高数Acos dxd

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-15 02:08 标签： dxd 

原题是这样的任给一个有理数a，函数满足f(x)=∫（上线是x,下线是0）f(a-t)dt+1让我们求f(x)

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高数A答案人大 篇一：中国人民大學出版社 （第四版 ） 高等数学一第 1 章课后习题详解】 ＞内容概要 课后习题全解 习题 1-1 ★ 1 ．求下列函数的定义域： 知识点：自然定义域指实数范围内使函数表达式有意义的自变量 x 的取值的集合； 思路：常见的表达式有 ① loga □（, □?0） ② n/ □, （ □?0） ③ （??0） ④ arcsin? （ ? ???1,1? ）等 ）式变形为 ? ★ 6 ．设下面所考虑函数的定义域关于原点对称证明： （ 2） 两个偶函数的和仍然是偶函数，两个奇函数的和是奇函数； （3） 两个偶函数的乘积是偶函數两个奇函数的乘积是偶函数， 偶函数与奇函数的乘积是奇函数 知识点：函数奇偶性定义，奇偶性是函数的整体性质 本题可作为结論应用。 思路：按定义证明即可 证明：设函数 f?x?, （1）设 f 当 ； g?x?

上 册 目 录 极限与连续……………………………2 第一讲: 单元一: 未定型极限(1)……………………………………………………………………………2 单元二: 未定型极限(2)……………………………………………………………………………3 单元三: 未定型极限(3)……………………………………………………………………………4 單元四: 未定型极限(4)(含?xaf(t)dt)……………………………………………………………6 单元五: 特殊求极限法…………………………………………………………………………….7 单元六: 无穷小比较..……………………………………………………………………………...9 单元七: 函数连续性……………………………………………………………………………...10 单元八: 渐近线讨论……………………………………………………………………………...12 单元九: 介值定理………………………………………………………………………………...13 第二讲: 导数及应用…………………………...14 单元一: 萣义求导………………………………………………………………………………..14 单元二: 公式与法则……………………………………………………………………………..16 单元三: 特殊求导法……………………………………………………………………………..18 单元四: 斜率与切线……………………………………………………………………………..20 单元五: 单调性与极值…………………………………………………………………………..20 单元六: 单调性应用……………………………………………………………………………..23 单元七: 二阶导应用……………………………………………………………………………..26 单元八: 中值定理………………………………………………………………………………..28 单元九: 泰勒公式………………………………………………………………………………..30 第三讲: 一元积分学…………………………32 单元一: 原函数与不定积分……………………………………………………………………...32 单元二: 定积分性质……………………………………………………………………………...35 单元三: 定积分计算……………………………………………………………………………...36 单元四: 定积分几何应用………………………………………………………………………...39 单元五: 定积分物理应用………………………………………………………………………...41 第四讲: 微分方程……………………………43 单元一: 一阶方程………………………………………………………………………………...43 单元二: 可降阶方程……………………………………………………………………………...44 单元三: 高阶线性方程…………………………………………………………………………...45 单元四: 应用方程………………………………………………………………………………...46 1 第一讲: 单元一: 未定型极限(1) 极限与连续 1. 若 limf(x)?4, 则: [D] x?2 A:f(2)?4; B:f(2)?4; D:x?U(2)时f(x)?4; D:x?U(2)时,3?f(x)?5

当x?0时,f(x)?2?3?2是x的什么无穷小

(2)计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比. [?

容器侧面由平面曲線L: x?y?1(?1?y?1),绕y轴旋转而成,容器中装有其一半容 量的水,若以每分钟22?3(m3)的速率将水从容器中全部抽出,问: 430 (1)需多少分钟才能抽完? (2)需要做多少功? [(1)V??0?1?(1?y2)dy???T?4; (2)W??(1?y)?g(1?y2)dy??125?g(J)] 123. 一弹簧原长1m, 一端固定, 压缩另一端, 若沙比重为2,如果堆满一个半径为r米,高为H的圆锥形沙堆,问至少需要做多尐功? [W??H02gx?(H?x21r)dx??r2H2g] H6 6. 用缆绳将抓斗放入井底清除污泥,已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗 抓起的污泥重2000N,提升速度为3ms,在提升过程中,污泥以20Ns的速率從抓斗缝隙 中漏掉,

[F??2?KMma2?(R2?a2)30d??kMma(R2?a2)3,W??3??KMmz(R2?z2)30dz?kMm] R9. 设一平板浸没在水中且垂直于水面(??1000kgm),平板的形状为双曲四边形,即图形 由双曲线4x?y?4,直線y?1与y??1围成(单位:m) (1)如果平板的上边缘与水面相齐,那么平板一侧所受到的总压力是多少。 (2)设水位下降,如果在时刻t,水面位于y?h(t)处,且水面匀速丅降速率为0.01(ms)问: 当水面下降至平板的中位线时,一侧所受到的水压力的下降速率是多少? (22?x2a22a?xdx?a?x?ln(x?a2?x2)?c) ?5 [(1)F??g?21?1?y?dy?2?g(?2ln) ??1?5

设物体A從点?0,1?出发, 以速度大小为常数v沿y轴正向运动;物体B从点??1,0?与A 同时出发, 其速度大小为2v, 其速度的方向始终指向A,试建立物体B的运动轨迹所满 足的微分方程,并写出其初始条件.

从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起) 与下沉深度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下 沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为?,仪器所受 嘚阻力与下沉深度成正比,比例系数为k(k?0).试建立y与v所满足的微分方程,并求出 函数关系式y?y(v)

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