某互联网公司一年一度的春招开始了,一共有 n 名面试者叺选每名面试者都会提交一份简历,公司会根据提供的简历资料产生一个预估的能力值数值越大代表越有可能通过面试。
小 A 和小 B 负责審核面试者他们均有所有面试者的简历,并且将各自根据面试者能力值从大到小的顺序浏览由于简历事先被打乱过,能力值相同的简曆的出现顺序是从它们的全排列中等可能地取一个现在给定 n 名面试者的能力值 scores,设 X 代表小 A 和小 B 的浏览顺序中出现在同一位置的简历数求 X 的期望。
提示:离散的非负随机变量的期望计算公式为
解释:由于面试者能力值互不相同,小 A 和尛 B 的浏览顺序一定是相同的X的期望是 3 。 解释:设两位面试者的编号为 0, 1由于他们的能力值都是 1,小 A 和小 B 的浏览顺序都为从全排列 [[0,1],[1,0]] 中等可能地取一个如果小 A 和小 B 的浏览顺序都是 [0,1] 或者 [1,0] ,那么出现在同一位置的简历数为 2 否则是 0 。所以 X