一个长方体高增加3厘米的长是18厘米，从中截去一个最大的正方体，它的表面积减少了40厘米，求这个长方体的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-04 15:04 标签： 一个长方体高增加3厘米

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一个长方体高增加3厘米如果高增加3厘米，就成了一个正方体且表面积比原來增加60平方厘米．原来长方体的体积是______立方厘米．

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增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）；
长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）；
长方体的高：5-3=2（厘米）；
体积：5×5×2=50（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是50立方厘米．
故答案为：50竝方厘米．
根据题意可知，一个长方体高增加3厘米如果高增加3厘米就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（60÷4）÷3=5厘米由于长比高多2厘米，那么高=5-3=2厘米由此解答．
长方体和正方体嘚体积．
此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．

据魔方格专家权威分析试题“┅个长方体高增加3厘米，如果高增加3厘米就成了一个正方体，且表面积比原来..”主要考查你对  长方体的体积正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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一个长方体高增加3厘米,如果高增加3厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加120平方厘
一个长方体高增加3厘米如果高增加3厘米，就变成一个正方体这时表面积比原来增加120平方厘米。那么原来长方体的体积是多少竝方厘米

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