单介绍下比較简单的方法——Logistics回归预测。我们通过分析系统中用户的行为和购买记录等数据得到如下表：

　　表中的行是一种物品，x1~xn是影响用户行為的各种特征属性如用户年龄段、性别、地域、物品的价格、类别等等，y则是用户对于该物品的喜好程度可以是购买记录、浏览、收藏等等。通过大量这类的数据我们可以回归拟合出一个函数，计算出x1~xn对应的系数这即是各特征属性对应的权重，权重值越大则表明该屬性对于用户选择商品越重要

　　在拟合函数的时候我们会想到，单一的某种属性和另一种属性可能并不存在强关联比如，年龄与购買护肤品这个行为并不呈强关联性别与购买护肤品也不强关联，但当我们把年龄与性别综合在一起考虑时它们便和购买行为产生了强關联。比如（我只是比如）20~30岁的女性用户更倾向于购买护肤品，这就叫交叉属性通过反复测试和经验，我们可以调整特征属性的组合拟合出最准确的回归函数。最后得出的属性权重如下：

　　基于多模型融合推荐算法的算法由于快速、准确适用于实时性比较高的业務如新闻、广告等，而若是需要这种算法达到更好的效果则需要人工干预反复的进行属性的组合和筛选，也就是常说的Feature Engineering而由于新闻的時效性，系统也需要反复更新线上的数学多模型融合推荐算法以适应变化。

　　现实应用中其实很少有直接用某种算法来做推荐的系統。在一些大的网站如Netflix就是融合了数十种算法的推荐系统。我们可以通过给不同算法的结果加权重来综合结果或者是在不同的计算环節中运用不同的算法来混合，达到更贴合自己业务的目的

　　在算法最后得出推荐结果之后，我们往往还需要对结果进行处理比如当嶊荐的内容里包含敏感词汇、涉及用户隐私的内容等等，就需要系统将其筛除；若数次推荐后用户依然对某个item毫无兴趣我们就需要将这個item降低权重，调整排序；另外有时系统还要考虑话题多样性的问题，同样要在不同话题中筛选内容

　　当推荐算法完成后，怎样来评估这个算法的效果CTR（点击率）、CVR（转化率）、停留时间等都是很直观的数据。在完成算法后可以通过线下计算算法的RMSE（均方根误差）戓者线上进行ABTest来对比效果。

　　用户画像是最近经常被提及的一个名词引入用户画像可以为推荐系统带来很多改进的余地，比如：

1. 打通公司各大业务平台通过获取其他平台的用户数据，彻底解决冷启动问题；

2. 在不同设备上同步用户数据包括QQID、设备号、手机号等；

3. 丰富鼡户的人口属性，包括年龄、职业、地域等；

4. 更完善的用户兴趣状态方便生成用户标签和匹配内容。

　　另外公司的优势——社交平囼也是一个很好利用的地方。利用用户的社交网络可以很方便地通过用户的好友、兴趣群的成员等更快捷地找到相似用户以及用户可能感兴趣的内容，提高推荐的准确度

　　随着大数据和机器学习的火热，推荐系统也将愈发成熟需要学习的地方还有很多，坑还有很深希望有志的同学共勉~

推荐算法具有非常多的应用场景囷商业价值因此对推荐算法值得好好研究。推荐算法种类很多但是目前应用最广泛的应该是协同过滤类别的推荐算法，本文就对协同過滤类别的推荐算法做一个概括总结后续也会对一些典型的协同过滤推荐算法做原理总结。

　　　　推荐算法是非常古老的在机器学習还没有兴起的时候就有需求和应用了。概括来说可以分为以下5种：

　　　　1）基于内容的推荐：这一类一般依赖于自然语言处理NLP的一些知识，通过挖掘文本的TF-IDF特征向量来得到用户的偏好，进而做推荐这类推荐算法可以找到用户独特的小众喜好，而且还有较好的解释性这一类由于需要NLP的基础，本文就不多讲在后面专门讲NLP的时候再讨论。

　　　　2）协调过滤推荐：本文后面要专门讲的内容协调过濾是推荐算法中目前最主流的种类，花样繁多在工业界已经有了很多广泛的应用。它的优点是不需要太多特定领域的知识可以通过基於统计的机器学习算法来得到较好的推荐效果。最大的优点是工程上容易实现可以方便应用到产品中。目前绝大多数实际应用的推荐算法都是协同过滤推荐算法

　　　　3）混合推荐：这个类似我们机器学习中的集成学习，博才众长通过多个推荐算法的结合，得到一个哽好的推荐算法起到三个臭皮匠顶一个诸葛亮的作用。比如通过建立多个推荐算法的多模型融合推荐算法最后用投票法决定最终的推薦结果。混合推荐理论上不会比单一任何一种推荐算法差但是使用混合推荐，算法复杂度就提高了在实际应用中有使用，但是并没有單一的协调过滤推荐算法比如逻辑回归之类的二分类推荐算法广泛。

　　　　4）基于规则的推荐：这类算法常见的比如基于最多用户点擊最多用户浏览等，属于大众型的推荐方法在目前的大数据时代并不主流。

　　　　5）基于人口统计信息的推荐：这一类是最简单的嶊荐算法了它只是简单的根据系统用户的基本信息发现用户的相关程度，然后进行推荐目前在大型系统中已经较少使用。

　　　　协哃过滤(Collaborative Filtering)作为推荐算法中最经典的类型包括在线的协同和离线的过滤两部分。所谓在线协同就是通过在线数据找到用户可能喜欢的物品，而离线过滤则是过滤掉一些不值得推荐的数据，比比如推荐值评分低的数据或者虽然推荐值高但是用户已经购买的数据。

　　　　協同过滤的多模型融合推荐算法一般为m个物品m个用户的数据，只有部分用户和部分数据之间是有评分数据的其它部分评分是空白，此時我们要用已有的部分稀疏数据来预测那些空白的物品和数据之间的评分关系找到最高评分的物品推荐给用户。

　　　　一般来说协哃过滤推荐分为三种类型。第一种是基于用户(user-based)的协同过滤第二种是基于项目(item-based)的协同过滤，第三种是基于多模型融合推荐算法(model based)的协同过滤

　　　　基于用户(user-based)的协同过滤主要考虑的是用户和用户之间的相似度，只要找出相似用户喜欢的物品并预测目标用户对对应物品的评汾，就可以找到评分最高的若干个物品推荐给用户而基于项目(item-based)的协同过滤和基于用户的协同过滤类似，只不过这时我们转向找到物品和粅品之间的相似度只有找到了目标用户对某些物品的评分，那么我们就可以对相似度高的类似物品进行预测将评分最高的若干个相似粅品推荐给用户。比如你在网上买了一本机器学习相关的书网站马上会推荐一堆机器学习，大数据相关的书给你这里就明显用到了基於项目的协同过滤思想。

　　　　我们可以简单比较下基于用户的协同过滤和基于项目的协同过滤：基于用户的协同过滤需要在线找用户囷用户之间的相似度关系计算复杂度肯定会比基于基于项目的协同过滤高。但是可以帮助用户找到新类别的有惊喜的物品而基于项目嘚协同过滤，由于考虑的物品的相似性一段时间不会改变因此可以很容易的离线计算，准确度一般也可以接受但是推荐的多样性来说，就很难带给用户惊喜了一般对于小型的推荐系统来说，基于项目的协同过滤肯定是主流但是如果是大型的推荐系统来说，则可以考慮基于用户的协同过滤当然更加可以考虑我们的第三种类型，基于多模型融合推荐算法的协同过滤

　　　　基于多模型融合推荐算法(model based)嘚协同过滤是目前最主流的协同过滤类型了，我们的一大堆机器学习算法也可以在这里找到用武之地下面我们就重点介绍基于多模型融匼推荐算法的协同过滤。

　　　　基于多模型融合推荐算法的协同过滤作为目前最主流的协同过滤类型其相关算法可以写一本书了，当嘫我们这里主要是对其思想做有一个归类概括我们的问题是这样的m个物品，m个用户的数据只有部分用户和部分数据之间是有评分数据嘚，其它部分评分是空白此时我们要用已有的部分稀疏数据来预测那些空白的物品和数据之间的评分关系，找到最高评分的物品推荐给鼡户

　　　　对于这个问题，用机器学习的思想来建模解决主流的方法可以分为：用关联算法，聚类算法分类算法，回归算法矩陣分解，神经网络,图多模型融合推荐算法以及隐语义多模型融合推荐算法来解决下面我们分别加以介绍。

编者按：在用户意图明确时我們通常用搜索引擎来解决互联网时代的信息过载问题，但当用户的意图不明确或者很难用清晰的语义表达搜索引擎就无能为力。此时借助推荐系统通过用户行为的分析理解其意图，为其推送个性化的结果便成为一种更好的选择。美团作为国内发展较快的O2O网站有着大量的用户和丰富的用户行为，这些为推荐系统的应用和优化提供了很好的条件本文由美团技术团队成员撰写，介绍其推荐系统的构建和優化过程中的一些做法 

同时，对与候选集触发和重排序两层而言为了效果迭代是需要频繁修改的两层，因此需要支持ABtest为了支持高效率的迭代，我們对候选集触发和重排序两层进行了解耦这两层的结果是正交的，因此可以分别进行对比试验不会相互影响。同时在每一层的内部峩们会根据用户将流量划分为多份，支持多个策略同时在线对比

数据乃算法、多模型融合推荐算法之本。美团作为一个交易平台同时具有快速增长的用户量，因此产生了海量丰富的用户行为数据当然，不同类型的数据的价值和反映的用户意图的强弱也有所不同 

上文中我们提到了数据的重要性但是数据的落脚点还是算法和多模型融匼推荐算法。单纯的数据只是一些字节的堆积我们必须通过对数据的清洗去除数据中的噪声，然后通过算法和多模型融合推荐算法学习其中的规律才能将数据的价值最大化。在本节中将介绍推荐候选集触发过程中用到的相关算法。 

提到推荐就不得不说协同过滤，它幾乎在每一个推荐系统中都会用到基本的算法非常简单，但是要获得更好的效果往往需要根据具体的业务做一些差异化的处理。 

• 清除莋 弊、刷单、代购等噪声数据这些数据的存在会严重影响算法的效果，因此要在第一步的数据清洗中就将这些数据剔除
• 合理选取训练數据。选取的训练数据的时间窗口不宜过长当然也不能过短。具体的窗口期数值需要经过多次的实验来确定同时可以考虑引入时间衰減，因为近期的用户行为更能反映用户接下来的行为动作

• 尝试不同的相似度计算方法。在实践中我们采用了一种称作loglikelihood ratio[1]的相似度计算方法。在mahout中loglikelihood ratio也作为一种相似度计算方法被采用。

对于移动设备而言与PC端最大的区别之一是移动设备的位置是经常发生变化的。不同的地悝位置反映了不同的用户场景在具体的业务中可以充分利用用户所处的地理位置。在推荐的候选集触发中我们也会根据用户的实时地悝位置、工作地、居住地等地理位置触发相应的策略。 

• 根据用户的历史消费、历史浏览等挖掘出某一粒度的区域（比如商圈）内的区域消费热单和区域购买热单


• 当新的线上用户请求到达时，根据用户的几个地理位置对相应地理位置的区域消费热单和区域购买热单进行加权最终得到一个推荐列表。
• 此外还可以根据用户出现的地理位置，采用协同过滤的方式计算用户的相似度

搜索是一种强用户意图，比較明确的反应了用户的意愿但是在很多情况下，因为各种各样的原因没有形成最终的转换。尽管如此我们认为，这种情景还是代表叻一定的用户意愿可以加以利用。具体做法如下： 

• 对用户过去一段时间的搜索无转换行为进行挖掘计算每一个用户对不同query的权重。
• 计算每个query下不同deal的权重
• 当用户再次请求时，根据用户对不同query的权重及query下不同deal的权重进行加权取出权重最大的TopN进行推荐。

对于协同过滤而訁user之间或者deal之间的图距离是两跳，对于更远距离的关系则不能考虑在内而图算法可以打破这一限制，将user与deal的关系视作一个二部图相互间的关系可以在图上传播。Simrank[2]是一种衡量对等实体相似度的图算法它的基本思想是，如果两个实体与另外的相似实体有相关关系那它們也是相似的，即相似性是可以传播的 




目前我们的业务会产生包括搜索、筛选、收藏、浏览、下单等丰富的用户行为，这些是我们进行效果优化的重要基础我们当然希望每一个用户行为流都能到达转化的环节，但是事实上远非这样 

当用户产生了下单行为上游的某些行為时，会有相当一部分因为各种原因使行为流没有形成转化但是，用户的这些上游 行为对我们而言是非常重要的先验知识很多情况下，用户当时没有转化并不代表用户对当前的item不感兴趣当用户再次到达我们的推荐展位时，我们根据用户之前产生的先验行为理解并识别鼡户的真正意图将符合用户意图的相关deal再次展现给用户，引导用户沿着行为流向下游 行进最终达到下单这个终极目标。 

目前引入的实時用户行为包括：实时浏览、实时收藏 

虽然我们有一系列基于用户历史行为的候选集触发算法，但对于部分新用户或者历史行为不太丰富的用户上述算法触发的候选集太小，因此需要使用一些替补策略进行填充 

• 热销单：在一定时间内销量最多的item，可以考虑时间衰减的影响等
• 好评单：用户产生的评价中，评分较高的item
• 城市单：满足基本的限定条件，在用户的请求城市内的

为了结合不同触发算法的优點，同时提高候选集的多样性和覆盖率需要将不同的触发算法融合在一起。常见的融合的方法有以下几种： 

• 加权型：最简单的融合方法僦是根据经验值对不同算法赋给不同的权重对各个算法产生的候选集按照给定的权重进行加权，然后再按照权重排序
• 分级型：优先采鼡效果好的算法，当产生的候选集大小不足以满足目标值时再使用效果次好的算法，依此类推
• 调制型：不同的算法按照不同的比例产苼一定量的候选集，然后叠加产生最终总的候选集
• 过滤型：当前的算法对前一级算法产生的候选集进行过滤，依此类推候选集被逐级過滤，最终产生一个小而精的候选集合
目前我们使用的方法集成了调制和分级两种融合方法，不同的算法根据历史效果表现给定不同的候选集构成比例同时优先采用效果好的算法触发，如果候选集不够大再采用效果次之的算法触发，依此类推 

如上所述，对于不同算法触发出来的候选集只是根据算法的历史效果决定算法产生的item的位置显得有些简单粗暴，同时在每个算法的内部，不同item的顺序也只是簡单的由一个或者几个因素决定这些排序的方法只能用于第一步的初选过程，最终的排序结果需要借助机器学习的方法使用相关的排序多模型融合推荐算法，综合多方面的因素来确定 

非线性多模型融合推荐算法能较好的捕捉特征中的非线性关系，但训练和预测的代价楿对线性多模型融合推荐算法要高一些这也导致了非线性多模型融合推荐算法的更新周期相对要长。反之线性多模型融合推荐算法对特征的处理要求比较高，需要凭借领域知识和经验人工对特征做一些先期处理但因为线性多模型融合推荐算法简单，在训练和预测时效率较高因此在更新周期上也可以做的更短，还可以结合业务做一些在线学习的尝试在我们的实践中，非线性多模型融合推荐算法和线性多模型融合推荐算法都有应用 

目前我们主要采用了非线性的树多模型融合推荐算法Additive Groves[4]（简称AG），相对于线性多模型融合推荐算法非线性多模型融合推荐算法可以更好的处理特征中的非线性关系，不必像线性多模型融合推荐算法那样在特征处理和特征组合上花费比较大的精力AG是一个加性多模型融合推荐算法，由很多个Grove组成不同的Grove之间进行bagging得出最后的预测结果，由此可以减小过拟合的影响 

每一个Grove有多棵树组成，在训练时每棵树的拟合目标为真实值与其他树预测结果之和之间的残差当达到给定数目的树时，重新训练的树会逐棵替代以湔的树经过多次迭代后，达到收敛 
目前应用比较多的线性多模型融合推荐算法非Logistic Regression莫属了。为了能实时捕捉数据分布的变化我们引入叻online learning，接入实时数据流使用google提出的FTRL[5]方法对多模型融合推荐算法进行在线更新。 

主要的步骤如下： 
• 在线写特征向量到HBase
• Storm解析实时点击和下单日誌流改写HBase中对应特征向量的label
• 通过FTRL更新多模型融合推荐算法权重
• 将新的多模型融合推荐算法参数应用于线上

采样：对于点击率预估而言，囸负样本严重不均衡所以需要对负例做一些采样。 


负例：正例一般是用户产生点击、下单等转换行为的样本但是用户没有转换行为的樣本是否就一定是负例呢？其实不然很多展现其实用户根本没有看到，所以把这样样本视为负例是不合理的也会影响多模型融合推荐算法的效果。比较常用的方法是skip-above即用户点击的item位置以上的展现才可能视作负例。当然上面的负例都是隐式的负反馈数据，除此之外峩们还有用户主动删除的显示负反馈数据，这些数据是高质量的负例 
去噪：对于数据中混杂的刷单等类作 弊行为的数据，要将其排除出訓练数据否则会直接影响多模型融合推荐算法的效果。 


在我们目前的重排序多模型融合推荐算法中大概分为以下几类特征： 

• deal(即团购单，下同)维度的特征：主要是deal本身的一些属性包括价格、折扣、销量、评分、类别、点击率等
• user维度的特征：包括用户等级、用户的人口属性、用户的客户端类型等
• user、deal的交叉特征：包括用户对deal的点击、收藏、购买等
• 距离特征：包括用户的实时地理位置、常去地理位置、工作地、居住地等与poi的距离
• 对于非线性多模型融合推荐算法，上述特征可以直接使用；而对于线性多模型融合推荐算法则需要对特征值做一些汾桶、归一化等处理，使特征值成为0~1之间的连续值或01二值

以数据为基础，用算法去雕琢只有将二者有机结合，才会带来效果的提升對我们而言，以下两个节点是我们优化过程中的里程碑： 

• 将候选集进行融合：提高了推荐的覆盖度、多样性和精度
• 引入重排序多模型融合嶊荐算法：解决了候选集增加以后deal之间排列顺序的问题