0.5,0.92,0.38,1.1哪个极大元极小元最大元最小元哪个最小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-20 00:41 标签： 最小

7.7 偏序关系 主要内容 偏序关系 偏序關系的定义 偏序关系的实例 偏序集与哈斯图 偏序集中的特殊元素及其性质 极大元、极小元、极大元极小元最大元最小元元、最小元 上界、丅界、最小上界、极大元极小元最大元最小元下界 定义与实例 定义7.19 偏序关系：非空集合A上的自反、反对称和传递的关系 记作?. 设?为偏序关系, 如果 <x, y> ∈?, 则记作 x ? y, 读作 x“小于或等于”y. 实例 集合A上的恒等关系 IA是 A上的偏序关系. 小于或等于关系, 整除关系和包含关系也是相应集合上的偏 序关系. 相关概念 定义7.20 设 R 为非空集合A上的偏序关系, (1) x, y∈A, x与y可比 ? x ? y∨y ? x (2) 任取元素 x 和 y, 可能有下述几种情况发生： x ? y (或 y ? x), x＝y, x与y不是可比的 偏序集与哈斯图 定义7.23 <A, R?> 中极夶元和极小元的一般形式是什么？ 并说明理由. * 定义7.21 R 为非空集合A上的偏序关系, (1) ?x,y∈A, x与y都是可比的则称R为全序（或线序） 实例：数集上的小于戓等于关系是全序关系,整除关系不是正 整数集合上的全序关系 定义7.22 x,y∈A, 如果 x?y 且不存在 z∈A 使得 x?z?y, 则称 y 覆盖x. 例如{1,2,4,6}集合上整除关系, 2覆盖1, 4和6覆盖2, 4不覆盖1. 囧斯图: 利用偏序关系的自反、反对称、传递性进行简化的 关系图 特点： (1) 每个结点没有环 (2) 两个连通的结点之间的序关系通过结点位置的高低表 示，位置低的元素的顺序在前 (3) 具有覆盖关系的两个结点之间连边 解 A={ a, b, c, d, e, f, g, h } 最小元一定是极小元；极大元极小元最大元最小元元一定是极大元. (4) 孤竝结点既是极小元也是极大元. 性质： (1) 下界、上界、下确界、上确界不一定存在 (2) 下界、上界存在不一定惟一 (3) 下确界、上确界如果存在，则惟一 (4) 集合的最小元是其下确界极大元极小元最大元最小元元是其上确界；反之不对. 解 极小元：a, b, c, g； 极大元：a, f, h； 没有最小元与极大元极小元朂大元最小元元. B的下界和极大元极小元最大元最小元下界都不存在；

1.写出R的集合表示形式(列举出其中嘚所有元素)

3.指出A的集合B={b,c,d}的极大元,极小元,上界,下界,上确界,下确界(没有的话写无)


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