数学概念是什么问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-11 16:24 标签： 数学概念是什么
（本来只是一条评论不小心写呔长了）让你觉得不费力只是因为这个定义 “正确” 的一种体现。 所以把乘积展开就有对某个 k, (p-1)! = kp - 1. 这个做法也许看起来很 “费力”，但是仔細想想就会发现费力费在了不重要的地方（比如相对于 m, 那个 n 的值等于几并不重要），再仔细看看会发现不重要的东西都是 p 的倍数（比洳那个 k, 比如 “把乘积展开” 这一步涉及的那些系数）忽略掉这些东西以后证明确实不再费力。这种 “不费力” 的感受会反过来告诉你应該考虑同余类，考虑一种整数上 a 和 a + kp 等价的等价关系（估计提问者能跟上书上的讲解，但是未必很适应把书上的证明转化成传统的语言所以多说了几句。）

所以反过来说不是定义完了就不费力了，是为了不费力找到了正确的定义。初学的时候不妨用传统的语言做一遍感受一下定义带来的不费力，感受一下原来觉得费力费在哪里当然最好不要停留在这里，合适的时候用新学的语言把旧的东西重述一遍你脑子里的数学就发展了。

你说觉得空虚很好。如果你学代数类的东西的话这种空虚感其实会一直伴随着你（我以前专门写了一篇来谈这个） 。但是这种空虚感是学会去享受还是一直觉得很痛苦就看个人了。上面描述的就是一种 “享受” 的方法而已无非就是具體的抽象之间来回跑跑。

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