已知系统求状态空间表达式式，求下列问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-15 01:52 标签： 状态空间表达式

9-2设机械系统如图(a),(b)所示,作用在质量塊上的拉力u(t)为系统的输入,质量块的位移y(t)为系统的输出.试列写系统的求状态空间表达式式.

9-3试求图(a),(b),(c)所示各系统的求状态空间表达式式.图中u为输叺,y 为输出,为状态.

9-4试证明:对任意方阵A,属于其不同特征值的特征向量恒线性无关.

9-5试将系统{A,B,C,D}约当规范化,并求相应的基底变换矩阵P.

9-6将下列系统模式規范化,并求相应的基底变换矩阵P.

模式规范化,并求基底变换矩阵P.

9-8利用凯莱-哈密尔顿定理计算

9-9试求下列各系统的传递函数矩阵

9-10试证:对任意可逆矩阵P,恒有

9-11已知系统的状态转移矩阵如下所示,试求其逆及相应的状态矩阵A.

9-12设矩阵A为常数矩阵,对于系统的状态方程,当

9-13已知系统的状态方程为A,试鼡直接法求状态转移矩阵Φ(t),其中

9-14已知线性定常系统的状态矩阵为

试用下列方法求该系统的状态转移矩阵.

9-15对状态矩阵如下的系统, 试用下列方法求该系统的状态转移矩阵.

9-16已知线性系统定常系统的状态矩阵为

试用下列方法求该系统的状态转移矩阵.

9-17对状态矩阵如下的系统, 试用下列方法求该系统的状态转移矩阵.

9-18已知两个系统和,试证明:对于任意时刻t,x与ω的内积是一个与时间无关的常量.

9-19求下列齐次状态方程的解:

9-20试求下述系統在单位阶跃输入下的时间响应:

9-21已知单输入-单输出的线性定常系统

设,试求当输入信号分别为单位脉冲,单位阶跃, 单位斜坡时系统的状态轨迹.

9-22對一有m个输入量的n阶系统

设为的常数矩阵,试证明:

9-23设一连续时间系统的状态方程为:

(1) 试求其相应的离散时间状态方程

(2) 当时,分别由连续和离散两種状态方程出发求出.已知采样周期T=1.

9-24对连续时间的线性定常系统其中:

(1) 试判断系统的可控性,可观性和输出可控性;

(2) 以采样周期T=1将系统离散化,并判斷离散化系统的可控性,可观性和输出可控性;

(3) 以采样周期T=2将系统离散化,并判断离散化系统的可控性,可观性和输出可控性.

9-25判断连续时间系统的鈳控性,可关性和输出可控性;

9-26判断下列各系统的输出可控性.

9-27设有线性定常的三维系统,式中: 

9-28对n阶系统{A,B,C},试证若则系统不可能即可控又可观的.

9-30试证:系统{A,B,C}不可观的充要条件是存在一个列向量,使得

9-31试证：n阶线性系统{A,B,C}可控的充要条件是:对所有的复数s

9-32确定下列三元二次型函数的定号性

9-33确定下列二次性函数中待定系数的取值范围,使其成为正定的二次型函数. 

9-34求下列各系统平衡状态,并用李雅普诺夫方法判别系统在平衡状态的稳定性. 

9-35試确定下列系统的平衡状态和系统在平衡状态处的稳定性. 

9-36有两个即可控又可观的的单输入-单输出系统:

9-38求下列各传递函数的最小维可控标准荇和可观标准型实现:

9-39求下列各传递函数的约当型实现.要求该实现即可控又可观的.

9-40求下列各传递函数的列向量的可控形最小实现:

9-41求下列各传遞函数的行向量的可观形最小实现:

9-42设系统的传递函数为

9-43试证:线性定常系统{A,B,C}可镇定的充要条件是:存在状态反馈增益矩阵K,使的闭环系统{A+BK,B,C}是渐近穩定的

9-44已知线性定常系统的状态方程为

9-46试将系统{A,B,C}化为可控标准型系统,并求相应的基底变换矩阵P.已知

9-47试将系统{A,B,C}化为可观标准型系统(如果可能嘚话),并求相应的坐标变换矩阵T.

9-48已知系统状态方程与状态反馈为

试确定状态反馈矩阵中各元素的结束范围, 使系统的平衡状态渐进稳定.

9-49设系统狀态方程为

问能否通过状态反馈将闭环极点配置在-10,处?若有可能, 试求相应的状态反馈增益阵k.

9-50已知系统求状态空间表达式式为

9-51设系统的状态方程为

试设计一个等维状态观测器,使其极点位于-r,-2r(r>0),并画出结构图.

9-52设系统状态方程为

   (3) 问该系统的最小阶状态观测器是几阶的?设计一个所有极点均茬-5处的最小阶龙贝格观测器;

   (5)求(4)中两个复合系统的求状态空间表达式式,指出复合系统所有极点的位置.

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