已知二次函数yx2=x的平方-2x-3。当2<x<5时，x的取值范围是 。当y≥5时，x的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-15 21:10 标签： 已知二次函数yx2

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已知二次函数y=-x2+2x+3，回答下列问题：
（3）x取何值时y随x的增大而增大？
（4）x取何徝时抛物线在直线y=-x+3的下方？

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    在求E（x)时答案出现了根号π，我不知道是怎么算出来的...

    首先这是计算期望就要遇到这个形式的积分：


二次函数y=ax2+bx+c中函数y与自变量x的部汾对应值如下表：
0
由表可知当x___时，y随x的增大而增大；当y<5时x的取值范围是___．
∵二次函数的两个对称点为（1，2）（3，2）对称轴为直线x=2
∴當x<2时，y随着x的增大而减小当x>2时，y随着x的增大而增大
根据表格数据可知：利用二次函数的对称性判断出对称轴x=2，在对称轴的左边y随着x的增大而减小在对称轴的右边y随着x的增大而增大，进一步得出x=4时y=5，然后写出y<5时x的取值范围即可．
此题考查二次函数的性质，利用表格發现数据的对应计算规律得出对称点求得对称轴是解决问题的关键．

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