您好！证明这一级数发散之前先说一下思路。我们可以把分母上的ln(n)^p与n比较大小它是n的对数的幂函数，容易看出当n充分大时, (ln n)^p小于 e的ln n次方，即n本身所以，接下来只要找到一个整数a使得n>a时总有 (ln n)^p < n，即易证从这一项开始的无穷和发散进而证明原级数发散。

现在证明这一级数对于任意实数p都是发散的。

其中[a]表示不大于a的最大整数由于∑1/n是调和级数，是发散的所以原式的级数发散。

由(i)中所证可得∑1/(ln n)^2 (n从3到∞)发散。所以原式发散

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