工程电磁场导论例求设圆盘半径为R电荷面密度体密度为什么要除R方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-25 02:22 标签： 设圆盘半径为R电荷面密度

《工程电磁场导论》冯慈璋主编 唍整版课后习题答案详解
第一章静电场 3 介电常数为c,空腔的半径为a,求空隘表面的极化设圆盘半径为R电荷面密度面密度 解由高斯定律,介质中的電场强度为 4z HEr 由关系式D=eE+P,得电极化强度为 DE E-E0/4 E 4er 因此,空腔表面的极化设圆盘半径为R电荷面密度面密度为 E一日 e q 1-2-2求下列情况下,真空中带电面之间的电压 (1)相距为a的两无限大乎行板,设圆盘半径为R电荷面密度面密度分别为+和一a; (2)无限长同轴圆柱面,径分别为a和b(b>a),每单位长度上设圆盘半径为R电荷面密度:内 柱为z而外柱为 (3)半径分别为R1和R2的两同心球面(R2>R1),带有均匀分布的面积 设圆盘半径为R电荷面密度,内外球面设圆盘半径为R电荷面密度总量分别为q和-q 解(1)洇两无限平行板间电场强度为 E ∈0 所以,电压 U=E Fi (2)因两圆柱面间的电场强度为 F=F tOp 所以,电压 HEOP 2 丌E0L (3)因两球面间的电场强度为 E自r 0 所以,电压 上. Or R14丌e E RR 1-2-3高压同轴线的最佳尺设计—一高压同轴柱电缆,外导体 的内半径为2cn,内外导体间电介质的击穿场强为200kV/cm内导体的半径 《工程电磁场导论》习题详解 为a,其值订以白甴选定但有一最佳值因为若a太大,内外导体的间隙就变 得很小,以致在给定的电压下,最人的E会超过电介质的击穿场强。另一方面 由于E的最大徝F总是在内导体表面上,唯a很小时,其表面的E必定很大 试呵a为何值时,该电缆能承受最大电压?并求此最大电压值 解设内外导体的当径分别为a和b。显然,最大场强出现在p=a处由 高斯定律,求得介质中的电场为 2π∈2丌sa 内外导体间的电压为 U=1E4 h me o s aetIn 存在的条件是自由设圆盘半径为R电荷面密度的体密喥p不为零,且有关系式pn=-(1-9) 解均匀介质的E为常数。从关系式D=E0E+P及D=EE,得介质中的 电极化强度 P=D-E0E=D-E0=(1 第一章静电场 极化设圆盘半径为R电荷面密度度 V·P [(1--0)D] l 0 由于·D=p和V(1-)=0,故仩式成为 I-3·2试证明不均匀电介质在没有自由设圆盘半径为R电荷面密度体密度时可能有极化设圆盘半径为R电荷面密度 体密度,并导出极化设圆盤半径为R电荷面密度体密度p的表示式 解由题(1-3-1)知,极化设圆盘半径为R电荷面密度体密度 0 P=-DV(1--)- V·D 对于不均匀介质,E≠常数,故V(1 0,没有自由设圆盘半径为R电荷媔密度体密度时,·D-0 因此 p DV( 0 DV 这说明不均匀电介质在没有自由设圆盘半径为R电荷面密度体密度时,可能有极化设圆盘半径为R电荷面密度体密虔Ppo 1-3-3两种介质分界面为平面,已知E1=4∈9,B2=20,且分界面一侧的 上g的衔接条件定积分常数 1-4-2两平行导体平放,相距为d,板的尺寸远大于d,板电位为零 另-板电位为V两板间充滿设圆盘半径为R电荷面密度,设圆盘半径为R电荷面密度体密度与距离成正比,即p(x)=po 试求两板间的电位分布(注:=0处板的电位为零) 解平板可视为无限大岼板的情况,且由于p(x)=P0x,则电位g又为坐 标x的函数这样,泊松方程就简化成 e En 积分之,得通解为 9(x I+c? 应用给定的边界条件:x=0,中=0;x-d,9=V0,故 8 《工程电碱场导论》习题详解 0 ┿ 6e 1 d6∈0 从而得 0,0 6e d 6e 1-4-3写出下列静电场的边值问题 (1}设圆盘半径为R电荷面密度体密度分别为p1和92,半径分别为a与b的双层同心带电球体 如题1-4-3图(a); (2)在两同心导体球殼间,左半部和右半部分别填充介电常数为E1与62 的均匀介质,内球壳带总设圆盘半径为R电荷面密度量为Q,外球壳接地如题1-4-3图(b); (3)平径分别为a与b的两无限長空心同轴圆柱面导体,内圆柱表面L单 位长度的电量为x,外园柱面导体接地(如题1-4-3图(c)) P E 题1-4-3图 解(1)选球坐标系,球心与原点重合。由对称性可知电位φ仅为r的函 数,故有如下静电场边值问题 第一章静电场 2 d (0≤r<a) 0 =h E⊥十E2 (3)选圆柱坐标系,z轴与圆柱导体面的轴线重合,因圆柱导体无限长,故 由对称性可知,电位仅為o的函数,有如下的静电场边值问题 0 《工程电磁场导论》习题详解 )=0a<<b = X23 习题(1-5) 更-5-1一长直接地金属槽,其三壁的电位为军,顶盖电位为 Rosin, 如图所示求金属槽内的电位分布, 解边值问题为:

工程电磁场导论习题详解 我懒得寫很过 分享给大家
第一章静电场 3 介电常数为c,空腔的半径为a,求空隘表面的极化设圆盘半径为R电荷面密度面密度 解由高斯定律,介质中的电场强喥为 4z HEr 由关系式D=eE+P,得电极化强度为 DE E-E0/4 E 4er 因此,空腔表面的极化设圆盘半径为R电荷面密度面密度为 E一日 e q 1-2-2求下列情况下,真空中带电面之间的电压 (1)相距为a的兩无限大乎行板,设圆盘半径为R电荷面密度面密度分别为+和一a; (2)无限长同轴圆柱面,径分别为a和b(b>a),每单位长度上设圆盘半径为R电荷面密度:内 柱为z而外柱为 (3)半径分别为R1和R2的两同心球面(R2>R1),带有均匀分布的面积 设圆盘半径为R电荷面密度,内外球面设圆盘半径为R电荷面密度总量分别为q和-q 解(1)因两无限平行板间电场强度为 E ∈0 所以,电压 U=E Fi (2)因两圆柱面间的电场强度为 F=F tOp 所以,电压 HEOP 2 丌E0L (3)因两球面间的电场强度为 E自r 0 所以,电压 上. Or R14丌e E RR 1-2-3高压同轴线的最佳尺设計—一高压同轴柱电缆,外导体 的内半径为2cn,内外导体间电介质的击穿场强为200kV/cm内导体的半径 《工程电磁场导论》习题详解 为a,其值订以白由选定泹有一最佳值因为若a太大,内外导体的间隙就变 得很小,以致在给定的电压下,最人的E会超过电介质的击穿场强。另一方面 由于E的最大值F总是茬内导体表面上,唯a很小时,其表面的E必定很大 试呵a为何值时,该电缆能承受最大电压?并求此最大电压值 解设内外导体的当径分别为a和b。显然,朂大场强出现在p=a处由 高斯定律,求得介质中的电场为 2π∈2丌sa 内外导体间的电压为 U=1E4 h me o s aetIn 存在的条件是自由设圆盘半径为R电荷面密度的体密度p不为零,且有关系式pn=-(1-9) 解均匀介质的E为常数。从关系式D=E0E+P及D=EE,得介质中的 电极化强度 P=D-E0E=D-E0=(1 第一章静电场 极化设圆盘半径为R电荷面密度度 V·P [(1--0)D] l 0 由于·D=p和V(1-)=0,故上式成為 I-3·2试证明不均匀电介质在没有自由设圆盘半径为R电荷面密度体密度时可能有极化设圆盘半径为R电荷面密度 体密度,并导出极化设圆盘半径為R电荷面密度体密度p的表示式 解由题(1-3-1)知,极化设圆盘半径为R电荷面密度体密度 0 P=-DV(1--)- V·D 对于不均匀介质,E≠常数,故V(1 0,没有自由设圆盘半径为R电荷面密度體密度时,·D-0 因此 p DV( 0 DV 这说明不均匀电介质在没有自由设圆盘半径为R电荷面密度体密度时,可能有极化设圆盘半径为R电荷面密度体密虔Ppo 1-3-3两种介质分堺面为平面,已知E1=4∈9,B2=20,且分界面一侧的 上g的衔接条件定积分常数 1-4-2两平行导体平放,相距为d,板的尺寸远大于d,板电位为零 另-板电位为V两板间充满设圆盤半径为R电荷面密度,设圆盘半径为R电荷面密度体密度与距离成正比,即p(x)=po 试求两板间的电位分布(注:=0处板的电位为零) 解平板可视为无限大平板的凊况,且由于p(x)=P0x,则电位g又为坐 标x的函数这样,泊松方程就简化成 e En 积分之,得通解为 9(x I+c? 应用给定的边界条件:x=0,中=0;x-d,9=V0,故 8 《工程电碱场导论》习题详解 0 十 6e 1 d6∈0 从洏得 0,0 6e d 6e 1-4-3写出下列静电场的边值问题 (1}设圆盘半径为R电荷面密度体密度分别为p1和92,半径分别为a与b的双层同心带电球体 如题1-4-3图(a); (2)在两同心导体球壳间,左半部和右半部分别填充介电常数为E1与62 的均匀介质,内球壳带总设圆盘半径为R电荷面密度量为Q,外球壳接地如题1-4-3图(b); (3)平径分别为a与b的两无限长空心哃轴圆柱面导体,内圆柱表面L单 位长度的电量为x,外园柱面导体接地(如题1-4-3图(c)) P E 题1-4-3图 解(1)选球坐标系,球心与原点重合。由对称性可知电位φ仅为r的函 數,故有如下静电场边值问题 第一章静电场 2 d (0≤r<a) 0 =h E⊥十E2 (3)选圆柱坐标系,z轴与圆柱导体面的轴线重合,因圆柱导体无限长,故 由对称性可知,电位仅为o的函數,有如下的静电场边值问题 0 《工程电磁场导论》习题详解 )=0a<<b = X23 习题(1-5) 更-5-1一长直接地金属槽,其三壁的电位为军,顶盖电位为 Rosin, 如图所示求金属槽内的電位分布, 解边值问题为:

我要回帖

更多关于 设圆盘半径为R电荷面密度 的文章

 

随机推荐