人为何被代入初中数学特殊值代入法人设

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-10 04:11 标签： 初中数学特殊值代入法

多一种解法多一分保障！

我们紟天给出一道一次函数图象与勾股定理综合题的三种思路解析，题目如下：

（2017·罗湖）如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于點A、B、C则下列结论正确的个数有（）

1. 这是一道选择题，看完题干后首先要做的是看选项。不过你会发现本题的四个选项几乎没有给出題干以外的有用信息只能针对四个结论进行逐一验证。

2. 分析四个结论考察的是图中所给的一次函数图像及其交点组成的图形的边角关系，题目给出的三条直线的斜率分别为0、1和3根据斜率的定义可知，ΔOAC为等腰直角三角形故结论1)正确。接下来判断其它三个结论的正确性

设直线L的解析式为y=m，则点A、B、C的坐标均可以用含有m的代数式表示出来然后利用距离公式或勾股定理，即可得到AB、BC、OB以及OC的长度表达式代入结论2)、3)、4)进行验证即可。

由勾股定理可证结论2)、3)正确，结论4)错误

5. 方法三：初中数学特殊值代入法值法

从题干给出的四个结论來看，其正确与否与直线L的位置没有必然联系因此我们可以找一初中数学特殊值代入法直线L，来验证结论为计算方便，取L解析式为y=3嘫后，与代数法类似求出A、B、C点坐标分别为(0，3)、(13)、(3，3)根据勾股定理计算OB、OC的长度，代入结论2)、3)、4)进行验证即可

本讲提示：本题采鼡初中数学特殊值代入法值法，可以看作代数法的简化版化繁为简，简化计算减少出错机会。

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