令集合R与S的差表示为S={a, b, c},请回答下面两个问题

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聚类分析时一种原理简单、应用廣泛的数据挖掘技术聚类分析即是把若干事务按照某种标准归为几个类别,其中较为相近的聚为一类不那么相近的聚于不同类

聚类分析时研究对样本或变量的聚类,在进行聚类时可使用的方法有很多,而这些方法的选择往往与变量的类型有关由于数据的来源及测量方法的不同,变量大致可以分为两类:

聚类算法种类繁多其中绝大多数可以用R实现,下面将选取普及型最广最实用,最具有代表性的5種聚类算法进行介绍其中包括:

需要说明的是,这些算法本身无所谓优劣而最终运用于数据的效果却存在好坏差异,这在很大程度上取决于数据使用者对于算法的选择是否得当

K-均值算法是最早出现的聚类算法之一,它是一种快速聚类方法但对于异常值或极值敏感,穩定性差因此适合处理分布集中的大样本数据集

她的思路是以随机选取的K(预设类别数)个样本作为起始中心点,将其余样本归入相似度最高中心点所在的簇(cluster)再确立当前簇中样本坐标的均值为新的中心点,依次循环迭代下去直至所有样本所属类别不再变动。算法的计算过程非常直观下图为10个点聚为3类为例展示算法步骤。

K-中心点算法与K-均值算法在原理上十分相近它是针对K-均值算法易受极值影响这一缺点的改进算法,在原理上的差异在于选择各类别中心点时不取样本均值点而在类别内选取到其余样本距离之和最小的样本为中心。

层佽聚类的名称在于其聚类的过程可以通过类似于系谱图的形式呈现出来。相比K-均值算法与K-中心点算法系谱算法的突出特点在于,不需偠先设定类别数K这是因为它每次迭代过程仅将距离最近的两个样本/簇聚为一类,其运作过程将自然得到k=n至k=1(n为待分类样本总数)个类别嘚聚类结果

对于连续性变量数据,有一些典型的距离定义

在R语言中使用dist函数可以把一个矩阵或数据框转化为距离矩阵。

连续性变量距離的去量纲处理

  • 对连续性变量的距离计算实际存在一个量纲问题
  • 所谓量纲,就是指标的单位

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