(1)、把输入规模看成x轴所花時间/空间看成y轴
O(n)就是y=x,y随x的增长而线性增长也就是成正比,一条斜线
O(1)就是y=1,是一个常量不管x怎么变,y不变一条与x轴平行嘚线。
(2)、举个简单的例子要从0加到n,我们会这么写:
一共算了n次加法那么就说这个时间复杂度是O(n)。当然O(n)的精确的概念是是n的最高次方,比如某个计算共计算了3n+2次,那么这个时间复杂度也是O(n)因为3n+2中的最高次方是n。
很明显一共算了n^2次加法那么就说這个时间复杂度是O(n^2),和这个上面的类似如果某个算法计算了3*n^2+n+1次,其时间复杂度仍然是O(n^2)因为3*n^2+n+1中的最高的次方是n^2,所谓O1就是计算嘚次数是常量我们还以上面从0到n的例子来说,如果我们用等差数列的公式那么,代码可以这么写:
不管n有多大(当然不能溢出了)通过上面的公式只需要计算一次,也就是说计算的次数是不变的这种情况的时间复杂度就可以说成O(1),再比如这个计算不管其他条件如何变化,均只计算5次就能计算出结果那么这种情况就是时间复杂度,也就是O(1)
要在hash表中找到一个元素就是O(1)
要在无序数组中找到一个元素就是O(n)
访问数组的第n个元素是O(1)
访问链表的第n个元素是O(n)
如果实现中没有循环就是O(1)
如果实现中有一个循环就是O(n)
(4)、算法复杂度:算法复杂度分为时间时间复杂度和空间复杂度。其作用是:时间复杂度是度量算法执行时间的长短;而空间复杂度昰指算法所需存储空间的大小