大一高数函数极值及其求法 多元函数求极值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-13 18:41 标签： 大一高数函数极值及其求法

大一高数函数极值及其求法 第九嶂 第八节 多元函数的极值及其求法

重点：判断极值求极值（代入法、拉格朗日乘数法）

一般利用偏导来求极值，定理如下：
即：函数在點（x，y）处有偏导且有极值则该点处偏导为0

求法一，解方程组代入点求解极值：
极值点一定是驻点驻点不一定是极值点

求法二，拉格朗日乘数法求条件极值

1、条件极值与无条件极值：除限制在函数定义域内以外没有其他条件的是无条件极值对自变量有附加条件的为囿条件极值
若求函数f（x，y）极值的限制条件为Φ（xy）=0，则令：
F（xy）=f（x，y）+λ（Φ（x，y））（其中F（x，y）称为拉格朗日函数λ称为拉格朗日乘子）
令Fx（x，y）=0；Fy（xy）=0；Fλ（x，y）=0；求解此方程组所得点即为其可能极值点

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