这个怎么解，线性代数对角化和相似对角化，矩阵相似合同对角化，很急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-18 18:20 标签： 线性代数对角化和相似对角化

n个线性无关的特征向量

  • 除了对角矩阵元素的排列次序可变动 A的相似标准形是唯一的

λ1?,λ2?的线性无关的特征向量，则

即：矩阵的特征值不同对应的特征向量线性无關

A的属于不同特征值的特征子空间维数之和

A的特征多项式的全部复根都

  • 可以用这个条件推不可对角化：
    • A的特征多项式若有一个复根
    • 有一个特征值的几何重数<代数重数

  • 设矩阵试判定A是否可对角化，若可以求可逆矩阵P和对角矩阵Λ，使得P-1AP =Λ。

  • 设矩阵与对角矩阵相似，求数x与可逆矩阵P使得P-1AP=B。

  • 求矩阵的特征值并判定A能否与对角矩阵楿似。(需说明理由)

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